Bauteil 27: Nachkühler

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Bauteil 27: Nachkühler

Vorgaben

Leitungsanschlüsse
1	Primärseitiger Eintritt (kaltes Fluid, innerhalb der Rohre)
2	Primärseitiger Austritt (kaltes Fluid, innerhalb der Rohre)
3	Sekundärseitiger Eintritt (warmes Fluid, außerhalb der Rohre)
4	Sekundärseitiger Austritt (warmes Fluid, außerhalb der Rohre)
5	Regeleingang für KAN - Wärmeübertragungsfähigkeit im Auslegungspunkt (als H)

Allgemeines Vorgabewerte Kennlinien Verwendete Physik Bauteilform Beispiel

Allgemeines

Modul 27 ist ein Mehrzweckbauteil, das wahlweise als Nachkühler oder als allgemeiner Wärmetauscher arbeiten kann. Für zulässige Kombinationen beachten Sie die Tabelle Spezifikationen.

Die Kombinationsauswahl muss berücksichtigen, dass die Sekundärseite die heißere Seite ist, d.h. der Wärmestrom erfolgt von der Sekundär- zur Primärseite.

Im Auslegungsfall ist anzugeben, in welcher Weise (als Nachkühler oder als allgemeiner Wärmetauscher) das Bauteil eingesetzt wird. Außerdem ist die Grädigkeit (obere oder untere) anzugeben (siehe Wärmetauscher, allgemeine Anmerkungen ). Alternativ besteht auch die Möglichkeit, auf interne Grädigkeits- bzw. Temperaturangaben zu verzichten und stattdessen drei der vier Temperaturen an den Ein- und Ausgängen extern vorzugeben. Ergebnis der Auslegungsrechnung ist in jedem Fall der Nominalwert für k*A, KAN.

Im Teillast-Berechnungsmodus wird dann aus diesem KAN unter Verwendung der physikalischen Gesetzmäßigkeiten ein Teillast-k*A berechnet. Als Ergänzung oder Alternative kann auch eine Option, ein Anpassungspolynom oder eine Kernelexpression für die Teillast-Skalierung definiert werden.

Alternativ gibt es auch zwei Identifikationsmodi: T2-Vorgabe und T4-Vorgabe. In diesen Modi wird in Teillast nicht mit KAN und den entsprechenden Skalierungsgesetzen gearbeitet, sondern k*A so berechnet, dass die gewünschte Temperatur herauskommt.

Strahlungsverluste können als Verlustfaktor eingegeben werden.

Bei diesem Wärmetauscher is es möglich, den Druck (P2, P4) von außen vorzugeben.
Außerdem kann eingestellt werden (Schalter FVOL), ob für die Teillastberechnung lediglich der Massenstrom (Näherung für inkompressible Fluide) oder Massen- und Volumenstrom berücksichtigt werden soll.

Logikeingang (Anschluss 5) zur Steuerung von Komponenteneigenschaften

(siehe dazu auch : Objekte bearbeiten --> Anschlüsse)

Um Komponenteneigenschaften wie Wirkungsgrade oder Wärmeübergangskoeffizienten (Variationsgröße) von außen zugänglich zu machen (für Regelung oder Validierung),
ist es möglich, den entsprechenden Wert als indizierten Messwert (Vorgabewert FIND) auf einer Hilfsleitung zu platzieren. Im Bauteil muss dann derselbe Index als
Vorgabewert IPS eingetragen werden.

Es besteht auch die Möglichkeit, diesen Wert auf einer Logikleitung zu platzieren, die direkt an das Bauteil angeschlossen ist (siehe dazu FVALKA=2, Variationsgröße: KAN,
Dimension: Enthalpie).

Der Vorteil besteht darin, dass die Zuordnung grafisch sichtbar ist und dadurch Fehler (zum Beispiel beim Kopieren) vermieden werden.

Pinchpoint-Verletzungen bei Wärmetauschern (siehe Wärmetauscher, allgemeine Anmerkungen ):

Bis Release 10.0 wurde in Teillast eine Pinchpoint-Verletzung erst nachträglich festgestellt, d.h. es wurde zum jeweiligen Lastfall KA und daraus die übertragene Wärmemenge berechnet und anschließend überprüft, ob diese Wärmemenge überhaupt auf dem richtigen Temperaturniveau übertragen werden kann. Da bei Verdampfung bzw. Kondensation die Temperatur trotz Wärmezufuhr bzw. -abfuhr konstant bleibt, gibt es Fälle, bei denen trotz stimmiger Gesamtbilanz die Wärmeübertragung physikalisch nicht möglich ist. In diesem Fall wurde in Ebsilon eine Fehlermeldung ausgegeben.

Die Berechnung wurde so geändert, dass die übertragene Wärmemenge so weit reduziert wird, wie es physikalisch noch möglich ist, wobei der Mindest-Pinchpoint
in einem Vorgabewert PINPMIN einstellbar ist. Dadurch ergibt sich ein entsprechend reduziertes KA.
Der Anwender wird durch eine Warnmeldung ("KA reduziert zur Vermeidung einer Pinchpoint-Verletzung") darauf hingewiesen und kann dann die Teillast-Kennlinie bzw. den Teillast-Exponenten für KA entsprechend anpassen, so dass die Warnung nicht mehr auftritt. Der Vorteil ist jedoch, dass man in jedem Fall ein physikalisch mögliches Ergebnis erhält.

Darüber hinaus gibt es am Ende der Rechnung noch eine Überprüfung, ob durch gekrümmten Verlauf von Q(T) (bedingt durch signifikante Änderungen von cp in Abhängigkeit von der Temperatur) eine Pinchpoint-Verletzung vorliegt. Dies kann man nachvollziehen, in dem man den Wärmetauscher in einzelne Abschnitte zerlegt.
Dieser Fall kann beispielsweise auftreten, wenn auf der heißen Seite das cp am Eintritt deutlich kleiner als am Austritt ist (etwa bei Dampf, der bei starker Überhitzung ein cp von etwa 2 kJ/kgK hat, knapp über der Siedelinie aber mehr als 5). Das bedeutet, dass dieser Dampf mehr Wärme auf niedrigerem Temperaturniveau bereitstellt als auf hohem. Bei entsprechend kleinen Grädigkeiten kann dies eine Begrenzung für die mögliche Wärmeübertragung sein.
Die QT-Diagramme berücksichtigen die Nicht-Linearität (Krümmung der Kurven) in Bereichen ohne Phasenwechsel.

Der Schalter FSPEC (veraltet) wurde auf drei Schalter aufgeteilt:

FTYPHX gibt den Typ des Wärmetauschers an
FSPECD gibt an, auf welche Weise das Bauteil ausgelegt werden soll
FIDENT dient zur Aktivierung eines Bauteil-Identifikationsmodus, d.h. es wird anhand von Temperatur-Vorgaben der jeweilige Zustand des Bauteils ermittelt

Hinweis:

Beim Laden einer mit Release 11 (oder älter) erstellten Schaltung wird aus dem Wert des Schalters FSPEC die entsprechende Werte für FTYPHX, FSPECD und FIDENT gesetzt und FSPEC auf „leer“ (-999) gesetzt. Die Schaltung ermittelt damit die gleichen Ergebniswerte. Bei Bedarf kann jedoch auch der Schalter FSPEC noch verwendet werden. Dies ist erforderlich, damit die vorhandenen EbsScripte, in denen eine Umschaltung von FSPEC in einen Identifikationsmodus erfolgt, auch weiterhin funktionieren. Wenn FSPEC nicht „leer“ (-999) ist, sondern einen Wert von -4 oder -5 hat (die alten Werte für die Identifikationsmodi), wird der neue Schalter FIDENT ignoriert und das Bauteil verhält sich gemäß der Einstellung von FSPEC (darauf wird in einem Kommentar hingewiesen).

Um Unklarheiten zu vermeiden, wurden in den Eingabemasken die Begriffe „Primärseite“ bzw. „Sekundärseite“ durch „kalte Seite“ und „warme Seite“ ersetzt. Die kalte Seite ist der Strom von Anschluss 1 zu Anschluss 2, der aufgewärmt wird. Die warme Seite ist der Strom von Anschluss 3 zu Anschluss 4, der die Wärme abgibt.

Auslegung bei Gleichstrom (siehe Wärmetauscher, allgemeine Anmerkungen )

Beim Wärmetauscher (Bauteile 27 ) wurde die Möglichkeit geschaffen, auch bei Gleichstrom (FFLOW=1) eine Auslegung über die obere oder untere Grädigkeit vorzunehmen.

Für den Fall, dass die beiden Eintrittstemperaturen vorgegeben werden, kann die obere Grädigkeit nur iterativ bestimmt werden. In der Regel ist dies jedoch unproblematisch. Falls es in komplexeren Modellen zu Konvergenzproblemen kommt, müsste ein anderer Auslegungsmodus verwendet werden.

Effectiveness-Methode

Siehe Wärmetauscher allgemein - Effektivitätsmethode

Schalter FDQLR

Es besteht die Möglichkeit, mit dem Schalter FDQLR einzustellen, wie DQLR (Faktor zur Modellierung von Wärmeverlusten) interpretiert werden soll.

Hinweis zu den Ergebniswerten :

Spezifische Wärmekapazität : CP12/CP34

Es wird die mittlere spezifische Wärmekapazität auf der kalten (CP12) und auf der heißen Seite (CP34) als Ergebniswert angezeigt.

Die mittlere spezifische Wärmekapazität ergibt sich aus dem Quotienten der Enthalpiedifferenz und der Temperaturdifferenz.

Wenn keine Temperaturdifferenz vorliegt (beispielsweise im Zweiphasengebiet oder bei ausgeschaltetem Wärmetauscher), ist die Berechnung dieses Quotienten allerdings nicht möglich.
In diesem Fall wird die spezifische Wärmekapazität bei der entsprechenden Temperatur verwendet, sofern diese definiert ist. Andernfalls bleibt der Ergebniswert leer.

Gütegrad RPFHX

Zur Beurteilung des Zustands eines Wärmetauschers dient der Quotient aus dem aktuellen Wert für k*A (Ergebniswert KA) und dem in jeweiligen Lastpunkt aufgrund der Bauteilphysik bzw. Kennlinien erwarteten k*A (Ergebniswert KACL). Der Quotient KA/KACL wird als Ergebniswert RPFHX angezeigt.

Für weitere allgemeine Informationen mit Bezug zu den meisten üblichen Wärmetauschern siehe Wärmetauscher, allgemeine Anmerkungen

Für weitere Informationen zum Vergleich dieses Wärmetauschers mit anderen Wärmetauschern siehe Wärmetauscher, allgemeine Bauteile

Vorgabewerte

FTYPHX	Art des Wärmetauschers Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = 0: Allgemeiner Wärmetauscher = 1: Nachkühler
FSPECD	Berechnungsmethode im Design-Fall Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = 0: Vorgabe der Effektivität EFF (Verhältnis von übertragener Wärmemenge zum theoretischen Maximum bei unendlich großer Übertragungsfläche) im Vorgabewert EFF = 1: Untere Grädigkeit (=T4-T1) gegeben als DTN = 2: Obere Grädigkeit (=T3-T2) gegeben als DTN = 4: Beide Temperaturen des warmen Stroms und eine Temperatur des kalten Stroms auf den jeweiligen Leitungen gegeben = 5: Beide Temperaturen des kalten Stroms und eine Temperatur des warmen Stroms auf den jeweiligen Leitungen gegeben
FIDENT	Bauteil-Identifikation (nur in Teillast) (FIDENT dient zur Aktivierung eines Bauteil-Identifikationsmodus, d.h. es wird anhand von Temperatur-Vorgaben der jeweilige Zustand des Bauteils ermittelt:) Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = 0: keine Identifikation = 2: Austrittstemperatur des kalten Stroms (T2) von außen gegeben inTeillast, KA berechnet = 4: Austrittstemperatur des warmen Stroms (T4) von außen gegeben inTeillast, KA berechnet Im Auslegungsfall ist die Variante FIDENT=2 identisch mit FSPECD=5 und FIDENT=4 mit FSPECD=4. Um widersprüchliche Vorgaben zu verhindern, wird deshalb der Schalter FIDENT bei diesem Bauteil nur im Off-Design verwendet. Anmerkung: Die Besonderheit bei diesen Bauteilen besteht darin, dass im Auslegungsfall standardmäßig eine Identifikation (nämlich die Berechnung von KAN aus Temperaturvorgaben) stattfindet. Bei anderen Bauteilen ist dies nicht der Fall.
DTN	Temperaturdifferenz (nominal, siehe FSPEC)
EFF	Effektivität
FDP12N	Druckabfall-Behandlung Leitung 1 zu 2 Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = 1: Berechnet aus DP12N = -1: P2 von außen gegeben
DP12N	Druckabfall kalte Seite, von Leitung 1 zu 2 (nominal)
FDP34N	Druckabfall-Behandlung Leitung 3 zu 4 Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = 1: Berechnet aus DP34N = -1: P4 von außen gegeben
DP34N	Druckabfall warme Seite, von Leitung 3 zu 4 (nominal)
FVOL	Schalter für Teillastverhalten - Druckabfall Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: nur abhängig vom Massenstrom =1: abhängig vom Massen- und Volumenstrom
FDQLR	Schalter für Wärmeverlust - Handhabung Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: konstant (DQLRQN in allen Lastfällen) DQLR wird in allen Lastfällen auf den Auslegungswert QN bezogen (der im Auslegungsfall gleich der vom heißen Strom abgegebenen Wärmemenge ist), hat also in allen Lastfällen einen konstanten Wert. Wenn dieser Wert allerdings 10% der vom heißen Strom abgegebenen Wärmemenge überschreitet, wird der Wärmeverlust auf diesen Wert begrenzt und eine Warnung ausgegeben. =1: relativ zum tatsächlichen Wärmeeintrag (DQLRQ354) DQLR wird auf die vom heißen Strom abgegebenen Wärmemenge bezogen. Wenn man die entsprechende Warnung ignoriert, können hier auch Verluste von mehr als 10% modelliert werden.
DQLR	Wärmeverlust, Strahlungsverlust (relativ )
TOL	Maximal zulässige Abweichung der Energiebilanz für die innere Iteration
FMODE	Schalter für Berechnungsmodus Auslegung/Teillast Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: wie global eingestellt =1: lokale Teillast (d.h. immer Teillast-Modus, auch wenn global eine Auslegungsrechnung durchgeführt wird) =2: spezielle lokale Teillast (Sonderfall zur Kompatibilität mit früheren Ebsilon-Versionen, sollte in neuen Schaltungen nicht verwendet werden, da Ergebnisse zu echten Teillastrechnungen nicht konsistent sind) =-1: lokale Auslegung
FFLOW	Schalter für die Strömungsrichtung (siehe Wärmetauscher, allgemeine Anmerkungen ) Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: Gegenstrom =1: Gleichstrom
FADAPT	Schalter für die Verwendung des Anpassungspolynoms ADAPT / der Anpassungsfunktion EADAPT Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: nicht verwendet und nicht ausgewertet =1: Korrektur für kA [KA = KAN Kennlinienfaktor * Polynom] =2: Berechnung von kA [KA = KAN Polynom] =1000: nicht verwendet, aber ADAPT ausgewertet als RADAPT (Reduzierung der Rechenzeit) = -1: Korrektur für kA [KA = KAN Kennlinienfaktor Anpassungsfunktion] = -2: Berechnung von kA [KA = KAN * Anpassungsfunktion] = -1000: nicht verwendet, aber EADAPT ausgewertet als RADAPT (Reduzierung der Rechenzeit)
EADAPT	Anpassungsfunktion für KA (Eingabe)
FFU	Schalter Ein / Aus Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: Wärmetauscher ausgeschaltet (kein Wärmeübergang, aber Berechnung Druckverluste) =1: Wärmetauscher in Betrieb
FVALKA	Validierung von k*A Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: fest vorgegeben durch KAN, ohne Validierung =1: validierbar vorgegeben durch Pseudomesswert IPS =2: KAN gegeben als Enthalpie auf Regeleingang 5
IPS	Index auf Pseudomessstelle
PINPMIN	Mindestwert für den Pinchpoint (KA wird automatisch reduziert, wenn der Pinchpoint kleiner als dieser Wert wird)
FSPEC (veraltet)	Schalter für Betriebsart und Art der Temperaturvorgaben (bis auf die Identifikationsmodi nur für den Auslegungsfall) Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = -999: nicht verwendet (stattdessen FSPECD und FIDENT verwendet) alte Werte =1: Allgemeiner Wärmetauscher, gegeben untere Grädigkeit =2: Allgemeiner Wärmetauscher, gegeben obere Grädigkeit =4: Allgemeiner Wärmetauscher, gegeben (T3,T4) und (T1 oder T2) =5: Allgemeiner Wärmetauscher, gegeben (T1,T2) und (T3 oder T4) =-4: Nachkühler, T4 von außen gegeben (Identifikationsmodus, keine Kennlinie verwendet) =-5: Nachkühler, T2 von außen gegeben (Identifikationsmodus, keine Kennlinie verwendet) =11: Nachkühler, gegeben untere Grädigkeit =12: Nachkühler, gegeben obere Grädigkeit =14: Nachkühler, gegeben (T3,T4) und (T1 oder T2) =15: Nachkühler, gegeben (T1,T2) und (T3 oder T4) =-14: Nachkühler, T4 von außen gegeben (Identifikationsmodus, DTN bzw. Kennlinien werden nicht verwendet) =-15: Nachkühler, T2 von außen gegeben (Identifikationsmodus, DTN bzw. Kennlinien werden nicht verwendet)
KAN	k*A(nominal) - Wärmeübertragungsfähigkeit im Auslegungspunkt
M1N	Primärmassenstrom (nominal)
M3N	Sekundärmassenstrom (nominal)
QN	Wärmetauscherleistung (nominal)
V1N	Spezifisches Volumen am Primäreintritt (nominal)
V3N	Spezifisches Volumen am Sekundäreintritt (nominal)

Die blau markierten Parameter sind Referenzgrößen für den Teillastmodus. Die Ist-Teillastwerte beziehen sich in den verwendeten Gleichungen auf diese Größen.

Generell sind alle sichtbaren Eingaben erforderlich. Häufig werden jedoch Standardwerte zur Verfügung gestellt.

Für weitere Informationen über die Farbe der Eingabefelder und ihre Beschreibungen siehe Komponenten bearbeiten\Vorgabewerte

Für weitere Informationen über Auslegung vs. Teillast und Nominalwerte siehe Allgemeines\Nominalwerte übernehmen

Die folgenden Kombinationen von Medien sind zulässig:

Primär (kühl)	Sekundär (warm)
Luft	Steam (Steam-Air preheater) Water, 2-Phase (liquid), 2-Phase (gaseous), Saltwater, Binary mixture
Rauchgas	Water, (Economizer) Steam, 2-Phase (liquid), 2-Phase (gaseous), Saltwater, Binary mixture
Dampf	Steam, Water, 2-Phase (liquid), 2-Phase (gaseous), Saltwater, Binary mixture
Wasser	Water, (After cooler) Steam, 2-Phase (liquid), 2-Phase (gaseous), Saltwater, Binary mixture
Öl	Dampf, Wasser, Zweiphasenfluid (flüssig), Zweiphasenfluid (gasförmig), Salzwasser, Binäres Gemisch
Rohgas, Brenngas	Dampf, Wasser, Zweiphasenfluid (flüssig), Zweiphasenfluid (gasförmig), Salzwasser, Binäres Gemisch
Benutzerdefiniert	Dampf, Wasser, Zweiphasenfluid (flüssig), Zweiphasenfluid (gasförmig), Salzwasser, Binäres Gemisch
Zweiphasenfluid (flüssig, gasförmig)	Dampf, Wasser, Zweiphasenfluid (flüssig), Zweiphasenfluid (gasförmig), Salzwasser, Binäres Gemisch
Salzwasser	Dampf, Wasser, Zweiphasenfluid (flüssig), Zweiphasenfluid (gasförmig), Salzwasser, Binäres Gemisch
Öl / Schmelze	Dampf, Wasser, Zweiphasenfluid (flüssig), Zweiphasenfluid (gasförmig), Salzwasser, Binäres Gemisch
Feuchte Luft	Dampf, Wasser, Zweiphasenfluid (flüssig), Zweiphasenfluid (gasförmig), Salzwasser, Binäres Gemisch

Kennlinien

1. Kennlinie CKAM1 FK1 = f (M1/M1N)
2. Kennlinie CKAM3 FK2 = f (M3/M3N)

(K*A)/(K*A)N = FK1 * FK2

Kennlinie 1: (k*A)-Kennlinie CKAM1: (k*A)1/(k*A)N = f (M1/M1N)

     X-Achse      1          M1/M1N                     1. Punkt
                        2          M1/M1N                     2. Punkt
                        .
                      N         M1/M1N                     letzter Punkt

    Y-Achse      1          (k*A)1/(k*A)N            1. Punkt
                        2          (k*A)1/(k*A)N            2. Punkt
                        .
                        N         (k*A)1/(k*A)N            letzter Punkt

Kennlinie 2: (k*A)-Kennlinie CKAM3: (k*A)2/(k*A)N = f (M3/M3N)

  X-Achse      1          M3/M3N                     1. Punkt
                        2          M3/M3N                     2. Punkt
                        .
                        N         M3/M3N                     letzter Punkt

     Y-Achse     1          (k*A)2/(k*A)N            1. Punkt
                        2          (k*A)2/(k*A)N            2. Punkt
                        .
                        N         (k*A)2/(k*A)N            letzter Punkt

Verwendete Physik

Gleichungen

Auslegungsfall (Simulationsflag: GLOBAL=Auslegungsfall und FMODE=Auslegungsfall)

untere Grädigkeit gegeben, dann {

P4 = P3 - DP34N                                              (2)
T4 = T1 + DTN
H4 = f(P4,T4)
M4 = M3                                                          (6)
Q4 = M4 * H4
DQ = (Q3 - Q4)*(1-DQLR)

P2 = P1 - DP12N                                              (1)
Q2 = Q1 + DQ
M2 = M1                                                           (5)
H2 = Q2/M2
T2 = f(P2,H2)

DTL = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTU = T3 - T2 (FFLOW=Gegenstrom)
LMTD = (DTU - DTL)/(ln(DTU) - ln(DTL))
(k*A) = DQ/LMTD

(k*A)*LMTD = M2*H2 - M1*H1 (3)
(k*A)*LMTD = (M3*H3 - M4*H4)*(1.-DQLR) (4)
}

obere Grädigkeit gegeben, dann {

P2 = P1 - DP12N (1)
T2 = T3 DTN
M2 = M1 (5)
H2 = f(P2,T2)
Q2 = M2 * H2
DQ = Q2 - Q1

P4 = P3 - DP34N (2)
Q4 = Q3 - DQ/(1-DQLR)
M4 = M3 (6)
H4 = Q4/M4
T4 = f(H4,P4)

DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom)

LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))
KAN = DQ/LMTD

KAN*LMTD = M2*H2 - M1*H1                            (3)
KAN*LMTD = (M3*H3 - M4*H4)*(1 - DQLR)           (4)
}

Teillastfall (Simulationsflag: GLOBAL=Teillastfall oder FMODE=Teillastfall)

F1 = (M1/M1N) ** 2
(at GLOBAL=Auslegung ist F1=1.0)

P2 = P1 - DP12N * F1                                        (1)
M2 = M1                                                           (5)

Fk1   = f(M1/M1N) aus Kennlinie 1,
                at GLOBAL=Auslegung ist Fk1=1
Fk2   = f(M3/M3N) aus Kennlinie 2,
                GLOBAL=Auslegung ist Fk2=1.0
KA = KAN * Fk1 * Fk2

F3 = (M3/M3N) ** 2
(bei GLOBAL=Auslegung is F3=1.0)

P4 = P3 - DP34N * F3 (2)
M4 = M3 + M5 (6)

Maximum/Minimum Werte für die Iteration {
H2max = f(P2,T3)
Q12max = M1 * (H2max - H1)
H4min = f(P4,T1)
Q34max = Q3 - M4 * H4min
}

Für FFLOW=Gegenstrom {
Qmax   = min(Q12max,Q34max)
}

Für FFLOW=Gleichstrom {
Vorschätzung für Start der Iteration 1
QA = min(Q12max,Q34max)
QM = QA*QA/(Q12max+Q34max)

Iteration1 {
    H2   = H1 + QM*(1-DQLR) / M2
    T2   = f(P2,H2)
    T4   = T2
    H4   = f(P4,T4)
    QK   = Q3 -M4 * H4
    DQQ_1 = DQQ
    DQQ   = QM - QK
    regula - falsi Methode {
      Steigung = (QM - QM_1)/(DQQ - DQQ_1)
      für Iterationsschritt 1: Steigung des letzten Globalschritts
      QMU   = QM - DQQ * Steigung
      QM_1 = QM
      QM   = QMU
       }
    DQ = | DQQ/((QM+QK)*.5) |
wenn DQ < TOL dann Iterationsende 1
                      sonst Fortsetzung der Iteration
}
Qmax   = QM
}

Q12 = 0.5*Qmax

Iteration2 {
H4 = (Q3 - Q12/(1-DQLR) )/M4
T4 = f(P4,H4)
H2 = H1 + Q12/M2
T2 = f(P2,H2)

DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom)

DTLO = T4 -T2 (für FFLOW=Gleichstrom)
DTUP = T3 -T1 (für FFLOW=Gleichstrom)

LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))

QQ = KA * LMTD
DQQ_1 = DQQ
DQQ   = Q12 - QQ

regula - falsi Methode {
    Steigung = (Q12 - Q12_1)/(DQQ - DQQ_1)
    für Iterationsschritt 1: Steigung des letzten Schritts
    Q12X = Q12 - DQQ * Steigung
    Q12_1 = Q12
    Q12   = Q12X
}

DQ = |DQQ /((Q12+QQ)*.5)|
wenn DQ < TOL dann Iterationsende 2
                      sonst Fortsetzung der Iteration
}

KA*LMTD = M2*H2 - M1*H1                               (3)
KA*LMTD = (M3*H3 - M4*H4) * (1 DQLR)            (4)