Bauteil 73: Wärmetauscher (Rippenrohr-Typ)

In diesem Thema

Bauteil 73: Eco/Verdampfer/Überhitzer (Rippenrohre)

Vorgaben

Leitungsanschlüsse
1	Primärseitiger Eintritt , kaltes Fluid, innerhalb der Rohre (Wasser/Dampf)
2	Primärseitiger Austritt, kaltes Fluid, innerhalb der Rohre (Wasser/ Dampf)
3	Sekundärseitiger Eintritt, warmes Fluid, außerhalb der Rohre (Rauchgas)
4	Sekundärseitiger Austritt, warmes Fluid, außerhalb der Rohre (Rauchgas)

Allgemeines Vorgabewerte Kennlinien Verwendete Physik Bauteilform Beispiel

Allgemeines

Bauteil 73 ist ein Mehrzweckbauteil, das als Economizer, Verdampfer oder Überhitzer eingesetzt werden kann.

Es unterscheidet sich von Bauteil 26 in der Berechnungsmethode der Wärmeübertragungsfähigkeit (k*A-Werte) im Teillastmodus. Bauteil 26 verwendet eine Kennlinie als Basis, wogegen Bauteil 61 die Beziehungen der einzelnen Wärmeübergangskoeffizienten verwendet.

Es unterscheidet sich von Bauteil 61 insbesondere durch eine Berechnung des speziellen Rippen-Wirkungsgrads. (VDI Wärme Atlas, Mb 4)

Das Bauteil kann entweder mit Grädigkeiten (Siehe dazu auch Wärmetauscher, allgemeine Anmerkungen):

rechnen, dann wird das zugehörige (k*A) festgelegt, oder mit einem gegebenen (k*A), dann wird die zugehörige Grädigkeit festgelegt. Ob der erste oder zweite Berechnungstyp gewählt wird, kann durch den Spezifikationswert FMODE festgelegt werden.

Für das Teillastverhalten von k*A kann als Alternative zum Anpassungspolynom ADAPT eine EbsScript-Funktion im Vorgabefeld EADAPT verwendet werden.

Mit dem Schalter FFU kann das Bauteil ausgeschaltet werden. Es wird dann keine Wärme mehr ausgetauscht, Druckverluste werden jedoch weiter berücksichtigt.

Strahlungsverluste DQLR können durch einen bezogenen Verlustfaktor festgelegt werden.

Druckverlustbegrenzungen in Teillast (Extras --> Modelleinstellungen--> Berechnung--> Maximaler relativer Druckabfall) :
Da der Druckverlust quadratisch mit dem Massenstrom ansteigt, können sich bei Überschreitung des Nennmassenstroms schnell deutlich zu hohe Druckverluste ergeben, die dann Phasenübergänge und Konvergenzprobleme verursachen. Aus diesem Grunde wurden Druckverlustbegrenzungen eingebaut.

Konstanter Druckverlust (FVOL=2):
Bei diesen Bauteilen kann ein konstanter Druckverlust vorgegeben werden. Dies ist insbesondere hilfreich, wenn der Druckabfall in einem bestimmten Teillastpunkt bekannt ist (z.B. durch eine Messung) oder eine eigene Formel zur Berechnung des Druckabfalls verwendet werden soll.

Pinchpoint-Verletzungen bei Wärmetauschern

In früheren Ebsilon-Varianten wurde in Teillast eine Pinchpoint-Verletzung erst nachträglich festgestellt, d.h. es wurde zum jeweiligen Lastfall KA und daraus die übertragene Wärmemenge berechnet und anschließend überprüft, ob diese Wärmemenge überhaupt auf dem richtigen Temperaturniveau übertragen werden kann. Da bei Verdampfung bzw. Kondensation die Temperatur trotz Wärmezufuhr bzw. -abfuhr konstant bleibt, gibt es Fälle, bei denen trotz stimmiger Gesamtbilanz die Wärmeübertragung physikalisch nicht möglich ist. In diesem Fall wurde in Ebsilon eine Fehlermeldung ausgegeben.
Die Berechnung wurde so geändert, dass die übertragene Wärmemenge so weit reduziert wird, wie es physikalisch noch möglich ist, wobei der Mindest-Pinchpoint
in einem Vorgabewert PINPMIN einstellbar ist. Dadurch ergibt sich ein entsprechend reduziertes KA.
Der Anwender wird durch eine Warnmeldung ("KA reduziert zur Vermeidung einer Pinchpoint-Verletzung") darauf hingewiesen und kann dann die Teillast-Kennlinie bzw. den Teillast-Exponenten für KA entsprechend anpassen, so dass die Warnung nicht mehr auftritt. Der Vorteil ist jedoch, dass man in jedem Fall ein physikalisch mögliches Ergebnis erhält.

Darüber hinaus gibt es am Ende der Rechnung noch eine Überprüfung, ob durch gekrümmten Verlauf von Q(T) (bedingt durch signifikante Änderungen von cp in Abhängigkeit von der Temperatur) eine Pinchpoint-Verletzung vorliegt. Dies kann man nachvollziehen, in dem man den Wärmetauscher in einzelne Abschnitte zerlegt.
Dieser Fall kann beispielsweise auftreten, wenn auf der heißen Seite das cp am Eintritt deutlich kleiner als am Austritt ist (etwa bei Dampf, der bei starker Überhitzung ein cp von etwa 2 kJ/kgK hat, knapp über der Siedelinie aber mehr als 5). Das bedeutet, dass dieser Dampf mehr Wärme auf niedrigerem Temperaturniveau bereitstellt als auf hohem. Bei entsprechend kleinen Grädigkeiten kann dies eine Begrenzung für die mögliche Wärmeübertragung sein.
Die QT-Diagramme berücksichtigen die Nicht-Linearität (Krümmung der Kurven) in Bereichen ohne Phasenwechsel.

Der Schalter FSPEC (veraltet) wurde auf zwei Schalter aufgeteilt:

FTYPHX gibt den Typ des Wärmetauschers an
FSPECD gibt an, auf welche Weise das Bauteil ausgelegt werden soll

Hinweis:

Beim Laden einer mit einer äteren Release erstellten Schaltung wird aus dem Wert des Schalters FSPEC die entsprechende Werte für FTYPHX, FSPECD gesetzt und FSPEC auf „leer“ (-999) gesetzt. Die Schaltung rechnet damit dann wie mit Schalter FSPEC. Bei Bedarf kann jedoch auch der Schalter FSPEC noch verwendet werden.

Um Unklarheiten zu vermeiden, wurden in den Eingabemasken die Begriffe „Primärseite“ bzw. „Sekundärseite“ durch „kalte Seite“ und „warme Seite“ ersetzt. Die kalte Seite ist der Strom von Anschluss 1 zu Anschluss 2, der aufgewärmt wird. Die warme Seite ist der Strom von Anschluss 3 zu Anschluss 4, der die Wärme abgibt.

Auslegung bei Gleichstrom (Siehe dazu auch Wärmetauscher, allgemeine Anmerkungen):

Beim Wärmetauscher (Bauteile 73 ) wurde die Möglichkeit geschaffen, auch bei Gleichstrom (FFLOW=1) eine Auslegung über die obere oder untere Grädigkeit vorzunehmen.

Für den Fall, dass die beiden Eintrittstemperaturen vorgegeben werden, kann die obere Grädigkeit nur iterativ bestimmt werden. In der Regel ist dies jedoch unproblematisch. Falls es in komplexeren Modellen zu Konvergenzproblemen kommt, müsste ein anderer Auslegungsmodus verwendet werden.

Schalter FDQLR

Es besteht die Möglichkeit, mit dem Schalter FDQLR einzustellen, wie DQLR (Faktor zur Modellierung von Wärmeverlusten) interpretiert werden soll.

Hinweis zu den Ergebniswerten :

Spezifische Wärmekapazität : CP12/CP34

Es wird die mittlere spezifische Wärmekapazität auf der kalten (CP12) und auf der heißen Seite (CP34) als Ergebniswert angezeigt.

Die mittlere spezifische Wärmekapazität ergibt sich aus dem Quotienten der Enthalpiedifferenz und der Temperaturdifferenz.

Wenn keine Temperaturdifferenz vorliegt (beispielsweise im Zweiphasengebiet oder bei ausgeschaltetem Wärmetauscher), ist die Berechnung dieses Quotienten allerdings nicht möglich.
In diesem Fall wird die spezifische Wärmekapazität bei der entsprechenden Temperatur verwendet, sofern diese definiert ist. Andernfalls bleibt der Ergebniswert leer.

Gütegrad RPFHX

Zur Beurteilung des Zustands eines Wärmetauschers dient der Quotient aus dem aktuellen Wert für k*A (Ergebniswert KA) und dem in jeweiligen Lastpunkt aufgrund der Bauteilphysik bzw. Kennlinien erwarteten k*A (Ergebniswert KACL). Der Quotient KA/KACL wird als Ergebniswert RPFHX angezeigt.

Vorgabewerte

FMODE	Schalter für Berechnungsmodus Auslegung/Teillast Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: Global =1: lokale Teillast (d.h. immer Teillast-Modus, auch wenn global eine Auslegungsrechnung durchgeführt wird) =2: spezielle lokale Teillast (Sonderfall zur Kompatibilität mit früheren Ebsilon-Versionen, sollte in neuen Schaltungen nicht verwendet werden, da Ergebnisse zu echten Teillastrechnungen nicht konsistent sind) = -1: lokale Auslegung
FTYPHX	Art des Wärmetauschers Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: Allgemeiner Wärmetauscher =1: Economizer =2: Verdampfer =3: Überhitzer
FSPECD	Berechnungsmethode im Design-Fall Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = 1: Untere Grädigkeit (=T4-T1) gegeben als DTN = 2: Obere Grädigkeit (=T3-T2) gegeben als DTN = 3: Austrittstemperatur T4 des warmen Stroms als DTN gegeben = 4: Beide Temperaturen des warmen Stroms und eine Temperatur des kalten Stroms auf den jeweiligen Leitungen gegeben = 5: Beide Temperaturen des kalten Stroms und eine Temperatur des warmen Stroms auf den jeweiligen Leitungen gegeben
FFLOW	Strömungsart (Siehe dazu auch Wärmetauscher, allgemeine Anmerkungen): Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: Gegenstrom =1: Gleichstrom
FVOL	Volumenabhängigkeit vom Druckverlust Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: nur vom Massenstrom abhängig DP/DPN = (M/MN)*2 =1: abhängig von Massen- und Volumenstrom DP/DPN = V/VN(M/MN)**2 =2: konstant, lastunabhängig (gleich Nominalwert) DP = DPN
FFINEF	Berücksichtigung des Rippenrohr - Formalismus Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: ohne Formeln für Rippenrohre (wie Bauteil 61) =1: mit Formeln für Rippenrohre
DTN	Temperaturvorgabe im Auslegungsfall Je nach Wert von FSPEC ist hier einzutragen die untere Grädigkeit (T4 - T1 für Gegenstrom) bei FSPECD = 1 die obere Grädigkeit (T3 - T2 für Gegenstrom) bei FSPECD = 2 die Rauchgasaustrittstemperatur T4 bei FSPECD = 3 Für andere Werte von FSPEC wird der Wert DTN ignoriert.
FDP12RN	Druckverlustbehandlung Leitung 12 Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =1: berechnet DP12N=DP12RN (absolut) =2: relativ (DP12N=P1NDP12RN) =-1 : P2 von außen* gegeben
DP12RN	Druckverlust 12 (nominal) [absolut oder relativ zu P1]
FDP34RN	Druckverlustbehandlung Leitung 34 Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =1: berechnet aus DP34N=DP34RN (absolut) =2: relative (DP34N=P3NDP34RN) =-1: P4 von außen* gegeben
DP34RN	Druckverlust 34 (nominal) [absolut oder relativ zu P3]
FDQLR	Schalter für Wärmeverlust - Handhabung Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: konstant (DQLRQN in allen Lastfällen) DQLR wird in allen Lastfällen auf den Auslegungswert QN bezogen (der im Auslegungsfall gleich der vom heißen Strom abgegebenen Wärmemenge ist), hat also in allen Lastfällen einen konstanten Wert. Wenn dieser Wert allerdings 10% der vom heißen Strom abgegebenen Wärmemenge überschreitet, wird der Wärmeverlust auf diesen Wert begrenzt und eine Warnung ausgegeben. =1: relativ zum tatsächlichen Wärmeeintrag (DQLRQ354) DQLR wird auf die vom heißen Strom abgegebenen Wärmemenge bezogen. Wenn man die entsprechende Warnung ignoriert, können hier auch Verluste von mehr als 10% modelliert werden.
DQLR	Wärmeverlust (relativ) ( QL relativ zu Q34)
AL12N	Wärmeübergangskoeffizient kalte Seite (nominal) Für eine erste Näherung können folgenden Werte verwendet werden AL12N_Wasser=6000 W/(m²K) AL12N_Dampf=500 W/(m²K)
AL34N	Wärmeübergangskoeffizient warme Seite (nominal) Für eine erste Näherung können folgenden Werte verwendet werden: AL34N_Gas=50 W/(m²K)
EX12	Massenstromexponent von AL12 AL12 = AL12N(M1/M1N*EX12)
EX34	Massenstromexponent von AL34 AL34 = AL34N(M3/M3NEX34) (1 - (TM34N-TM34)*5E-4/°K)
EXCP12	Exponent für das Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten
ALFT	Mittlerer Wärmeübergangskoeffizient Rippen und Rohr (Durchschnittliche Alpha_Zahl)
RAFAT	Verhältnis der Flächen innen (Rohr) / außen (Rippe)
CGM	Geometrie - und Materialkonstante
FADAPT	Schalter für Anpassungspolynom ADAPT/ Anpassungsfunktion EADAPT Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: Nicht verwendet und nicht ausgewertet =1: Korrektur für kA [KA = KAN K/KN * Polynom] =2: Berechnung von kA [KA = KAN Polynom] =1000: nicht verwendet, aber ADAPT ausgewertet als RADAPT (Reduzierung der Rechenzeit) = -1: Korrektur für kA [KA = KAN K/KN * Anpassungsfunktion] = -2: Berechnung von kA [KA = KAN Anpassungsfunktion] = -1000: nicht verwendet, aber EADAPT ausgewertet als RADAPT (Reduzierung der Rechenzeit)
EADAPT	Anpassungsfunktion für KA
FFU	Ein-/Aus-Schalter Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: Wärmetauscher ausgeschaltet (kein Wärmeübergang, aber Berechnung der Druckverluste) =1: Wärmetauscher in Betrieb
PINPMIN	Mindestwert für den Pinchpoint (KA wird automatisch reduziert, wenn der Pinchpoint kleiner als dieser Wert wird)
TOLXECO	Toleranz für Verdampfung in einem Economizer. Wenn der Dampfgehalt X am Economizer-Austritt größer als TOLXECO ist, wird eine Warnung ausgegeben. Wenn er größer als 2*TOLXECO ist, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.
FSPEC	Kombinierter Schalter, Spezifikationen Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = -999: nicht verwendet (stattdessen FSPECD und FIDENT verwendet) alte Werte =1: Allgemeiner Wärmetauscher, gegeben untere Grädigkeit =2: Allgemeiner Wärmetauscher, gegeben obere Grädigkeit =3: Allgemeiner Wärmetauscher, gegeben T4 mittels DTN =4: Allgemeiner Wärmetauscher, gegeben (T3,T4) und (T1 oder T2) =5: Allgemeiner Wärmetauscher, gegeben (T1,T2) und (T3 oder T4) =11: Economizer, gegeben untere Grädigkeit =12: Economizer, gegeben obere Grädigkeit =13: Economizer, gegeben T4 mittels DTN =14: Economizer, gegeben (T3,T4) und (T1 oder T2) =15: Economizer, gegeben (T1,T2) und (T3 oder T4) =21: Verdampfer, gegeben untere Grädigkeit =22: Verdampfer, gegeben obere Grädigkeit =23: Verdampfer, gegeben T4 mittels DTN =24: Verdampfer, gegeben (T3,T4) und (T1 oder T2) =25: Verdampfer, gegeben (T1,T2) und (T3 oder T4) =31: Überhitzer, gegeben untere Grädigkeit =32: Überhitzer, gegeben obere Grädigkeit =33: Überhitzer, gegeben T4 mittels DTN =34: Überhitzer, gegeben (T3,T4) und (T1 oder T2) =35: Überhitzer, gegeben (T1,T2) und (T3 oder T4)
KAN	Wärmeübergangskoeffizient * Fläche (nominal) - Wärmeübertragungsfähigkeit im Auslegungspunkt
M1N	Massenstrom kalte Seite(nominal)
M3N	Massenstrom warme Seite (nominal)
QN	Wärmetauscherleistung (nominal) =Q34N
TM34N	Mittlere Rauchgastemperatur (nominal)
V1N	Spezifisches Volumen am Eintritt kalte Seite(nominal)
V3N	Spezifisches Volumen am Eintritt warme Seite (nominal)
P1N	Druck am Eintritt kalte Seite(nominal)
P3N	Druck am Eintritt warme Seite (nominal)
CP12N	Spezifische Wärmekapazität Leitung12 (nominal)

Die blau markierten Parameter sind Referenzgrößen für den Teillastmodus. Die Ist-Teillastwerte beziehen sich in den verwendeten Gleichungen auf diese Größen.

Generell sind alle sichtbaren Eingaben erforderlich. Häufig werden jedoch Standardwerte zur Verfügung gestellt.

Für weitere Informationen über die Farbe der Eingabefelder und ihre Beschreibungen siehe Komponenten bearbeiten\Vorgabewerte

Für weitere Informationen über Auslegung vs. Teillast und Nominalwerte siehe Allgemeines\Nominalwerte übernehmen

Wärmeübertragung

FK1 = (M1/M1N)**EX12

TM34 = 0.5*(T3+T4)

FK2=(1-.0005*(TM34N-TM34))*(M3/M3N)**EX34

CP12= ( CP(P1,H1)+CP(P2,H2) ) / 2

FK3 = (CP12/CP12N)**EXCP12

ZX = (M3/M3N)**EX34

EAA = tanh(CGM*sqrt(ALFT*ZX))

/ (CGM*sqrt(ALFT*ZX))

EAAN = tanh(CGM*sqrt(ALFT))

/ (CGM*sqrt(ALFT))

FK4 = (1+EAA*RAFAT) / (1+EAAN*RAFAT)

AL12 = AL12N*FK1*FK3

AL34 = AL34N*FK2*FK4

1 / KN = 1 / AL12N + 1 / AL34N

1 / K = 1 / AL12 + 1 / AL34

KA / KAN = K / KN

Verwendete Physik

Gleichungen

Alle Betriebsfälle
	wenn FDP12RN=relativ, dann {DP12N=P1DP12RN} sonst {DP12N=DP12RN} wenn FDP34RN=relativ, dann {DP34N=P3DP34RN} sonst {DP34N=DP34RN}

Auslegungsfall (Simulationsflag: GLOBAL=Auslegungsfall UND FMODE=Auslegungsfall)

Wenn untere Grädigkeit durch FSPEC gegeben ist, dann {

P4 = P3 - DP34N                                              (2)
T4 = T1 + DTN
H4 = f(P4,T4)
M4 = M3                                                          (6)
Q4 = M4 * H4
DQ = (Q3 - Q4)*(1-DQLR)

P2 = P1 - DP12N                                             (1)
Q2 = Q1 + DQ
M2 = M1                                                         (5)
H2 = Q2/M2
T2 = f(P2,H2)

DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom)

LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))
KAN = DQ/LMTD
KAN*LMTD = M2*H2 - M1*H1                           (3)
KAN*LMTD = (M3*H3 - M4*H4)*(1 - DQLR)         (4)
}

wenn obere Grädigkeit durch FSPEC gegeben ist, dann {

P2 = P1 - DP12N (1)
T2 = T3 - DTN
M2 = M1 (5)
H2 = f(P2,T2)
Q2 = M2 * H2
DQ = Q2 - Q1

P4 = P3 - DP34N (2)
Q4 = Q3 - DQ/(1 - DQLR)
M4 = M3 (6)
H4 = Q4/M4
T4 = f(H4,P4)

DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom)

LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))
KAN = DQ/LMTD
KAN*LMTD = M2*H2 - M1*H1 (3)
KAN*LMTD = (M3*H3 - M4*H4)*(1 - DQLR) (4)
}

wenn Temperatur T4 durch FSPEC gegeben ist, dann {

P4 = P3 - DP34N (2)
T4 = DTN
H4 = f(P4,T4)
M4 = M3 (6)
Q4 = M4 * H4
DQ = (Q3 - Q4)*(1.-DQLR)

P2 = P1 - DP12N (1)
Q2 = Q1 + DQ
M2 = M1 (5)
H2 = Q2/M2
T2 = f(P2,H2)

wenn alle Temperaturen von außen gegeben sind außer T1 oder T2 (spezifiziert durch FSPEC) dann {

P4 = P3 - DP34N (2)
T4 = von außen
H4 = f(P4,T4)
M4 = M3 (6)
Q4 = M4 * H4
DQ = (Q3 - Q4)*(1 - DQLR)

P2 = P1 - DP12N                                              (1)
Q2 = Q1 + DQ
M2 = M1                                                          (5)
H2 = Q2/M2
T2 = f(P2,H2)

DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom)

LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))
KAN = DQ/LMTD
KAN*LMTD = M2*H2 - M1*H1                             (3)
KAN*LMTD = (M3*H3 - M4*H4)*(1 - DQLR)           (4)
}

wenn alle Temperaturen außer T3 oder T4 von außen gegeben sind (spezifiziert durch FSPEC) dann {

P2 = P1 - DP12N (1)
T2 = von außen
M2 = M1 (5)
H2 = f(P2,T2)
Q2 = M2 * H2
DQ = Q2 - Q1

P4 = P3 - DP34N (2)
Q4 = Q3 - DQ/(1 - DQLR)
M4 = M3 (6)
H4 = Q4/M4
T4 = f(H4,P4)

DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom)

LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))
KAN = DQ/LMTD
KAN*LMTD = M2*H2 - M1*H1 (3)
KAN*LMTD = (M3*H3 - M4*H4)*(1-DQLR) (4)
}

Teillastfall (Simulationsflag: GLOBAL=Teillastfall oder FMODE=Teillastfall)

TOL = 0.00001

wenn FVOL= WITHOUT, dann {
F1   = (M1/M1N) ** 2
wenn FMODE=1,    dann F1=1.0
F3   = (M3/M3N) ** 2
wenn FMODE=1   , dann F3=1.0
}

wenn FVOL= WITH, dann {
F1    = V1/V1N*(M1/M1N) ** 2
wenn FMODE=1 dann F1=1.0
F3    = V3/V3N*(M3/M3N) ** 2
wenn FMODE=1 , dann F3=1.0
}

P2    = P1 - DP12N * F1                                        (1)
M2    = M1                                                           (5)

wenn FMODE = Teillast, Verwendung KAN und Kennlinie, dann {
Mark1
FK1   = (M1/M1N)**EX12
TM34   = 0.5*(T3+T4)
FK2=(1-.0005*(TM34N-TM34))*(M3/M3N)**EX34
CP12= ( CP(P1,H1)+CP(P2,H2) ) / 2
FK3   = (CP12/CP12N)**EXCP12
ZX    = (M3/M3N)**EX34
EAA   = tanh(CGM*sqrt(ALFT*ZX))
                 / (CGM*sqrt(ALFT*ZX))
EAAN = tanh(CGM*sqrt(ALFT))
                  / (CGM*sqrt(ALFT))
FK4   = (1+EAA*RAFAT) / (1+EAAN*RAFAT)
AL12 = AL12N*FK1*FK3
AL34 = AL34N*FK2*FK4
KN = 1/AL12N +1/ AL34N
K = 1/AL12+1/AL34 }

wenn FMODE = Teillast: Verwendung KAN, keine Kennlinie, dann { K = KN}

KA=KAN*K/KN

P4 = P3 - DP34N * F3 (2)
M4 = M3 + M5 (6)

Maximum/Minimum Werte für die Iteration {
H2max = f(P2,T3)
Q12max = M1 * (H2max - H1)
H4min = f(P4,T1)
Q34max = Q3 - M4 * H4min
}

Für FFLOW=Gegenstrom {
Qmax = min(Q12max,Q34max)
}

Für FFLOW=Gleichstrom {
Vorschätzung vor Start der Iteration 1
QA = min(Q12max,Q34max)
QM = QA*QA/(Q12max+Q34max)

Iteration1 {
    H2   = H1 + QM*(1-DQLR) / M2
    T2   = f(P2,H2)
    T4   = T2
    H4   = f(P4,T4)
    QK   = Q3 -M4 * H4
    DQQ_1 = DQQ
    DQQ   = QM - QK
    regula - falsi Methode {
      Steigung = (QM - QM_1)/(DQQ - DQQ_1)
      bei Iterationsschritt 1: Steigung des letzten Gesamtschritts
      QMU   = QM - DQQ * Steigung
      QM_1 = QM
      QM   = QMU
       }
    DQ = | DQQ/((QM+QK)*.5) |

wenn DQ < TOL, dann Iterationsende 1
sonst Fortsetzung der Iteration
}
Qmax = QM
}

Q12 = 0.5*Qmax

Iteration2 {
H4 = (Q3 - Q12/(1-DQLR) )/M4
T4 = f(P4,H4)
H2 = H1 + Q12/M2
T2 = f(P2,H2)

DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom)

DTLO = T4 T2 (für FFLOW=Gleichstrom)
DTUP = T3 T1 (für FFLOW=Gleichstrom)

LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))

QQ = KA * LMTD
DQQ_1 = DQQ
DQQ   = Q12 - QQ

regula - falsi Methode {
    Steigung = (Q12 - Q12_1)/(DQQ - DQQ_1)
    at Iteration step 1: Steigung des letzten Gesamtschritts
    Q12X = Q12 - DQQ * Steigung
    Q12_1 = Q12
    Q12   = Q12X
}

DQ = |DQQ /((Q12+QQ)*.5)|
    wenn DQ < TOL, dann Iterationsende 2
               sonst Fortsetzung der Iteration
}

KA*LMTD = M2*H2 - M1*H1 (3)
KA*LMTD = (M3*H3 - M4*H4) * (1 DQLR) (4)

Für FMODE= Teillast, Verwendung KAN und Kennlinie gehe zu Markierung 1 bis Konvergenz erreicht ist