EBSILON®Professional Online Dokumentation
Definition
Alle Vorgabe- und Ergebniswerte der Fluide erhalten einen Index, für den die Nummer des Anschlusses genutzt wird
Kaltes Fluid (wird aufgewärmt, früher Primärseite)
Warmes Fluid (wird abgekühlt, früher Sekundärseite)
Nebenkondensateintritt: (Nicht bei allen Wärmetauschern): Index 5 (Anschluss 5, Verbindungspunkt 5)
Beispiel: T3 : Eintrittstemperatur des warmen Fluids
Die Wärmetauscher können nach dem Gleichstrom- oder nach dem Gegenstromprinzip betrieben werden.
Beim Gleichstrom strömen beide Flüssigkeiten in gleicher, beim Gegenstrom in entgegengesetzter Richtung durch dem
Wärmeaustauscher (zu erwähnen wäre noch der Kreuzstrom, bei dem die Richtungen senkrecht zueinander stehen).
Beim Gegenstromprinzip kann die maximale Grädigkeit des Temperaturschaubildes sowohl auf der rechten als auch
auf der linken Seite des Temperaturschaubildes erscheinen.
Maßgebend dafür sind die Wasserwerte der Medien (m*cp, cp ist die spezifische Wärmekapazität des Mediums )
Grädigkeit der Wärmetauscher im Gleich- und Gegenstrom
Der Begriff untere und obere Grädigkeit beziehen sich immer auf den kalten (früher Primärseite) Strom.
Die untere Grädigkeit ist immer die Temperaturdifferenz auf der Eintrittsseite des kalten Stroms, die obere Grädigkeit ist immer die Temperaturdifferenz auf der Austrittsseite des kalten Stroms.
Die "warmen" Seiten beider Ströme sind die Seiten mit der höheren Wärmemenge - also des Wärme-abgebenden Stroms vor der Abgabe und des Wärme-aufnehmenden Stroms nach der Aufnahme. Die Richtung des Wärmestroms verläuft in Ebsilon immer von (3,4) nach (1,2).
Da bei Gleichstrom beide Ströme auf derselben Seite eintreten, ist dort die
untere Grädigkeit T3-T1 die "Eintrittsgrädigkeit" und die
obere Grädigkeit T4-T2 die "Austrittsgrädigkeit" .
Bei Gegenstrom gilt dafür, dass die
untere Grädigkeit T4-T1 die Temperaturdifferenz der kalten Seite beider Ströme und die
obere Grädigkeit T3-T2 die Temperaturdifferenz der warmen Seite beider Ströme ist.
Im Fall von Kreuzstrom Konfiguration kann die mittlere Temperaturdifferenz zwischen dem kalten und dem heißen Strom nicht direkt aus der mittleren logarithmischen Temperaturdifferenz (LMTD, die wiederum aus der unteren und der oberen Grädigkeit zusammengesetzt wird) ermittelt werden. Stattdessen werden die Kreuzstrom-Details wie Anzahl der Gänge, Anzahl der Rohrreihen pro Gang und die Anordnung der Gänge benötigt. Mittels dieser Details und der Rechenalgorithmen aus [1] und [2] wird die mittlere Temperaturdifferenz (Ergebniswert DTM) sowie der k*A-Wert in den Bauteilen 26, 61, 62, 70 berechnet.
Die folgenden Wärmetauscher haben als Basis viele gemeinsame Gleichungen und sind daher sehr ähnlich.
Die allgemeinen Gleichungen sind weiter unten beschrieben, gefolgt von einem kurzen Vergleich der wesentlichen Unterschiede der verschiedenen Komponenten:
Dampfturbinen-Kondensator (Komponente 7)
Speisewasservorwärmer / Heizkondensator (Komponente 10)
Luftvorwärmer (Komponente 25)
Economiser / Verdampfer / Überhitzer (mit Kennlinien) (Komponente 26)
Nachkühler (Komponente 27)
Enthitzer (Komponente 43)
Hochtemperatur-Wärmetauscher (Komponente 51)
Universalwärmetauscher (Komponente 55)
Economiser / Verdampfer / Überhitzer (mit Exponenten) (Komponente 61)
DUPLEX Wärmetauscher (Komponente 62)
Wärmetauscher (Zwangsdurchlaufkessel) (Komponente 71)
Economiser / Verdampfer / Überhitzer (Rippenrohr-Typ) (Komponente 73)
Verwendete Formelzeichen:
M: Massenstrom
P: Druck
H: Enthalpie
k: Wärmedurchgangskoeffizient
A: Fläche zur Wärmeübertragung
k*A: Wärmeübertragungsfähigkeit
LMTD: Mittlere logarithmische Temperaturdifferenz
QLOSS: Wärmeverluste an die Umgebung
Zahlen: Nummer eines Anschlusses eines Wämetauscher-Bauteils
Bei allen Wärmetauschern, die in diesem Abschnitt beschrieben werden, basiert die Berechnung auf sechs Gleichungen:
- Massenstrom M1 = M2 (1)
M3 + M5 = M4 (2)
- Druck P1 = P2 + DP12 (3)
P3 = P4 + DP34 (4a)
P5 = P3 (4b)
- Enthalpie (k*A)*LMTD = M2*H2 - M1*H1 (5)
(k*A)*LMTD = M3*H3 + M5*H5 - M4*H4 -QLOSS (6)
Für die Gleichungen (1) und (2) muss der Massendurchfluss spezifiziert werden
- M1 oder M2, oder
- M3, M5 oder M4
Der Durchsatz, der nicht spezifiziert ist, wird berechnet.
Für die Gleichungen (3) und (4), muss der Druck spezifiziert werden.
- P1 oder P2 und
- P3 oder P4
Der Druck, der nicht spezifiziert ist, wird berechnet.
Die grundlegenden Gleichungen für die Enthalpie (5) und (6) können auf zwei Arten verwendet werden:
Standard Spezifikation der Enthalpie
- H1 oder H2 und
- H3 oder H4
Die Enthalpie, die nicht angegeben ist, wird z. B. durch die Grädigkeit bestimmt. Außerdem wird (k*A) berechnet.
Standard Spezifikation der Enthalpie
- H1 oder H2 und
- H3 oder H4,
bzw. der Wert, der nicht spezifiziert ist, wird definiert durch KAN ((k*A)-Wert). Die Grädigkeit wird daraus berechnet. Temperaturunterschiede werden ebenfalls berechnet.
Für Auslegungsberechnungen steht für die meisten Wärmetauscher die Effektivitätsmethode zur Verfügung. Diese Option wird - falls vorhanden - über das Flag FSPECD=0 ausgewählt.
Ausnahmen:
Beim Bauteil 127 kann mit FCOOLING=3 die Effektivität vorgegeben werden.
Beim Bauteil 151 kann mit FDES=1 die Effektivität vorgegeben werden.
Hinweis (siehe auch VDU Wärmeatlas C1 Kapitel 5.3):
Wärmeübertrager, in denen ein überhitztes Fluid abgekühlt, vollständig kondensiert und das Kondensat unterkühlt wird, sind als gekoppeltes System von Einzelapparaten zu betrachten. Das gleiche gilt für den umgekehrten Fall der Verdampfung. Die drei Vorgänge werden in getrennten Apparaten (bzw. hier Bauteilen) berechnet.
Bei Verwendung einer dieser Einstellungen in einer Design-Berechnung errechnet Ebsilon eine theoretisch (nicht realistisch) maximal im Wärmetauscher übertragbare Wärmemenge QMAX. Dabei wird angenommen, dass
Dabei werden von Ebsilon (in Erweiterung der NTU-Effektivitätsmethode bzw. der Methode aus dem Kapitel C1 des VDI-Wärmeatlas) berücksichtigt:
Die in dieser Design-Rechnung wirklich übertragene Wärmemenge wird dann errechnet zu QT = Qmax * EFF, wobei EFF vorzugeben ist. Aus dem so errechneten QT ermittelt Ebsilon den zugehörigen Wert für k*A bzw. KAN, DTM und die anderen Nennwerte. Dieses KAN wird dann in folgenden Teillastrechnungen zusammen mit den Kennlinien oder RADAPT oder Funktionen als Eingabe verwendet.
Es ist wichtig die Definition von EFF im Fall Wärmeverluste an die Umgebung > 0 zu erwähnen, die momentan in Ebsilon implementiert ist
EFF = (Q34 - QLOSS) / (Q34MAX - QLOSS)
QLOSS = DQLR*QN
Will man in einer Design-Rechnung die Ergebnisse einer Berechnung nach der NTU-Effektivitätsmethode oder der im VDI-Wärmeatlas Kapitel C1 verwendeten Methode zur Auslegung der Wärmetauscher erzielen, muss man
Bei Design-Berechnungen mit anderen Werten von FSPECD und für alle Off-Design-Berechnungen wird als ein Ergebniswert auch die Effektivität berechnet. Hierfür ist der Ergebniswert REFF implementiert. REFF ist das Verhältnis der tatsächlich übertragenen Wärme zu QMAX. Für solche Auslegungsberechnungen wird REFF im Vorgabewert EFF hinterlegt, wenn die Referenzwerte übernommen werden.
Bei den Bauteilen 61, 62 und 70 wird bei Verwendung von "FFLOW=2 Kreuzstrom" die Berechnung in Anlehnung an die NTU-Effektivitätsmethode unter Verwendung von Gleichungen aus diesen Veröffentlichungen angewendet:
1. VDI Wärmeatlas, Section C1, 11. Auflage
2. H. A. Navarro and L. C. Cabezas-Gómez, “EFFECTIVENESS-NTU COMPUTATION WITH A MATHEMATICAL MODEL FOR CROSS-FLOW HEAT EXCHANGERS”, Brazilian Journal of Chemical Engineering, Vol. 24, No. 04, pp. 509 - 521,October - December, 2007
3. W.M. Kays and A.L. London, “Compact Heat Exchangers”, third edition, Krieger Publishing Company, Florida, 1998
Dabei ist jeweils anzugeben:
Bewegen sich das Rauchgas und das Wasser in den Rohrbündeln in die gleiche Richtung, ist hier "FARR=1 Gleichstrom" anzuwählen. Andernfalls "FARR=0 Gegenstrom". Gleiche Richtung ist bedeutet hier: Beide Ströme im Kessel nach oben oder beide im Kessel nach unten.
Auch bei der Berechnung transienter Vorgänge mit dem Bauteil 7 (Kondensator) wird die NTU-Effektivitätsmethode genutzt.
Bei den Bauteilen 111 und 112: Bei FWETZONE=3 wird PWETZONE wird als NTU („number of transfer units“) interpretiert. Daraus ergibt sich die Merkelzahl.
Auch kann bei "FHYBRID=1 manuelle Eingabe" mit "FHX=1 Effektivität" die Effektivität in PHX vorgegeben werden.
Bei den Bauteilen 112 und 127 werden NTU-Werte als Ergebnisse errechnet und ausgegeben.
Die einfachste Methode zum Deaktivieren eines Wärmetauschers ist, den Spezifikationswert "FFU" auf "AUS" zu setzen. Jedoch Druckverluste werden weiterhin berücksichtigt.
Strahlungsverluste können durch einen Verlustfaktor DQLR / FDQLR definiert werden.
Die Kennlinien, die für die meisten Wärmetauscher zur Verfügung stehen, können korrigiert oder durch ein Anpassung-Polynom oder einen Kernel Ausdruck ersetzt werden.
Wenn eine Phasenübergang erfolgt, muss der Benutzer sicherstellen, dass nicht nur physikalisch sinnvolle Temperaturen an den Ein- und Ausgängen vorhanden sind, auch die Wärmeübertragung muss beim der richtigen Temperaturniveau erfolgen.
Da die Temperatur bei der Verdampfung und Kondensation konstant bleibt, kann es passieren, dass die Wärmeübertragung entsprechend den angegebenen Ein- und Auslass- Bedingungen nicht möglich ist ("Pinch Point Verletzung", oder lokale Temperaturkreuzung).
In diesem Fall reduziert EBSILON die Wärmeübertragung auf ein physikalisch sinnvolles Maß, wobei der Mindest-Pinch-Point in einem Spezifikationswert PINPMIN (minimaler Pinch-Point) einstellbar ist.
Die Verringerung der Wärmeübertragung führt zu einem verringerten Wert von KA. In diesem Fall wird eine Warnung ausgegeben ("KA reduziert zur Vermeidung einer Pinch-Point-Verletzung"). Sie können die Off-Design Eigenschaften oder Exponenten für KA anpassen, um diese Warnung zu vermeiden.
Wärmetauscher für den Wasser-Dampf-Kreislauf sind:
Komponente 7
Komponente 10
Komponente 27
Komponente 43
Diese Wärmetauscher werden im Wasser-Dampf-Kreislauf verwendet, in dem Dampf oder Wasser abgekühlt wird (d.h. auf der Sekundärseite). Anstelle von Wasser / Dampf können andere zweiphasige Fluide als Arbeitsfluide verwendet werden, z. für Organic Rankine Cycles (ORC).
Auf der Primärseite (wo die Flüssigkeit erwärmt wird) sind alle Flüssigkeiten möglich.
Wärmetauscher für Luft /Rauchgas sind:
Komponente 25
Komponente 26
Komponente 27
Komponente 61
Diese Wärmetauscher werden verwendet, wenn Wasser erhitzt wird (d. h. auf der Primärseite) oder für Fluide ohne Phasenübergänge.
Komponente 25, 26, 27 sind geeignet für "Performance Monitoring" (einfache Anpassung des Off-Design-Verhaltens durch Charakteristika),
Komponente 61 wird für HRSGs empfohlen.
Diese Komponenten simulieren jeweils einen wasser- oder luftgekühlten Kondensator. Diese Komponente basiert auf den gleichen grundlegenden Gleichungen zusätzlich zu der Annahme, dass das austretende Kondensat gesättigt ist (h4 = h '). Diese zusätzliche Information ermöglicht die Berechnung einer anderen Menge. Üblicherweise sind dies für den Design-Modus der Kühlmittelmassenstrom M1 und für den Off-Design-Modus der Abdampfdruck P3, wobei vorausgesetzt wird, dass M1 bekannt ist.
Diese Komponenten simulieren einen Speisewasservorwärmer oder einen Heizkondensator. Diese basieren auf den gleichen Grundgleichungen neben der Annahme, dass das austretende Kondensat gesättigt ist (h4 = h '). Diese zusätzliche Information ermöglicht es, den notwendigen Heizdampf - Massenstrom M3 im Design- und Off-Design-Modus zu berechnen.
Die Berechnung der Komponente erfolgt auf Basis der Grundgleichungen. Der Unterschied besteht darin, dass für den Off-Design-Modus (k * A) aus Kennlinien mit unterschiedlichen Berechnungsvorgaben berechnet wird.
Die Berechnung der Komponente erfolgt auf Basis der Grundgleichungen. Der Unterschied besteht darin, dass für den Off-Design-Modus (k * A) aus den Kennlinien mit unterschiedlichen Berechnungsspezifikationen berechnet wird.
Die Berechnung der Komponente erfolgt auf Basis der Grundgleichungen. Der Unterschied besteht darin, dass im Off-Design-Modus (k * A) berechnet wird, d. h. es ist notwendig, die Kennlinien zu definieren.
Die Berechnung der Komponente erfolgt auf Basis der Grundgleichungen. Der Unterschied besteht darin, dass im Off-Design-Modus (k * A) berechnet wird, d. h. es ist notwendig, die Kennlinien zu definieren. Anstelle der Grädigkeit wird für den Auslegungsfall die Differenz zwischen der Temperatur des enthitzten Dampfes und der Austritt-Sättigungstemperatur festgelegt.
Die Berechnung der Komponente erfolgt auf Basis der Grundgleichungen. Der Unterschied besteht darin, dass Strahlen- und Wärmeleitungseffekte auf (k * A) berücksichtigt werden. Außerdem kann (k * A) auch über einen Kontrolleintrag definiert werden.
Die beiden Kennlinien (CALPM1, CALMP3) beschreiben die Wärmeübergangkoeffizienten alpha12 und alpha34 in Abhängigkeit der Massenströme. Bei vielen anderen Wärmetauschern beschreiben die entsprechenden Kennlinien (CKAM1, CKAM3) die Wärmeübertragungsfähigkeit k*A in Abhängigkeit von den Massenströmen.
Die Berechnung der Komponente erfolgt auf Basis einer ähnlichen Physik und den ähnlichen Benutzereingabewerten wie Komponente 51, jedoch ohne Berücksichtigung von Strahlung und Wärmeleitung. Alle Fluidkombinationen sind möglich.
Diese Komponente wurde für den gleichen Zweck wie Komponente 26 entwickelt. Der Unterschied besteht darin, dass (k * A) –Korrektur-Relationen anstelle von Kennlinien verwendet werden.
Diese Komponente wurde für den gleichen Zweck wie Komponente 61 entwickelt. Ein wichtiger Unterschied besteht darin, dass es möglich ist, einen Duplex-Wärmetauscher zu simulieren.
Die Komponente 71 kann verwendet werden, um einen Benson-Kessel (einmal durch den Kessel) zu modellieren, der aus einem Economizer, einem Verdampfer und einem Überhitzer besteht.
Bei der Verwendung von komplexen Anordnungen für Wärmetauscher ist es oft schwierig, die Einstellungen aller Grädigkeiten so zu wählen, dass die Rechnung erfolgreich ist. Als Ergebnis tritt häufig eine Reihe von Fehlermeldungen auf, weil ein funktionsunfähiger Wärmetauscher zu Fehlern in anderen Wärmetauschern führen kann.
Um dies zu vermeiden, wird in einer Komponente anstelle der Grädigkeit der Spezifikationswert (k*A) in einer FMODE=lokale Teillast – Berechnung eingegeben. (k*A) - Einträge führen immer zu physikalisch möglichen Ergebnissen.
Das gewünschte Ergebnis kann durch iterative Berechnungen mit unterschiedlichen (k*A) Werten ermittelt werden.