Bauteil 51: Hochtemperatur-Wärmetauscher

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Bauteil 51: Hochtemperatur-Wärmetauscher

Vorgaben

Leitungsanschlüsse
1	primärseitiger Eintritt (kaltes Fluid, innerhalb der Rohre)
2	primärseitiger Austritt (kaltes Fluid, innerhalb der Rohre)
3	sekundärseitiger Nebeneintritt (warmes Fluid, außerhalb der Rohre)
4	sekundärseitiger Nebenaustritt (warmes Fluid, außerhalb der Rohre)
5	(K*A)-Vorgabeeingang - Wärmeübertragungsfähigkeit

Allgemeines Vorgabewerte Kennlinien Verwendete Physik Bauteilform Beispiel

Allgemeines

Bauteil 51 ist ein Mehrzweckbauteil, dass als Eco, Verdampfer oder Überhitzer eingesetzt werden kann.

Zusätzlich zu den Kennlinien CALPM1 und CALPM3 für die Wärmeübergangskoeffizienten werden zwei zusätzliche Kennlinien für

die Strahlungswärmeübertragung CRAD und
die Wärmeleitfähigkeit der Wand CLAM

zur Bestimmung der konvektiven Wärmeübertragung verwendet.

Die folgenden Fluidkombinationen sind möglich:

Primär

Sekundär

Luft

Rauchgas

Dampf

Wasser (flüssig)

Rohgas

Öl

Gas

Benutzerdefiniert

Zweiphasenfluid (flüssig)

Zweiphasenfluid (gasförmig)

Salzwasser

Universalfluid

Thermoflüssigkeit

Feuchte Luft

Luft, Rauchgas, Rohgas, Öl, Gas, Benutzerdefiniert, Universalfluid

Luft, Rauchgas, Rohgas, Öl, Gas, Benutzerdefiniert, Universalfluid

Luft, Rauchgas, Rohgas, Öl, Gas, Benutzerdefiniert, Universalfluid

Luft, Rauchgas, Rohgas, Öl, Gas, Benutzerdefiniert, Universalfluid

Luft, Rauchgas, Rohgas, Öl, Gas, Benutzerdefiniert, Universalfluid

Luft, Rauchgas, Rohgas, Öl, Gas, Benutzerdefiniert, Universalfluid

Luft, Rauchgas, Rohgas, Öl, Gas, Benutzerdefiniert, Universalfluid

Luft, Rauchgas, Rohgas, Öl, Gas, Benutzerdefiniert, Universalfluid

Luft, Rauchgas, Rohgas, Öl, Gas, Benutzerdefiniert, Universalfluid

Luft, Rauchgas, Rohgas, Öl, Gas, Benutzerdefiniert, Universalfluid

Luft, Rauchgas, Rohgas, Öl, Gas, Benutzerdefiniert, Universalfluid

Luft, Rauchgas, Rohgas, Öl, Gas, Benutzerdefiniert, Universalfluid

Luft, Rauchgas, Rohgas, Öl, Gas, Benutzerdefiniert, Universalfluid

Luft, Rauchgas, Rohgas, Öl, Gas, Benutzerdefiniert, Universalfluid

Die folgenden Alternativen werden durch den Schalter FMODE eingestellt:

FMODE=0

bei Auslegung (GLOBAL=Auslegung)

Vorgabe der Grädigkeit oder der Austrittstemperatur T4
Berechnung von KAN (Wärmeübertragungsfähigkeit im Auslegungspunkt)

für Teillast (GLOBAL=Teillast)

Verwendung des KAN der Auslegung und der Kennlinien

FMODE=1

Verwendung des KAN der Auslegung und der Kennlinien

FMODE=2:

Sonderfall zur Kompatibilität mit früheren Ebsilon-Versionen, sollte in neuen Schaltungen nicht verwendet werden, da Ergebnisse zu echten Teillastrechnungen
nicht konsistent sind.

FMODE=3

bei Auslegung (GLOBAL=Auslegung)

Vorgabe (k*A) über Leitung 5
Ein (k*A)-regelnder Anschluss (Logik-Leitung 5) ist vorhanden, der eine Verknüpfung mit den Regel-Bauteilen 12 oder 39 (Datenregler mit internem oder externem Vorgabewert)
gestattet

für Teillast (GLOBAL=Teillast)

Verwendung des KAN der Auslegung und der Kennlinien

FMODE=4

für Auslegung und Teillast (GLOBAL = Auslegung and GLOBAL = Teillast)

Vorgabe (k*A) über Leitung 5
Ein (k*A)-regelnder Anschluss (Logik-Leitung 5) ist vorhanden, der eine Verknüpfung mit den Regel-Bauteilen 12 oder 39 (Datenregler mit internem oder externem Vorgabewert)
gestattet

FMODE=-1

Lokales Design

Definitionen von Randbedingungen für Kennlinien.

Kennlinien werden nur in Teillast-Rechnungen verwendet.

Kennlinie 1 CALPM1 : relativer primärseitiger Wärmeübergangskoeffizient

AL12C/AL12CN = f (M1/M1N)

Kennlinie 2 CALPM3 : relativer sekundärseitiger Wärmeübergangskoeffizient

AL34C/AL34CN = f (M3/M3N)

Kennlinie 3 CRAD : relativer sekundärseitiger Wärmeübertragung durch Strahlung

(AL34R/AL34RN) *(T34N/T34)**3 = f(T34/T34N)

Kennlinie 4 CLAM: relative Wärmeleitfähigkeits-Kennlinie

ALAM/ALAMN = f(T34/T34N)

Modell

Für weitere allgemeine Informationen mit Bezug zu den meisten üblichen Wärmetauschern siehe Wärmetauscher, allgemeine Anmerkungen

Auslegung

Die nicht vorgegebenen Werte werden mit der Grädigkeit oder mit der Wärmetauscherfläche berechnet. Des Weiteren wird (k*A) berechnet.

Wenn die Grädigkeiten vorgegeben werden, ist es wichtig, dass abhängig vom Wärmewert (M*cp) entweder die obere oder die untere Grädigkeit (siehe Wärmetauscher allgemeine Anmerkungen )

zu korrekten Ergebnissen führt.

Bei komplexen Kreisläufen ist es mitunter nicht einfach für Wärmetauscher die Werte für die Grädigkeiten in einer sinnvollen Weise vorzugeben. Fehlermeldungen erscheinen mitunter, da ein inoperabler Wärmetauscher Fehler in anderen Wärmetauschern verursachen kann. Um dies zu verhindern kann (k*A) anstelle der Grädigkeiten gegeben werden. Im Auslegungsfall ist dies möglich, in dem man den Modus "lokale Teillast" verwendet. (k*A)-Eingaben führen immer zu physikalisch möglichen Ergebnissen. Das gewünschte Ergebnis kann durch iterative
Berechnungen mit verschiedenen (k*A)-Werte ermittelt werden.

Teillast

Die nicht gegebenen Werte werden durch einen (k*A)-Eintrag bestimmt. Auch die Grädigkeit wird berechnet.

Der (k*A)-Wert der Teillastberechnung ergibt sich aus dem (k*A)-Wert der Auslegungsrechnung multipliziert mit einem Korrekturfaktor, der durch eine oder mehrere Kennlinien bestimmt wird. Die folgende Berechnungsmethode dient als Grundlage:

1. Kennlinie CALPM1 FK1 = AL12C/AL12CN = f (M1/M1N)

2. Kennlinie CALMP3 FK2 = AL34C/AL34CN = f (M3/M3N)

3. Kennlinie CRAD FK3= (AL34R/AL34RN) *(T34N/T34)**3 = f(T34/T34N)

4. Kennlinie CLAM FK4 = ALAM / ALAMN = f(T34/T34N)

1/K = 1/AL12C + 1/(AL34C + AL34R) +1/ALAM

1/KN = 1/AL12CN + 1/(AL34CN + AL34RN) +1/ALAMN

KA = KAN * K / KN

Einstellbare Toleranzgrenze für Verdampfung im Eco:

Es wurde eine Schwelle TOLXECO eingeführt, bis zu der eine Verdampfung im Eco toleriert wird. Ist der Dampfgehalt hinter Eco größer als die Schwelle, erfolgt eine Warnmeldung, ist er größer als das Doppelte dieser Schwelle, erfolgt eine Fehlermeldung.

Hinweis: Bei der Berechnung erfolgt nach wie vor keine Unterscheidung zwischen Eco- und Verdampfungszone, sondern es wird mit einem einheitlichen k-Wert gerechnet.

Außerdem kann eingestellt werden (Schalter FVOL), ob für die Teillastberechnung lediglich der Massenstrom (Näherung für inkompressible Fluide) oder Massen- und Volumenstrom berücksichtigt werden soll.

Pinchpoint-Verletzungen bei Wärmetauschern (Siehe Wärmetauscher allgemeine Anmerkungen ):

Bis Release 10.0 wurde in Teillast eine Pinchpoint-Verletzung erst nachträglich festgestellt, d.h. es wurde zum jeweiligen Lastfall KA und daraus die übertragene Wärmemenge berechnet und anschließend überprüft, ob diese Wärmemenge überhaupt auf dem richtigen Temperaturniveau übertragen werden kann. Da bei Verdampfung bzw. Kondensation die Temperatur trotz Wärmezufuhr bzw. -abfuhr konstant bleibt, gibt es Fälle, bei denen trotz stimmiger Gesamtbilanz die Wärmeübertragung physikalisch nicht möglich ist. In diesem Fall wurde in Ebsilon eine Fehlermeldung ausgegeben.

Die Berechnung wurde so geändert, dass die übertragene Wärmemenge so weit reduziert wird, wie es physikalisch noch möglich ist, wobei der Mindest-Pinchpoint
in einem Vorgabewert PINPMIN einstellbar ist. Dadurch ergibt sich ein entsprechend reduziertes KA.
Der Anwender wird durch eine Warnmeldung ("KA reduziert zur Vermeidung einer Pinchpoint-Verletzung") darauf hingewiesen und kann dann die Teillast-Kennlinie bzw. den Teillast-Exponenten für KA entsprechend anpassen, so dass die Warnung nicht mehr auftritt. Der Vorteil ist jedoch, dass man in jedem Fall ein physikalisch mögliches Ergebnis erhält.

Darüber hinaus gibt es am Ende der Rechnung noch eine Überprüfung, ob durch gekrümmten Verlauf von Q(T) (bedingt durch signifikante Änderungen von cp in Abhängigkeit von der Temperatur) eine Pinchpoint-Verletzung vorliegt. Dies kann man nachvollziehen, in dem man den Wärmetauscher in einzelne Abschnitte zerlegt.
Dieser Fall kann beispielsweise auftreten, wenn auf der heißen Seite das cp am Eintritt deutlich kleiner als am Austritt ist (etwa bei Dampf, der bei starker Überhitzung ein cp von etwa 2 kJ/kgK hat, knapp über der Siedelinie aber mehr als 5). Das bedeutet, dass dieser Dampf mehr Wärme auf niedrigerem Temperaturniveau bereitstellt als auf hohem. Bei entsprechend kleinen Grädigkeiten kann dies eine Begrenzung für die mögliche Wärmeübertragung sein.
Die QT-Diagramme berücksichtigen die Nicht-Linearität (Krümmung der Kurven) in Bereichen ohne Phasenwechsel.

Der Schalter FSPEC (veraltet) wurde auf zwei Schalter aufgeteilt:

FTYPHX gibt den Typ des Wärmetauschers an
FSPECD gibt an, auf welche Weise das Bauteil ausgelegt werden soll.

Hinweis:

Beim Laden einer mit Release 11 (oder älter) erstellten Schaltung wird aus dem Wert des Schalters FSPEC die entsprechende Werte für FTYPHX, FSPECD gesetzt und FSPEC auf „leer“ (-999) gesetzt. Die Schaltung ermittelt damit die gleichen Ergebniswerte. Bei Bedarf kann jedoch auch der Schalter FSPEC noch verwendet werden.

Um Unklarheiten zu vermeiden, wurden in den Eingabemasken die Begriffe „Primärseite“ bzw. „Sekundärseite“ durch „kalte Seite“ und „warme Seite“ ersetzt. Die kalte Seite ist der Strom von Anschluss 1 zu Anschluss 2, der aufgewärmt wird. Die warme Seite ist der Strom von Anschluss 3 zu Anschluss 4, der die Wärme abgibt.

Auslegung bei Gleichstrom (Siehe Wärmetauscher allgemeine Anmerkungen ):

Beim Wärmetauscher (Bauteile 51 ) wurde die Möglichkeit geschaffen, auch bei Gleichstrom (FFLOW=1) eine Auslegung über die obere oder untere Grädigkeit vorzunehmen.

Für den Fall, dass die beiden Eintrittstemperaturen vorgegeben werden, kann die obere Grädigkeit nur iterativ bestimmt werden. In der Regel ist dies jedoch unproblematisch. Falls es in komplexeren Modellen zu Konvergenzproblemen kommt, müsste ein anderer Auslegungsmodus verwendet werden.

Effectiveness-Methode

Siehe Wärmetauscher allgemein - Effektivitätsmethode

Vorgabe der Fläche zur Auslegung des Wärmetauschers (Einstellung über Schalter FSPECD)

Üblicherweise erfolgt die Auslegung von Wärmetauschern in Ebsilon durch die Vorgabe von zu erzielenden Temperaturdifferenzen (Grädigkeiten) oder Temperaturen. In einem
iterativen Prozess werden daraus die übertragene Wärmemenge und das für den Wärmetauscher charakteristische Produkt aus Wärmeübertragungskoeffizient und Fläche (k*A) berechnet.
Dessen Nominalwert KAN dient dann in Teillastrechnungen zur Berechnung der Temperaturen. Die Kenntnis der einzelnen Werte k und A ist dabei nicht erforderlich.

Beim Bauteil 51 wird allerdings das Teillastverhalten durch Exponenten von Wärmeübertragungskoeffizienten AL12 und AL34 definiert. Da sich daraus k berechnet lässt, ist auch die Wärmetauscherfläche A verfügbar.

Dies wurde genutzt, um eine Auslegungsrechnung über die Vorgabe der Fläche zu implementieren. Wesentlich dafür ist allerdings eine korrekte Angabe der Nominalwerte für die Wärmeübertragungskoeffizienten AL12CN und AL34CN, die vor Implementierung von AN (Fläche) nur Auswirkungen auf das Teillastverhalten hatten.
Die vorgegebene Fläche wird nur bei der Auslegungsrechnung verwendet, um daraus KAN zu ermitteln. Bei der Teillastrechnung wird dann KAN zu Berechnung herangezogen.

Hinweis zu den Ergebniswerten :

Spezifische Wärmekapazität : CP12/CP34

Es wird die mittlere spezifische Wärmekapazität auf der kalten (CP12) und auf der heißen Seite (CP34) als Ergebniswert angezeigt.

Die mittlere spezifische Wärmekapazität ergibt sich aus dem Quotienten der Enthalpiedifferenz und der Temperaturdifferenz.

Wenn keine Temperaturdifferenz vorliegt (beispielsweise im Zweiphasengebiet oder bei ausgeschaltetem Wärmetauscher), ist die Berechnung dieses Quotienten allerdings nicht möglich.
In diesem Fall wird die spezifische Wärmekapazität bei der entsprechenden Temperatur verwendet, sofern diese definiert ist. Andernfalls bleibt der Ergebniswert leer.

Gütegrad RPFHX

Zur Beurteilung des Zustands eines Wärmetauschers dient der Quotient aus dem aktuellen Wert für k*A (Ergebniswert KA) und dem in jeweiligen Lastpunkt aufgrund der Bauteilphysik bzw. Kennlinien erwarteten k*A (Ergebniswert KACL). Der Quotient KA/KACL wird als Ergebniswert RPFHX angezeigt.

Für weitere Informationen zum Vergleich dieses Wärmetauschers mit anderen Wärmetauschern (Siehe Wärmetauscher allgemeine Anmerkungen):

Vorgabewerte

FTYPHX	Art des Wärmetauschers Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = 0: Allgemeiner Wärmetauscher = 1: Economizer = 2: Verdampfer = 3: Überhitzer
FSPECD	Berechnungsmethode im Design-Fall Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = 0: Vorgabe der Effektivität EFF (Verhältnis von übertragener Wärmemenge zum theoretischen Maximum bei unendlich großer Übertragungsfläche) im Vorgabewert EFF = 1: Untere Grädigkeit (=T4-T1) gegeben als DTN = 2: Obere Grädigkeit (=T3-T2) gegeben als DTN = 3: Austrittstemperatur T4 des warmen Stroms als DTN gegeben = 4: Beide Temperaturen des warmen Stroms (T3 und T4) und eine Temperatur des kalten Stroms (T1 or T2) auf den jeweiligen Leitungen gegeben = 5: Beide Temperaturen des kalten Stroms (T1 und T2) und eine Temperatur des warmen Stroms (T3 or T4) auf den jeweiligen Leitungen gegeben = 9: Vorgabe der Fläche AN
DP12N	Druckabfall kalte Seite (nominal)
DP34N	Druckabfall warme Seite (nominal)
DTN	Grädigkeit bzw. Temperatur im Auslegungsfall (nominal, abhängig von FSPECD) Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck für FSPECD=1: untere Grädigkeit (T4 - T1) für FSPECD=2: obere Grädigkeit (T3 - T2) für FSPECD=3: T4
EFF	Effektivität
AN	Wärmeübertragungsfläche (nominal) , für FSPECD = 9
TOL	Toleranz in der Energiebilanz
T34N	Mittlere Temperatur für Strahlung (nominal)
AL12CN	Konvektiver Wärmeübergangskoeffizient kalte Seite (nominal)
AL34CN	Konvektiver Wärmeübergangskoeffizient warme Seite (nominal)
AL34RN	Strahlungswärmeübertragungskoeffizient warme Seite(nominal)
ALAMN	Wärmeleitfähigkeit des Werkstoffs (nominal)
FFLOW	Schalter für Strömungsrichtung (Siehe Wärmetauscher allgemeine Anmerkungen ): Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: Gegenstrom =1: Gleichstrom
FMODE	Berechnungsmodus Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: GLOBAL =1: Lokale Teillast =2: Spezielle lokale Teillast (siehe oben) =3: (Auslegung) Verwendung KA geregelt, (Teillast) Alpha-Kennlinie =4: Alle Modi: Verwendung KA geregelt =-1 Lokale Auslegung
FADAPT	Schalter für Anpassungspolynom ADAPT / Anpassungsfunktion EADAPT Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: Nicht verwendet und nicht ausgewertet =1: Korrektur für kA [KA = KAN Kennlinienfaktor * Anpassungspolynom] =2: Berechnung von kA [KA = KAN Anpassungspolynom] =1000: nicht verwendet, aber ADAPT ausgewertet als RADAPT (Reduzierung der Rechenzeit) = -1: Korrektur für kA [KA = KAN Kennlinienfaktor * Anpassungsfunktion] = -2: Berechnung von kA [KA = KAN Anpassungsfunktion] = -1000: nicht verwendet, aber EADAPT ausgewertet als RADAPT (Reduzierung der Rechenzeit)
EADAPT	Anpassungsfunktion für KA (Eingabe)
FFU	Schalter Ein/Aus Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: Wärmetauscher ausgeschaltet (kein Wärmeübergang, aber Berechnung Druckverluste) =1: Wärmetauscher aktiv
PINPMIN	Mindestwert für den Pinchpoint (KA wird automatisch reduziert, wenn der Pinchpoint kleiner als dieser Wert wird)
TOLXECO	Tolerierbarer Dampfgehalt am Economizer. Wenn der Dampfgehalt X am Austritt größer als TOLXECO ist, wird eine Warnung ausgegeben. Wenn er größer als 2*TOLXECO ist, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.
FVOL	Schalter für Teillastverhalten - Druckabfall Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: nur abhängig vom Massenstrom =1: abhängig vom Massen- und Volumenstrom
FSPEC (veraltet)	Kombinierter Schalter Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = -999: nicht verwendet (stattdessen FSPECD und FIDENT verwendet) alte Werte =1: Allgemeiner Wärmeaustauscher, Anwender gibt untere Grädigkeit vor =2: Allgemeiner Wärmeaustauscher, Anwender gibt obere Grädigkeit vor =3: Allgemeiner Wärmeaustauscher, Anwender gibt T4 vor =11: Economizer, Anwender gibt untere Grädigkeit vor =12: Economizer, Anwender gibt obere Grädigkeit vor =13: Economizer, Anwender gibt T4 vor =21: Verdampfer, Anwender gibt untere Grädigkeit vor =22: Verdampfer, Anwender gibt obere Grädigkeit vor =23: Verdampfer, Anwender gibt T4 vor =31: Überhitzer, Anwender gibt untere Grädigkeit vor =32: Überhitzer, Anwender gibt obere Grädigkeit vor =33: Überhitzer, Anwender gibt T4 vor
KAN	Wärmeübergangskoeffizient * Fläche (nominal) - Wärmeübertragungsfähigkeit im Auslegungspunkt
M1N	Massenstrom kalte Seite (nominal)
M3N	Massenstrom warme Seite (nominal)
V1N	Spezifisches Volumen am Eintritt kalte Seite (nominal)
V3N	Spezifisches Volumen am Eintritt warme Seite (nominal)

Die blau markierten Parameter sind Referenzgrößen für den Teillastmodus. Die Ist-Teillastwerte beziehen sich in den verwendeten Gleichungen auf diese Größen.

Generell sind alle sichtbaren Eingaben erforderlich. Häufig werden jedoch Standardwerte zur Verfügung gestellt.

Für weitere Informationen über die Farbe der Eingabefelder und ihre Beschreibungen siehe Komponenten bearbeiten\Vorgabewerte

Für weitere Informationen über Auslegung vs. Teillast und Nominalwerte siehe Allgemeines\Nominalwerte übernehmen

Kennlinien

1. Kennlinie CALPM1: FK1 = AL12C/AL12CN = f (M1/M1N)

2. Kennlinie CALPM3: FK2 = AL34C/AL34CN = f (M3/M3N)

3. Kennlinie CRAD: FK3 = (AL34R/AL34RN) *(T34N/T34)**3 = f(T34/T34N)

4. Kennlinie CLAM: FK4 = ALAM / ALAMN = f(T34/T34N)

1/K = 1/AL12C + 1/(AL34C + AL34R) +1/ALAM

1/KN = 1/AL12CN + 1/(AL34CN + AL34RN) +1/ALAMN

KA = KAN * K / KN

Kennlinie 1: CALPM1-Kennlinie: AL12C/AL12CN = f (M1/M1N)

     X-Achse      1          M3/M3N                     1. Punkt
                        2          M3/M3N                     2. Punkt
                        .
                        N         M3/M3N                     letzter Punkt

     Y-Achse     1          AL12C/AL12CN           1. Punkt
                        2          AL12C/AL12CN           2. Punkt
                        .
                       N          AL12C/AL12CN           letzter Punkt

Kennlinie 2: CALPM3-Kennlinie : AL34C/AL34CN = f (M3/M3N)

     X-Achse     1          M3/M3N                     1. Punkt
                        2          M3/M3N                     2. Punkt
                        .
                        N         M3/M3N                     letzter Punkt

     Y-Achse     1          AL34C/AL34CN           1. Punkt
                        2          AL34C/AL34CN           2. Punkt
                        .
                        N         AL34C/AL34CN           letzter Punkt

Kennlinie 3: CRAD-Kennlinie :
(AL34R/AL34RN) *(T34N/T34)**3 = f(T34/T34N)

      X-Achse     1          T34/T34N                                       1. Punkt
                        2          T34/T34N                                       2. Punkt
                        .
                        N         T34/T34N                                        letzter Punkt

      Y-Achse     1          (AL34R/AL34RN) *(T34N/T34)**3     1. Punkt
                        2          (AL34R/AL34RN) *(T34N/T34)**3     2. Punkt
                        .
                        N         (AL34R/AL34RN) *(T34N/T34)**3       letzter Punkt

Anmerkung zu Anschluss 3: Die Kennlinien sind durch Bezug auf die dritte Potenz der Temperatur angenähert

Kennlinie 4: Wärmeübertragungs-Kennlinie CLAM : ALAM / ALAMN = f(T34/T34N)

     X-Achse     1          T34/T34N                  1. Punkt
                        2          T34/T34N                  2. Punkt
                        .
                        N         T34/T34N                  letzter Punkt

     Y-Achse     1          ALAM / ALAMN        1. Punkt
                        2          ALAM / ALAMN        2. Punkt
                        .
                        N         ALAM / ALAMN        letzter Punkt

Verwendete Physik

Gleichungen

Auslegung

(Simulationsflag:
GLOBAL=Auslegung
und
FMODE=Auslegung)

wenn die untere Grädigkeit durch FSPEC gegeben ist, dann {

P4 = P3 - DP34N                                        (2)
T4 = T1 + DTN
4 = f(P4,T4)
M4 = M3                                                     (6)
Q4 = M4 * H4
DQ = (Q3 - Q4)
P2 = P1 - DP12N                                         (1)
Q2 = Q1 + DQ
M2 = M1                                                      (5)
H2 = Q2/M2
T2 = f(P2,H2)

DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom)

LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))
KAN = DQ/LMTD

KAN*LMTD = M2*H2 - M1*H1 (3)
KAN*LMTD = M3*H3 - M4*H4 (4)
}

wenn die obere Grädigkeit durch FSPEC gegeben ist, dann {

P2 = P1 - DP12N                                   (1)
T2 = T3 - DTN
M2 = M1                                               (5)
H2 = f(P2,T2)
Q2 = M2 * H2
DQ = Q2 - Q1
P4 = P3 - DP34N                                   (2)
Q4 = Q3 - DQ
M4 = M3                                               (6)
H4 = Q4/M4
T4 = f(H4,P4)

DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom)

LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))
KAN = DQ/LMTD

KAN*LMTD = M2*H2 - M1*H1 (3)
KAN*LMTD = M3*H3 - M4*H4 (4)}

wenn die Temperatur T4 mit FSPEC vorgegeben ist, dann {

P4 = P3 - DP34N                                  (2)
T4 = DTN
H4 = f(P4,T4)
M4 = M3                                              (6)
Q4 = M4 * H4
DQ = Q3 - Q4
P2 = P1 - DP12N                                  (1)
Q2 = Q1 + DQ
M2 = M1                                              (5)
H2 = Q2/M2
T2 = f(P2,H2)

DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom)

LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))
KAN = DQ/LMTD

KAN*LMTD = M2*H2 - M1*H1 (3)
KAN*LMTD = M3*H3 - M4*H4 (4)
}

Teillastfall

(Simulationsflag:
GLOBAL=Teillastfall
oder
FMODE=Teillastfall)

TOL = 0.00001

wenn FVOL= ohne, dann
{
F1 = (M1/M1N) ** 2
wenn FMODE=1, dann F1=1.0

F3 = (M3/M3N) ** 2
wenn FMODE=1, dann F3=1.0
}

wenn FVOL= mit, dann {
F1 = V1/V1N*(M1/M1N) ** 2
wenn FMODE=1, dann F1=1.0

F3 = V3/V3N*(M3/M3N) ** 2
wenn FMODE=1, dann F3=1.0
}

P2 = P1 - DP12N * F1 (1)
M2 = M1 (5)

wenn GLOBAL = Teillast oder (FMODE = 1
oder FMODE = 3) dann {

Fk1   = f(M1/M1N) Kennlinie 1
für MODE=Auslegung ist Fk1=1

Fk2   = f(M3/M3N) Kennlinie 2
für MODE=Auslegung ist Fk2=1

Fk3*(T34N/T34)**3 = f(T34/T34N)
                                  Kennlinie 3
für MODE=Auslegung ist Fk3=1

FK4 = ALAM / ALAMN = f(T34/T34N)
Kennlinie 4
für MODE=Auslegung ist Fk4=1

1/K = 1/AL12C + 1/(AL34C
+ 1/AL34R) +1/ALAM

1/KN = 1/AL12CN + 1/(AL34CN
+ 1/AL34RN) +1/ALAMN

KA=KAN * K/KN
}

wenn GLOBAL = Auslegung und (FMODE = 3
oder FMODE = 4) dann {
KA = H6 (durch Regelung)
}

wenn GLOBAL = Teillast und FMODE = 4 dann {
KA = H6 (durch Regelung)
}

P4 = P3 - DP34N * F3 (2)
M4 = M3 + M5 (6)

Maximum/Minimum Werte für die Iterationen {

H2max = f(P2,T3)
Q12max = M1 * (H2max - H1)
H4min = f(P4,T1)
Q34max = Q3 - M4 * H4min
}

für FFLOW=Gegenstrom {
Qmax = min(Q12max,Q34max)
}

für FFLOW=Gleichstrom {
Vorschätzung für Iterationsbeginn 1
QA = min(Q12max,Q34max)
QM = QA*QA/(Q12max+Q34max)

Iteration1 {

    H2   = H1 + QM/ M2
    T2   = f(P2,H2)
    T4   = T2
    H4   = f(P4,T4)
    QK   = Q3 -M4 * H4
    DQQ_1 = DQQ
    DQQ   = QM - QK

    regula - falsi Methode {
      Schrittweite = (QM - QM_1)/(DQQ - DQQ_1)
      für Iterationsschritt 1: Schrittweite des letzten Globalschritts
      QMU   = QM - DQQ * Schrittweite
      QM_1 = QM
      QM   = QMU
       }
    DQ = | DQQ/((QM+QK)*.5) |

wenn DQ < TOL dann Abbruch der Iteration 1
sonst Fortsetzung Iteration
}
Qmax = QM
}

Q12 = 0.5*Qmax

Iteration2 {

H4 = (Q3 - Q12)/M4
T4 = f(P4,H4)
H2 = H1 + Q12/M2
T2 = f(P2,H2)

DTLO = T4 - T1 (für FFLOW=Gegenstrom)
DTUP = T3 - T2 (für FFLOW=Gegenstrom)

DTLO = T4 T2 (für FFLOW=Gleichstrom)
DTUP = T3 T1 (für FFLOW=Gleichstrom)

LMTD = (DTUP - DTLO)/(ln(DTUP) - ln(DTLO))

QQ = KA * LMTD
DQQ_1 = DQQ
DQQ   = Q12 - QQ

regula - falsi Methode {
    Schrittweite = (Q12 - Q12_1)/(DQQ - DQQ_1)
    für Iterationsschritt 1: Schrittweite des letzten Globalschritts
    Q12X = Q12 - DQQ * Schrittweite
    Q12_1 = Q12
    Q12   = Q12X
}