Bauteil 25: Luftvorwärmer

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Bauteil 25: Luftvorwärmer

Vorgaben

Leitungsanschlüsse
1	Primärseite Eintritt (kaltes Fluid, innerhalb der Rohre)
2	Primärseite Austritt (kalte Fluid, innerhalb der Rohre)
3	Sekundärseite Eintritt (warmes Fluid, außerhalb der Rohre)
4	Sekundärseite Austritt (warmes Fluid, außerhalb der Rohre)
5	Regeleingang für KAN - Wärmeübertragungsfähigkeit im Auslegungspunkt (als H)

Allgemeines Vorgabewerte Kennlinien Verwendete Physik Bauteilform Beispiel

Allgemeines

Dieses Bauteil dient hauptsächlich zur Modellierung von Wärmeaustauschern zwischen gasförmigen Medien. Es kann aber auch für flüssige (Wasser, Öl) und feste Stoffe (Kohle) verwendet werden. Bei Verwendung dieses Bauteils für Wasser ist allerdings zu beachten, dass hierbei kein Phasenübergang betrachtet wird.

In diesem Bauteil wird lediglich der Wärmeaustausch, aber kein Materieaustausch berücksichtigt. Um den in Luftvorwärmern üblichen Schlupf zu modellieren, ist vor dem Luvo eine Massenstromverzweigung, z.B. von 5 %, einzubauen.

Strahlungsverluste können mittels eines bezogenen Verlustfaktors modelliert werden.

Im Auslegungsfall kann wahlweise die obere oder die untere Grädigkeit (siehe Wärmetauscher, allgemeine Anmerkungen) vorgeben werden. Ebsilon berechnet daraus dann den Nominalwert für k*A, KAN. Dies ist allerdings nur im Gegenstrombetrieb möglich. Bei Gleichstrombetrieb muss KAN vorgegeben werden und das Bauteil im Teillast-Berechnungsmodus verwendet werden.

Logikeingang (Anschluss 5) zur Steuerung von Komponenteneigenschaften

(siehe dazu auch : Objekte bearbeiten --> Anschlüsse)

Um Komponenteneigenschaften wie Wirkungsgrade oder Wärmeübergangskoeffizienten (Variationsgröße) von außen zugänglich zu machen (für Regelung oder Validierung),
ist es möglich, den entsprechenden Wert als indizierten Messwert (Vorgabewert FIND) auf einer Hilfsleitung zu platzieren. Im Bauteil muss dann derselbe
Index als Vorgabewert IPS eingetragen werden.

Es besteht auch die Möglichkeit, diesen Wert auf einer Logikleitung zu platzieren, die direkt an das Bauteil angeschlossen ist (siehe dazu FVALKA=2, Variationsgröße: KAN,
Dimension: Enthalpie).

Der Vorteil besteht darin, dass die Zuordnung nun grafisch sichtbar ist und dadurch Fehler (zum Beispiel beim Kopieren) vermieden werden.

MODELL:

Für weitere allgemeine Informationen mit Bezug zu den meisten üblichen Wärmetauschern (siehe Wärmetauscher, allgemeine Anmerkungen)

Der (k*A)-Wert der Teillastberechnung ergibt sich aus dem (k*A)-Wert der Auslegungsrechnung multipliziert mit einem Korrekturfaktor, der bestimmt wird durch eine oder mehrere Kennlinien. Die Korrekturen der Kennlinien sind ein Maß für die Abhängigkeit der k-Zahl vom kalten bzw. warmen Massenstrom.
Als Ergänzung oder Alternative zur Kennlinie kann ein Anpassungspolynom oder eine Kernelexpression verwendet werden. Die Steuerung erfolgt über das Flag FADAPT

Die einfachste Methode einen Wärmetauscher ohne Ausbau zu deaktivieren ist FFU=off zu setzen. Druckverluste werden dann aber berücksichtigt.

Wenn die Grädigkeiten vorgegeben werden, ist es wichtig, dass abhängig vom Wärmewert (M*cp) entweder die obere oder die untere Grädigkeit zu korrekten Ergebnissen führt.

Bei komplexen Kreisläufen ist es mitunter nicht einfach für Wärmetauscher die Werte für die Grädigkeiten in einer sinnvollen Weise vorzugeben. Fehlermeldungen erscheinen mitunter, da ein inoperabler Wärmetauscher Fehler in anderen Wärmetauschern verursachen kann. Um dies zu verhindern kann (k*A) anstelle der Grädigkeiten gegeben werden. Im Auslegungsfall ist dies möglich, in dem man den Modus "lokale Teillast" verwendet. (k*A)-Eingaben führen immer zu physikalisch möglichen Ergebnissen.

Für dieses Bauteil gibt es zwei Identifikationsmodi: T2-Vorgabe ( FIDENT= 2) und T4-Vorgabe (FIDENT= 4). Aufgrund dieser Vorgabe wird in allen Lastfällen k*A aus den Temperaturen berechnet. Im Auslegungsfall wird dann die Grädigkeit, im Teillastfall KAN und die Kennlinien nicht verwendet.

Bei diesem Wärmetauscher is es möglich, den Druck (P2, P4) von außen vorzugeben.
Außerdem kann eingestellt werden (Schalter FVOL), ob für die Teillastberechnung lediglich der Massenstrom (Näherung für inkompressible Fluide) oder Massen- und Volumenstrom berücksichtigt werden soll.

Pinchpoint-Verletzungen bei Wärmetauschern: (Siehe dazu auch "Wärmetauscher Allgemein")

Bis Release 10.0 wurde in Teillast eine Pinchpoint-Verletzung erst nachträglich festgestellt, d.h. es wurde zum jeweiligen Lastfall KA und daraus die übertragene Wärmemenge berechnet und anschließend überprüft, ob diese Wärmemenge überhaupt auf dem richtigen Temperaturniveau übertragen werden kann. Da bei Verdampfung bzw. Kondensation die Temperatur trotz Wärmezufuhr bzw. -abfuhr konstant bleibt, gibt es Fälle, bei denen trotz stimmiger Gesamtbilanz die Wärmeübertragung physikalisch nicht möglich ist. In diesem Fall wurde in Ebsilon eine Fehlermeldung ausgegeben.

Die Berechnung wurde jetzt so geändert, dass die übertragene Wärmemenge so weit reduziert wird, wie es physikalisch noch möglich ist, wobei der Mindest-Pinchpoint
in einem Vorgabewert PINPMIN einstellbar ist. Dadurch ergibt sich ein entsprechend reduziertes KA.
Der Anwender wird durch eine Warnmeldung ("KA reduziert zur Vermeidung einer Pinchpoint-Verletzung") darauf hingewiesen und kann dann die Teillast-Kennlinie bzw. den Teillast-Exponenten für KA entsprechend anpassen, so dass die Warnung nicht mehr auftritt. Der Vorteil ist jedoch, dass man in jedem Fall ein physikalisch mögliches Ergebnis erhält.

Darüber hinaus gibt es am Ende der Rechnung noch eine Überprüfung, ob durch gekrümmten Verlauf von Q(T) (bedingt durch signifikante Änderungen von cp in Abhängigkeit von der Temperatur) eine Pinchpoint-Verletzung vorliegt. Dies kann man nachvollziehen, in dem man den Wärmetauscher in einzelne Abschnitte zerlegt.
Dieser Fall kann beispielsweise auftreten, wenn auf der heißen Seite das cp am Eintritt deutlich kleiner als am Austritt ist (etwa bei Dampf, der bei starker Überhitzung ein cp von etwa 2 kJ/kgK hat, knapp über der Siedelinie aber mehr als 5). Das bedeutet, dass dieser Dampf mehr Wärme auf niedrigerem Temperaturniveau bereitstellt als auf hohem. Bei entsprechend kleinen Grädigkeiten kann dies eine Begrenzung für die mögliche Wärmeübertragung sein.
Die QT-Diagramme berücksichtigen die Nicht-Linearität (Krümmung der Kurven) in Bereichen ohne Phasenwechsel.

Der Schalter FSPEC (veraltet) wurde auf zwei Schalter aufgeteilt:

FSPECD gibt an, auf welche Weise das Bauteil ausgelegt werden soll
FIDENT dient zur Aktivierung eines Bauteil-Identifikationsmodus, d.h. es wird anhand von Temperatur-Vorgaben der jeweilige Zustand des Bauteils ermittelt

Hinweis:

Beim Laden einer mit Release 11 (oder älter) erstellten Schaltung wird aus dem Wert des Schalters FSPEC die entsprechende Werte für FSPECD und FIDENT gesetzt und FSPEC auf „leer“ (-999) gesetzt. Die Schaltung ermittelt damit die gleichen Ergebniswerte. Bei Bedarf kann jedoch auch der Schalter FSPEC noch verwendet werden. Dies ist erforderlich, damit die vorhandenen EbsScripte, in denen eine Umschaltung von FSPEC in einen Identifikationsmodus erfolgt, auch weiterhin funktionieren. Wenn FSPEC nicht „leer“ (-999) ist, sondern einen Wert von -4 oder -5 hat (die alten Werte für die Identifikationsmodi), wird der neue Schalter FIDENT ignoriert und das Bauteil verhält sich gemäß der Einstellung von FSPEC (darauf wird in einem Kommentar hingewiesen).

Um Unklarheiten zu vermeiden, wurden in den Eingabemasken die Begriffe „Primärseite“ bzw. „Sekundärseite“ durch „kalte Seite“ und „warme Seite“ ersetzt. Die kalte Seite ist der Strom von Anschluss 1 zu Anschluss 2, der aufgewärmt wird. Die warme Seite ist der Strom von Anschluss 3 zu Anschluss 4, der die Wärme abgibt.

Auslegung bei Gleichstrom (siehe Kapitel Wärmetauscher, allgemeine Anmerkungen )

Beim Wärmetauscher (Bauteile 25 ) wurde die Möglichkeit geschaffen, auch bei Gleichstrom (FFLOW=1) eine Auslegung über die obere oder untere Grädigkeit vorzunehmen. Für den Fall, dass die beiden Eintrittstemperaturen vorgegeben werden, kann die obere Grädigkeit nur iterativ bestimmt werden. In der Regel ist dies jedoch unproblematisch. Falls es in komplexeren Modellen zu Konvergenzproblemen kommt, müsste ein anderer Auslegungsmodus verwendet werden.

Effectiveness-Methode

Siehe Wärmetauscher allgemein - Effektivitätsmethode

Schalter FDQLR

Es besteht die Möglichkeit, mit dem Schalter FDQLR einzustellen, wie DQLR (Faktor zur Modellierung von Wärmeverlusten) interpretiert werden soll.

Hinweis zu den Ergebniswerten :

Spezifische Wärmekapazität : CP12/CP34

Es wird die mittlere spezifische Wärmekapazität auf der kalten (CP12) und auf der heißen Seite (CP34) als Ergebniswert angezeigt.

Die mittlere spezifische Wärmekapazität ergibt sich aus dem Quotienten der Enthalpiedifferenz und der Temperaturdifferenz.

Wenn keine Temperaturdifferenz vorliegt (beispielsweise im Zweiphasengebiet oder bei ausgeschaltetem Wärmetauscher), ist die Berechnung dieses Quotienten allerdings nicht möglich.
In diesem Fall wird die spezifische Wärmekapazität bei der entsprechenden Temperatur verwendet, sofern diese definiert ist. Andernfalls bleibt der Ergebniswert leer.

Gütegrad RPFHX

Zur Beurteilung des Zustands eines Wärmetauschers dient der Quotient aus dem aktuellen Wert für k*A (Ergebniswert KA) und dem in jeweiligen Lastpunkt aufgrund der Bauteilphysik bzw. Kennlinien erwarteten k*A (Ergebniswert KACL). Der Quotient KA/KACL wird als Ergebniswert RPFHX angezeigt.

Vorgabewerte

FSPECD	Berechnungsmethode im Design - Fall Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = 0: Vorgabe der Effektivität EFF = 1: Untere Grädigkeit (=T4-T1) gegeben als DTN = 2: Obere Grädigkeit (=T3-T2) gegeben als DTN = 4: Beide Temperaturen des warmen Stroms und eine Temperatur des kalten Stroms gegeben = 5: Beide Temperaturen des kalten Stroms und eine Temperatur des warmen Stroms gegeben
FIDENT	Bauteilidentifikation (nur in Teillast) (FIDENT dient zur Aktivierung eines Bauteil-Identifikationsmodus, d.h. es wird anhand von Temperatur-Vorgaben der jeweilige Zustand des Bauteils ermittelt:) Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = 0: keine Identifikation = 2: Austrittstemperatur des kalten Stroms (T2) von außen gegeben inTeillast, KA berechnet = 4: Austrittstemperatur des warmen Stroms (T4) von außen gegeben inTeillast, KA berechnet Im Auslegungsfall ist die Variante FIDENT=2 identisch mit FSPECD=5 und FIDENT=4 mit FSPECD=4. Um widersprüchliche Vorgaben zu verhindern, wird deshalb der Schalter FIDENT bei diesem Bauteil nur im Off-Design verwendet. Anmerkung: Die Besonderheit bei diesen Bauteilen besteht darin, dass im Auslegungsfall standardmäßig eine Identifikation (nämlich die Berechnung von KAN aus Temperaturvorgaben) stattfindet. Bei anderen Bauteilen ist dies nicht der Fall.
DTN	Grädigkeit (nominal) Je nach Wert von FSPECD ist hier die obere (=T3-T2) oder die untere (=T4-T1) Grädigkeit einzutragen. DTN bei Gleichstrombetrieb (FFLOW) siehe unter "Allgemeines"
EFF	Effektivität
FDP12N	Druckabfallbehandlung Leitung 12 Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = 1: Berechnet aus DP12N = -1: P2 von außen gegeben
DP12N	Druckabfall kalte Seite (nominal)
FDP34N	Druckabfallbehandlung Leitung 34 Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = 1: Berechnet aus DP34N = -1: P4 von außen gegeben
DP34N	Druckabfall warme Seite (nominal)
FVOL	Schalter für Teillastverhalten - Druckabfall Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: nur abhängig vom Massenstrom =1: abhängig vom Massen- und Volumenstrom
FDQLR	Schalter für Wärmeverlust - Handhabung Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: konstant (DQLRQN in allen Lastfällen) DQLR wird in allen Lastfällen auf den Auslegungswert QN bezogen (der im Auslegungsfall gleich der vom heißen Strom abgegebenen Wärmemenge ist), hat also in allen Lastfällen einen konstanten Wert. Wenn dieser Wert allerdings 10% der vom heißen Strom abgegebenen Wärmemenge überschreitet, wird der Wärmeverlust auf diesen Wert begrenzt und eine Warnung ausgegeben. =1: relativ zum tatsächlichen Wärmeeintrag (DQLRQ354) DQLR wird auf die vom heißen Strom abgegebenen Wärmemenge bezogen. Wenn man die entsprechende Warnung ignoriert, können hier auch Verluste von mehr als 10% modelliert werden.
DQLR	Wärmeverlust (relativ) durch Strahlung (bezogen auf QN)
TOL	Maximal zulässige Abweichung der Energiebilanz für die innere Iteration
FMODE	Schalter für Berechnungsmodus Auslegung/Teillast Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: wie global eingestellt =1: lokale Teillast (d.h. immer Teillast-Modus, auch wenn global eine Auslegungsrechnung durchgeführt wird) =2: spezielle lokale Teillast (Sonderfall zur Kompatibilität mit früheren Ebsilon-Versionen, sollte in neuen Schaltungen nicht verwendet werden, da Ergebnisse zu echten Teillastrechnungen nicht konsistent sind) = -1: lokale Auslegung
FFLOW	Strömungsrichtung Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: Gegenstrom =1: Gleichstrom
FADAPT	Schalter für Anpassungspolynom / Anpassungsfunktion Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: nicht verwendet und nicht ausgewertet =1: Korrektur für kA [KA = KAN Kennlinienfaktor * Polynom] =2: Berechnung von kA [KA = KAN Polynom] =1000: nicht verwendet, aber ADAPT als RADAPT ausgewertet (Reduzierung der Rechenzeit) = -1: Korrektur für kA [KA = KAN Kennlinienfaktor * Anpassungsfunktion] = -2: Berechnung von kA [KA = KAN Anpassungsfunktion] = -1000: nicht verwendet, aber EADAPT als RADAPT ausgewertet (Reduzierung der Rechenzeit)
EADAPT	Anpassungsfunktion
FFU	Schalter Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: Wärmetauscher ausgeschaltet (kein Wärmeübergang, aber Berechnung Druckverluste) =1: Wärmetauscher eingeschaltet
FVALKA	Validierung von k*A Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: KAN verwendet ohne Validierung =1: Durch IPS bezeichnete Pseudomessstelle verwendet (validierbar) =2: KAN gegeben als Enthalpie auf Regeleingang 5
IPS	Index für Pseudomessstelle
PINPMIN	Mindestwert für den Pinchpoint (KA wird automatisch reduziert, wenn der Pinchpoint kleiner als dieser Wert wird)
FSPEC (veraltet)	Kombinierter Schalter Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = -999 : nicht verwendet (stattdessen FSPECD und FIDENT verwendet) Alte Werte: =1: DTN wird im Auslegungsfall als untere Grädigkeit (DT41N) interpretiert, in Teillast wird mit Kennlinien gerechnet =2: DTN wird im Auslegungsfall als obere Grädigkeit (DT32N) interpretiert, in Teillast wird mit Kennlinien gerechnet =4: Im Auslegungsfall werden T3 und T4 sowie eine der beiden Temperaturen T1 oder T2 von außen gegeben, in Teillast wird mit Kennlinien gerechnet =5: Im Auslegungsfall werden T1 und T2 sowie eine der beiden Temperaturen T3 oder T4 von außen gegeben, in Teillast wird mit Kennlinien gerechnet = -5: T2 wird von außen vorgegeben (in allen Lastfällen), DTN bzw. Kennlinien werden nicht verwendet = -4: T4 wird von außen vorgegeben (in allen Lastfällen), DTN bzw. Kennlinien werden nicht verwendet
KAN	Wärmeübergangskoeffizient * Fläche (nominal) bzw. Wärmeübertragungsfähigkeit im Auslegungspunkt
M1N	Massenstrom kalte Seite (nominal)
M3N	Massenstrom warme Seite (nominal)
QN	Wärmetauscherleistung (nominal) (Q34N)
V1N	Spezifisches Volumen am Eintritt kalte Seite (nominal)
V3N	Spezifisches Volumen am Eintritt warme Seite (nominal)

Die blau markierten Parameter sind Referenzgrößen für den Teillastmodus. Die Ist-Teillastwerte beziehen sich in den verwendeten Gleichungen auf diese Größen.

Generell sind alle sichtbaren Eingaben erforderlich. Häufig werden jedoch Standardwerte zur Verfügung gestellt.

Für weitere Informationen über die Farbe der Eingabefelder und ihre Beschreibungen siehe Komponenten bearbeiten\Vorgabewerte

Für weitere Informationen über Auslegung vs. Teillast und Nominalwerte siehe Allgemeines\Nominalwerte übernehmen

Kennlinien

1. Kennlinie CKAM1 FK1 = f (M1/M1N)
2. Kennlinie CKAM3 FK2 = f (M3/M3N)

(k*A) / (k*A)N = FK1 * FK2

Kennlinie 1: (k*A)-Kennlinien CKAM1 : (k*A)1/(k*A)N = f (M1/M1N)

     X-Achse      1         M1/M1N                     1. Punkt
                        2          M1/M1N                     2. Punkt
                        .
                      N         M1/M1N                     letzter Punkt
     Y-Achse      1          (k*A)1/(k*A)N            1. Punkt
                        2          (k*A)1/(k*A)N            2. Punkt
                        .
                        N         (k*A)1/(k*A)N            letzter Punkt

Kennlinie 2: (k*A)-Kennlinie CKAM3 : (k*A)2/(k*A)N = f (M3/M3N)

      X-Achse     1          M3/M3N                     1. Punkt
                        2          M3/M3N                     2. Punkt
                        .
                        N         M3/M3N                     letzter Punkt
     Y-Achse      1          (k*A)2/(k*A)N            1. Punkt
                        2          (k*A)2/(k*A)N            2. Punkt
                        .
                        N         (k*A)2/(k*A)N            letzter Punkt

Verwendete Physik

Gleichungen

Auslegungsfall (Simulationsflag: GLOBAL=Auslegungsfall und FMODE=Auslegungsfall)

wenn die untere Grädigkeit mit FSPEC gegeben ist, dann {
P4 = P3 - DP34N                                              (2)
T4 = T1 + DTN
H4 = f(P4,T4)
M4 = M3                                                         (6)
Q4 = M4 * H4
DQ = (Q3 - Q4)*(1-DQLR)
P2 = P1 - DP12N                                              (1)
Q2 = Q1 + DQ
M2 = M1                                                         (5)
H2 = Q2/M2
T2 = f(P2,H2)
DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom)
LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))
KAN = DQ/LMTD
KAN*LMTD = M2*H2 - M1*H1                           (3)
KAN*LMTD = (M3*H3 - M4*H4)*(1 - DQLR)         (4)
}

wenn die obere Grädigkeit MIT FSPEC gegeben ist; dann {
P2 = P1 - DP12N                                              (1)
T2 = T3 - DTN
M2 = M1                                                         (5)
H2 = f(P2,T2)
Q2 = M2 * H2
DQ = Q2 - Q1
P4 = P3 - DP34N                                              (2)
Q4 = Q3 - DQ/(1 - DQLR)
M4 = M3                                                         (6)
H4 = Q4/M4
T4 = f(H4,P4)
DTLO = T4 - T1 (for FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (for FFLOW=Gegenstrom)
LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))
KAN = DQ/LMTD

KAN*LMTD = M2*H2 - M1*H1                            (3)
KAN*LMTD = (M3*H3 - M4*H4)*(1 - DQLR)          (4)
}

Teillastfall (Simulationsflag: GLOBAL=Teillastfall oder FMODE=Teillastfall)
	F1 = (M1/M1N) 2 wenn GLOBAL=Auslegung , dann F1=1.0 F3 = (M3/M3N) 2 wenn GLOBAL=Auslegung , dann F3=1.0 P2 = P1 - DP12N * F1 (1) M2 = M1 (5) FK1 = f(M1/M1N) aus Kennlinie 1 wenn GLOBAL=Auslegung, dann FK1=1.0 FK2 = f(M3/M3N) aus Kennlinie 2 wenn GLOBAL=Auslegung, dann FK2=1.0 KA = KAN * FK1 * FK2 P4 = P3 - DP34N * F3 (2) M4 = M3 + M5 (6) Maximum/Minimum Werte für die Iteration { H2max = f(P2,T3) Q12max = M1 * (H2max - H1) H4min = f(P4,T1) Q34max = Q3 - M4 * H4min } Für FFLOW=Gegenstrom { Qmax = min(Q12max,Q34max) } Für FFLOW=Gleichstrom { Vorschätzung für Iteration 1 QA = min(Q12max,Q34max) QM = QAQA/(Q12max+Q34max) Iteration1 { H2 = H1 + QM(1-DQLR) / M2 T2 = f(P2,H2) T4 = T2 H4 = f(P4,T4) QN = Q3 -M4 * H4 DQQ_1 = DQQ DQQ = QM - QN regula - falsi - Methode { Steigung = (QM - QM_1)/(DQQ - DQQ_1) bei Iterationsschritt 1: Steigung des letzten Globalschritt QMN = QM - DQQ * Steigung QM_1 = QM QM = QMN } DQ = \| DQQ/((QM+QN).5) \| wenn DQ < TOL, dann Ende der Iteration 1 sonst Fortsetzung der Iteration } Qmax = QM } Q12 = 0.5Qmax Iteration2 { H4 = (Q3 - Q12/(1-DQLR) )/M4 T4 = f(P4,H4) H2 = H1 + Q12/M2 T2 = f(P2,H2) DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom) DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom) DTLO = T4 - T2 (für FFLOW=Gleichstrom) DTUP = T3 - T1 (für FFLOW=Gleichstrom) LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO)) QQ = KA * LMTD DQQ_1 = DQQ DQQ = Q12 - QQ regula - falsi - Methode { Steigung = (Q12 - Q12_1)/(DQQ - DQQ_1) bei Iterationsschritt 1: Steigung des letzten Globalschritts Q12X = Q12 - DQQ * Steigung Q12_1 = Q12 Q12 = Q12X } DQ = \|DQQ /((Q12+QQ).5)\| wenn DQ < TOL dann Iterationsende 2* sonst Fortsetzung der Iteration } QN = Q3 -M4 * H4 KALMTD = M2H2 - M1H1 (3) KALMTD = M3H3 - M4H4 - QN*DQLR (4)