Bauteil 55: Universalwärmetauscher

In diesem Thema

Bauteil 55: Universalwärmetauscher

Vorgaben

Leitungsanschlüsse
1	primärseitiger Eintritt (kaltes Fluid, innerhalb der Rohre)
2	primärseitiger Austritt (kaltes Fluid, innerhalb der Rohre)
3	sekundärseitiger Eintritt (warmes Fluid, außerhalb der Rohre)
4	sekundärseitiger Austritt (warmes Fluid, außerhalb der Rohre)
5	Nebenkondensateintritt
6	(K*A)-regelnder Eingang

Allgemeines Vorgabewerte Kennlinien Verwendete Physik Bauteilform Beispiel

Allgemeines

Bauteil 55 ist ein Mehrzweckbauteil, das anstelle von Bauteil 26 (ECO, Verdampfer oder Überhitzer), Bauteil 25 (Luftvorwärmer), Bauteil 27 (Nachkühler) und - mit zusätzlichen Reglern - anstelle von Bauteil 7 (Kondensator) und Bauteil 10 (Vorwärmer) verwendet werden kann.

Es unterscheidet sich von den Bauteilen 25-27 durch folgende Eigenschaften:

Ein (k*A)-regelnder Anschluss (Logik-Leitung 6) ist vorhanden, der eine Verknüpfung mit den Regel-Bauteilen 12 oder 39 (Datenregler mit internem oder externem Vorgabewert) gestattet.
Anstelle der unteren oder oberen Grädigkeit kann im Auslegungsfall die Temperatur T4 vorgegeben werden.
In Teillast werden anstelle der KA-Kennlinien Kennlinien für die Wärmeübergangskoeffizienten auf beiden Seiten der Rohre verwendet (AL12C und AL34C).

Von Bauteil 51 unterscheidet es sich durch den fehlenden Nebenkondensat-Eintritt und durch die fehlende Berücksichtigung der Strahlung.

Das Bauteil kann entweder mit Grädigkeiten (siehe Wärmetauscher allgemeine Anmerkungen ) berechnet werden, dann wird das zugehörige (k*A) bestimmt (Auslegungsfall), oder (k*A) ist gegeben, dann werden die zugehörigen Grädigkeiten berechnet. Die dritte Möglichkeit ist die Regelung von (k*A). Die Berechnungsart wird mit dem Spezifikationswert FMODE gewählt.

Die folgenden Möglichkeiten werden alternativ durch FMODE festgelegt:

FMODE=0

bei Auslegung (GLOBAL=Auslegung)

Vorgabe der Grädigkeit oder der Austrittstemperatur T4
Berechnung von KAN

für Teillast(GLOBAL=Teillast)

Verwendung des KAN der Auslegung und der Kennlinien

FMODE=1

Verwendung des KAN der Auslegung und der Kennlinien

FMODE=2:

"Spezielle lokale Teillast“: Berechnung erfolgt analog zu Teillast, aber ohne Berücksichtigung der Kennlinien.
Sonderfall zur Kompatibilität mit früheren Ebsilon-Versionen, sollte in neuen Schaltungen nicht verwendet werden, da Ergebnisse zu echten Teillastrechnungen nicht
konsistent sind

FMODE=3

für Auslegung (GLOBAL=Auslegung)

Vorgabe (k*A) über Leitung 6

für Teillast (GLOBAL=Teillast)

Verwendung des KAN der Auslegung und der Kennlinien

FMODE=4

für Auslegung und Teillast (GLOBAL=Auslegung und GLOBAL=Teillast)

Vorgabe (k*A) über Leitung 6

Weiterer Hinweis: zu FMODE =3/4:

FMODE =3 ist auch zu verwenden, um für das Design die k*A-Regelung zu nutzen, und in der Teillast mit Kennlinie zu rechnen.

FMODE=4 da immer mit k*A-Regelung gerechnet wird, werden keine Referenzwerte übernommen.

Eine Festlegung der Randbedingungen ergibt sich aus zwei Kennlinien, die nur für GLOBAL=Teillast verwendet werden.

Kennlinie CKAM1: relativer primärseitiger Wärmeübergangskoeffizient

AL12C/AL12CN = f (M1/M1N)

Kennlinie CKAM3: relativer sekundärseitiger Wärmeübergangskoeffizient
AL34C/AL34CN = f (M3/M3N)

Wenn die Grädigkeiten vorgegeben werden, ist es wichtig, dass abhängig vom Wärmewert (M*cp) entweder die obere oder die untere Grädigkeit zu korrekten Ergebnissen führt.

Für dieses Bauteil gibt es einen Identifikationsmodus: T4-Vorgabe (im Auslegungsfall spezifiziert durch FSPECD=3). Aufgrund dieser Vorgabe wird in allen Lastfällen k*A aus den Temperaturen berechnet.

Außerdem wurde ein Schwellwert TOLXECO eingeführt, bis zu der eine Verdampfung im Eco toleriert wird. Ist der Dampfgehalt hinter Eco größer als der Schwellwert, erfolgt eine Warnmeldung, ist er größer als das Doppelte dieses Schwellwertes, erfolgt eine Fehlermeldung.

Außerdem kann überall eingestellt werden (Schalter FVOL), ob für die Teillastberechnung des Druckverlustes lediglich der Massenstrom (Näherung für inkompressible Fluide) oder Massen- und Volumenstrom berücksichtigt werden soll.

Pinchpoint-Verletzungen bei Wärmetauschern (siehe Wärmetauscher allgemeine Anmerkungen )

Bis Release 10.0 wurde in Teillast eine Pinchpoint-Verletzung erst nachträglich festgestellt, d.h. es wurde zum jeweiligen Lastfall KA und daraus die übertragene Wärmemenge berechnet und anschließend überprüft, ob diese Wärmemenge überhaupt auf dem richtigen Temperaturniveau übertragen werden kann. Da bei Verdampfung bzw. Kondensation die Temperatur trotz Wärmezufuhr bzw. -abfuhr konstant bleibt, gibt es Fälle, bei denen trotz stimmiger Gesamtbilanz die Wärmeübertragung physikalisch nicht möglich ist. In diesem Fall wurde in Ebsilon eine Fehlermeldung ausgegeben.

Die Berechnung wurde jetzt so geändert, dass die übertragene Wärmemenge so weit reduziert wird, wie es physikalisch noch möglich ist, wobei der Mindest-Pinchpoint
in einem Vorgabewert PINPMIN einstellbar ist. Dadurch ergibt sich ein entsprechend reduziertes KA.
Der Anwender wird durch eine Warnmeldung ("KA reduziert zur Vermeidung einer Pinchpoint-Verletzung") darauf hingewiesen und kann dann die Teillast-Kennlinie bzw. den Teillast-Exponenten für KA entsprechend anpassen, so dass die Warnung nicht mehr auftritt. Der Vorteil ist jedoch, dass man in jedem Fall ein physikalisch mögliches Ergebnis erhält.

Darüber hinaus gibt es am Ende der Rechnung noch eine Überprüfung, ob durch gekrümmten Verlauf von Q(T) (bedingt durch signifikante Änderungen von cp in Abhängigkeit von der Temperatur) eine Pinchpoint-Verletzung vorliegt. Dies kann man nachvollziehen, in dem man den Wärmetauscher in einzelne Abschnitte zerlegt.
Dieser Fall kann beispielsweise auftreten, wenn auf der heißen Seite das cp am Eintritt deutlich kleiner als am Austritt ist (etwa bei Dampf, der bei starker Überhitzung ein cp von etwa 2 kJ/kgK hat, knapp über der Siedelinie aber mehr als 5). Das bedeutet, dass dieser Dampf mehr Wärme auf niedrigerem Temperaturniveau bereitstellt als auf hohem. Bei entsprechend kleinen Grädigkeiten kann dies eine Begrenzung für die mögliche Wärmeübertragung sein.
Die QT-Diagramme berücksichtigen die Nicht-Linearität (Krümmung der Kurven) in Bereichen ohne Phasenwechsel.

Der Schalter FSPEC (veraltet) wurde auf zwei Schalter aufgeteilt:

FTYPHX gibt den Typ des Wärmetauschers an
FSPECD gibt an, auf welche Weise das Bauteil ausgelegt werden soll

Hinweis:

Beim Laden einer mit Release 11 (oder älter) erstellten Schaltung wird aus dem Wert des Schalters FSPEC die entsprechende Werte für FTYPHX, FSPECD gesetzt und FSPEC auf „leer“ (-999) gesetzt. Die Schaltung ermittelt damit die gleichen Ergebniswerte. Bei Bedarf kann jedoch auch der Schalter FSPEC noch verwendet werden.

Um Unklarheiten zu vermeiden, wurden in den Eingabemasken die Begriffe „Primärseite“ bzw. „Sekundärseite“ durch „kalte Seite“ und „warme Seite“ ersetzt. Die kalte Seite ist der Strom von Anschluss 1 zu Anschluss 2, der aufgewärmt wird. Die warme Seite ist der Strom von Anschluss 3 zu Anschluss 4, der die Wärme abgibt.

Auslegung bei Gleichstrom (siehe Wärmetauscher allgemeine Anmerkungen )

Beim Wärmetauscher (Bauteile 55 ) wurde die Möglichkeit geschaffen, auch bei Gleichstrom (FFLOW=1) eine Auslegung über die obere oder untere Grädigkeit vorzunehmen.

Für den Fall, dass die beiden Eintrittstemperaturen vorgegeben werden, kann die obere Grädigkeit nur iterativ bestimmt werden. In der Regel ist dies jedoch unproblematisch. Falls es in komplexeren Modellen zu Konvergenzproblemen kommt, müsste ein anderer Auslegungsmodus verwendet werden.

Effectiveness-Methode (Einstellung über Schalter FSPECD)

Zur Auslegung steht auch beim Universalwärmetauscher (Bauteil 55) die Effectiveness-Methode zur Verfügung. Analog zu anderen Wärmetauschern erfolgt die Auswahl dieser Option über den Schalter FSPECD=0 . Es erfolgt eine Berechnung der Effectiveness im Rahmen der Wärmetauscher-Berechnung auch bei anderen Auslegungsmethoden (allerdings nicht im Identifikationsmodus). Hierfür wurde ein Ergebniswert REFF eingeführt.
REFF ist das Verhältnis der tatsächlich übertragenen Wärme zum theoretischen Maximum, das bei einer unendlich großen Austauschfläche erzielt werden könnte. REFF ist von der Größe des Wärmetauschers abhängig.

Im Auslegungsfall wird die berechnete Effectiveness bei Übernahme der Referenzwerte auch im Vorgabewert EFF abgelegt.

Vorgabe der Fläche zur Auslegung des Wärmetauschers (Einstellung über Schalter FSPECD)

Üblicherweise erfolgt die Auslegung von Wärmetauschern in Ebsilon durch die Vorgabe von zu erzielenden Temperaturdifferenzen (Grädigkeiten) oder Temperaturen. In einem
iterativen Prozess werden daraus die übertragene Wärmemenge und das für den Wärmetauscher charakteristische Produkt aus Wärmeübertragungskoeffizient und Fläche (k*A) (Wärmeübertragungsfähigkeit) berechnet.
Dessen Nominalwert KAN dient dann in Teillastrechnungen zur Berechnung der Temperaturen. Die Kenntnis der Werte von Wärmedurchgangskoeffizient k und Wärmetauscherfläche A ist dabei nicht erforderlich.

Bei Bauteil 55 wird allerdings das Teillastverhalten mit den Wärmeübertragungskoeffizienten AL12 und AL34 definiert. Da sich daraus k berechnet lässt, ist auch die Wärmetauscherfläche A verfügbar.
Dies wurde genutzt, um eine Auslegungsrechnung über die Vorgabe der Fläche zu implementieren. Wesentlich dafür ist allerdings eine korrekte Angabe der Nominalwerte für die Wärmeübertragungskoeffizienten AL12CN und AL34CN, die vor Implementierung von AN (Fläche) nur Auswirkungen auf das Teillastverhalten hatten.

Die vorgegebene Fläche wird nur bei der Auslegungsrechnung verwendet, um daraus KAN zu ermitteln. Bei der Teillastrechnung wird dann KAN zu Berechnung herangezogen.

Hinweis zu den Ergebniswerten :

Spezifische Wärmekapazität : CP12/CP34

Es wird die mittlere spezifische Wärmekapazität auf der kalten (CP12) und auf der heißen Seite (CP34) als Ergebniswert angezeigt.

Die mittlere spezifische Wärmekapazität ergibt sich aus dem Quotienten der Enthalpiedifferenz und der Temperaturdifferenz.

Wenn keine Temperaturdifferenz vorliegt (beispielsweise im Zweiphasengebiet oder bei ausgeschaltetem Wärmetauscher), ist die Berechnung dieses Quotienten allerdings nicht möglich.
In diesem Fall wird die spezifische Wärmekapazität bei der entsprechenden Temperatur verwendet, sofern diese definiert ist. Andernfalls bleibt der Ergebniswert leer.

Gütegrad RPFHX

Zur Beurteilung des Zustands eines Wärmetauschers dient der Quotient aus dem aktuellen Wert für k*A (Ergebniswert KA) und dem in jeweiligen Lastpunkt aufgrund der Bauteilphysik bzw. Kennlinien erwarteten k*A (Ergebniswert KACL). Der Quotient KA/KACL wird als Ergebniswert RPFHX angezeigt.

Vorgabewerte

FTYPHX	Art des Wärmetauschers Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = 0: Allgemeiner Wärmetauscher = 1: Economizer = 2: Verdampfer = 3: Überhitzer
FSPECD	Berechnungsmethode im Design-Fall Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = 0: Vorgabe der Effektivität EFF (Verhältnis von übertragener Wärmemenge zum theoretischen Maximum bei unendlich großer Übertragungsfläche) im Vorgabewert EFF = 1: Untere Grädigkeit (=T4-T1) gegeben als DTN = 2: Obere Grädigkeit (=T3-T2) gegeben als DTN = 3: Austrittstemperatur T4 des abgekühlten Stroms als DTN gegeben = 4: Beide Temperaturen des warmen Stroms und eine Temperatur des kalten Stroms auf den jeweiligen Leitungen gegeben = 5: Beide Temperaturen des kalten Stroms und eine Temperatur des warmen Stroms auf den jeweiligen Leitungen gegeben = 9: Vorgabe der Fläche AN
DTN	Grädigkeit bzw. Temperatur im Auslegungsfall (nominal, s. FSPEC) für FSPECD=1: untere Grädigkeit (T4 - T1) für FSPECD=2: obere Grädigkeit (T3 - T2) für FSPECD=3: T4
EFF	Effektivität
AN	Wärmeübertragungsfläche (nominal) , für FSPECD = 9
DP12N	Druckabfall kalte Seite (nominal) [absolut]
DP34N	Druckabfall warme Seite (nominal) [absolut]
TOL	Toleranz in der Energiebilanz
AL12CN	Konvektions- Übergangskoeffizient kalte Seite (nominal)
AL34CN	Konvektions- Übergangskoeffizient warme Seite (nominal)
FMODE	Berechnungsmodus Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: GLOBAL =1: Lokale Teillast =2: Spezielle lokale Teillast (siehe oben) =3: (Auslegung) Verwendung KA geregelt, (Teillast) alpha-Kennlinie =4: Alle Modi: Verwendung KA geregelt =-1: lokale Auslegung
FFLOW	Schalter für Strömungsrichtung (siehe Wärmetauscher allgemeine Anmerkungen ) Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: Gegenstrom =1: Gleichstrom
FVOL	Volumenabhängigkeit von Druckverlusten Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: ohne Berücksichtigung der Volumenabhängigkeit DP/DPN = (M/MN)*2 =1: mit Berücksichtigung der Volumenabhängigkeit DP/DPN = V/VN(M/MN)**2 =2: Konstanter Wert vorgegeben (lastunabhängig) DP = DPN
FADAPT	Schalter für Anpassungspolynom ADAPT / Anpassungsfunktion EADAPT Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: nicht verwendet und nicht ausgewertet =1: Korrektur für kA [KA = KAN Kennlinienfaktor * Polynom] =2: Berechnung von kA [KA = KAN Polynom] =1000: nicht verwendet, aber ADAPT ausgewertet als RADAPT (Reduzierung der Rechenzeit) = -1: Korrektur für kA [KA = KAN Kennlinienfaktor * Anpassungsfunktion] = -2: Berechnung von kA [KA = KAN Anpassungsfunktion] = -1000: nicht verwendet, aber EADAPT ausgewertet als RADAPT (Reduzierung der Rechenzeit)
EADAPT	Anpassungsfunktion (Eingabe)
FFU	Schalter Ein / Aus Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: Wärmetauscher ausgeschaltet (kein Wärmeübergang, aber Berechnung Druckverluste) =1: Wärmetauscher aktiv
PINPMIN	Mindestwert für den Pinchpoint (KA wird automatisch reduziert, wenn der Pinchpoint kleiner als dieser Wert wird)
TOLXECO	Tolerierbarer Dampfgehalt am Economizer. Wenn der Dampfgehalt X am Austritt größer als TOLXECO ist, wird eine Warnung ausgegeben. Wenn er größer als 2*TOLXECO ist, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.
FSPEC (veraltet)	Spezifikationen Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = -999: nicht verwendet (stattdessen FSPECD und FIDENT verwendet) alte Werte =1: Allgemeiner Wärmeaustauscher, Anwender gibt untere Grädigkeit vor =2: Allgemeiner Wärmeaustauscher, Anwender gibt obere Grädigkeit vor =3: Allgemeiner Wärmeaustauscher, Anwender gibt T4 vor =11: Economizer, Anwender gibt untere Grädigkeit vor =12: Economizer, Anwender gibt obere Grädigkeit vor =13: Economizer, Anwender gibt T4 vor =21: Verdampfer, Anwender gibt untere Grädigkeit vor =22: Verdampfer, Anwender gibt obere Grädigkeit vor =23: Verdampfer, Anwender gibt T4 vor =31: Überhitzer, Anwender gibt untere Grädigkeit vor =32: Überhitzer, Anwender gibt obere Grädigkeit vor =33: Überhitzer, Anwender gibt T4 vor
KAN	k*A (nominal) - Wärmeübertragungsfähigkeit im Auslegungspunkt
M1N	primärseitiger Massenstrom (nominal)
M3N	sekundärseitiger Massenstrom (nominal)
V1N	Spezifisches Volumen für primärseitigen Eintritt (nominal)
V3N	Spezifisches Volumen für sekundärseitigen Eintritt (nominal)

Die blau markierten Parameter sind Referenzgrößen für den Teillastmodus. Die Ist-Teillastwerte beziehen sich in den verwendeten Gleichungen auf diese Größen.

Generell sind alle sichtbaren Eingaben erforderlich. Häufig werden jedoch Standardwerte zur Verfügung gestellt.

Für weitere Informationen über die Farbe der Eingabefelder und ihre Beschreibungen siehe Komponenten bearbeiten\Vorgabewerte

Für weitere Informationen über Auslegung vs. Teillast und Nominalwerte siehe Allgemeines\Nominalwerte übernehmen

Kennlinien

1. Kennlinie CKAM1 FK1 = AL12C/AL12CN = f (M1/M1N)
2. Kennlinie CKAM3 FK2 = AL34C/AL34CN = f (M3/M3N)

1/K = 1/AL12C + 1/AL34C
1/KN = 1/AL12CN + 1/AL34CN

k*A = KAN * K/KN

Kennlinie 1 CKAM1: ALPHA-Kennlinie: AL12C/AL12CN = f (M1/M1N)

       X-Achse   1          M1/M1N                     1. Punkt
                        2          M1/M1N                     2. Punkt
                        .
                        N         M1/M1N                     letzter Punkt
     Y-Achse    1          AL12C/AL12CN          1. Punkt
                        2          AL12C/AL12CN          2. Punkt
                        .
                      N         AL12C/AL12CN          letzter Punkt

Kennlinie 2 CKAM3: ALPHA-Kennlinie : AL34C/AL34CN = f (M3/M3N)

     X-Achse     1          M3/M3N                     1. Punkt
                        2          M3/M3N                     2. Punkt
                        .
                        N         M3/M3N                     letzter Punkt
     Y-Achse     1          AL34C/AL34CN           1. Punkt
                        2          AL34C/AL34CN           2. Punkt
                        .
                        N         AL34C/AL34CN           letzter Punkt

Verwendete Physik

Gleichungen

Auslegung (Simulationsflag: GLOBAL=Auslegung und FMODE=Auslegung)

Wenn die untere Grädigkeit durch FSPEC gegeben ist, dann {

P4 = P3 - DP34N (2)

T4 = T1 + DTN
H4 = f(P4,T4)
M4 = M3                                                              (6)
Q4 = M4 * H4
DQ = (Q3 - Q4)

P2 = P1 - DP12N                                              (1)
Q2 = Q1 + DQ
M2 = M1                                                              (5)
H2 = Q2/M2
T2 = f(P2,H2)
DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom)
LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))
KAN = DQ/LMTD

KAN*LMTD = M2*H2 - M1*H1 (3)
KAN*LMTD = M3*H3 - M4*H4 (4)
}

wenn obere Grädigkeit durch FSPEC gegeben ist, dann {
P2 = P1 - DP12N                                              (1)
T2 = T3 - DTN
M2 = M1                                                              (5)
H2 = f(P2,T2)
Q2 = M2 * H2
DQ = Q2 - Q1
P4 = P3 - DP34N                                              (2)
Q4 = Q3 - DQ
M4 = M3                                                              (6)
H4 = Q4/M4
T4 = f(H4,P4)

DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom)
LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))

KAN = DQ/LMTD

KAN*LMTD = M2*H2 - M1*H1 (3)
KAN*LMTD = M3*H3 - M4*H4 (4)
}

wenn Temperatur T4 durch FSPEC vorgegeben ist, dann {

P4 = P3 - DP34N (2)
T4 = DTN
H4 = f(P4,T4)
M4 = M3 (6)
Q4 = M4 * H4
DQ = Q3 - Q4

P2 = P1 - DP12N (1)
Q2 = Q1 + DQ
M2 = M1 (5)
H2 = Q2/M2
T2 = f(P2,H2)

DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom)

LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))
KAN = DQ/LMTD

KAN*LMTD = M2*H2 - M1*H1 (3)
KAN*LMTD = M3*H3 - M4*H4 (4)
}

Teillast (Simulationsflag: GLOBAL=Teillast oder FMODE=Teillast)

wenn FVOL= ohne, dann {
F1   = (M1/M1N) ** 2
wenn FMODE=1,    dann F1=1.0

F3   = (M3/M3N) ** 2
wenn FMODE=1,    dann F3=1.0
}

wenn FVOL= mit, dann {
F1    = V1/V1N*(M1/M1N) ** 2
wenn FMODE=1,   dann F1=1.0

F3    = V3/V3N*(M3/M3N) ** 2
wenn FMODE=1,   dann F3=1.0
}

P2    = P1 - DP12N * F1                                       (1)
M2    = M1                                                          (5)

wenn GLOBAL = Teillast oder (FMODE = 1
oder FMODE = 3), dann {

Fk1   = f(M1/M1N) Kennlinie 1
für MODE=Auslegung ist Fk1=1

Fk2   = f(M3/M3N) Kennlinie 2
für MODE=Auslegung ist Fk2=1

1/KN = 1/AL12CN + 1/AL34CN
1/K    = 1/(AL12CN*Fk1) + 1/(AL34CN*Fk2)

KA=KAN * K/KN
}

wenn GLOBAL = Auslegung und (FMODE = 3
oder FMODE = 4), dann {
KA = H6 (geregelt)
}
wenn GLOBAL = Teillast und FMODE = 4, dann {
KA = H6 (geregelt)}

P4    = P3 - DP34N * F3                                      (2)
M4    = M3 + M5                                                    (6)

Maximum/Minimum Werte für die Iterationen {
H2max = f(P2,T3)
Q12max = M1 * (H2max - H1)
H4min = f(P4,T1)
Q34max = Q3 - M4 * H4min
}

für FFLOW=Gegenstrom {
Qmax = min(Q12max,Q34max)
}

für FFLOW=Gleichstrom {
Vorschätzung für Iterationsbeginn 1
QA = min(Q12max,Q34max)
QM = QA*QA/(Q12max+Q34max)

Iteration1 {
    H2   = H1 + QM/ M2
    T2   = f(P2,H2)
    T4   = T2
    H4   = f(P4,T4)
    QK   = Q3 -M4 * H4
    DQQ_1 = DQQ
    DQQ   = QM - QK
    regula - falsi Methode {
      Größe = (QM - QM_1)/(DQQ - DQQ_1)
      für Iterationsschritt 1: Größe des letzten Gesamtschritts
      QMU   = QM - DQQ * Größe
      QM_1 = QM
      QM   = QMU
       }
   DQ = | DQQ/((QM+QK)*.5) |

wenn DQ < TOL, dann Iterationsende 1
                      , sonst Fortsetzung Iteration
}
Qmax   = QM
}

Q12 = 0.5*Qmax

Iteration2 {

H4 = (Q3 - Q12)/M4
T4 = f(P4,H4)
H2 = H1 + Q12/M2
T2 = f(P2,H2)

DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom)

DTLO = T4 T2 (für FFLOW=Gleichstrom)
DTUP = T3 T1 (für FFLOW=Gleichstrom)

LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))

QQ = KA * LMTD
DQQ_1 = DQQ
DQQ = Q12 - QQ

regula - falsi Methode {
    Größe = (Q12 - Q12_1)/(DQQ - DQQ_1)
    für Iterationsschritt 1: Größe des letzten Gesamtschritts
    Q12X = Q12 - DQQ * Größe
    Q12_1 = Q12
    Q12   = Q12X
}

DQ = |DQQ /((Q12+QQ)*.5)|
wenn DQ < TOL, dann Iterationsende 2
                      sonst Fortsetzung der Iteration
}

KA*LMTD = M2*H2 - M1*H1                         (3)
KA*LMTD = M3*H3 - M4*H4                         (4)