EBSILON®Professional Online Dokumentation
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Leitungsanschlüsse |
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1 |
Fluid-Eintritt beim Entladen des Speichers |
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Fluid-Austritt beim Entladen des Speichers |
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| 3 | Fluid-Eintritt beim Beladen des Speichers | |
| 4 | Fluid-Austritt beim Beladen des Speichers | |
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Logik-Ausgang Aufgenommener/abgegebener Wärmestrom zwischen Fluid und Speicher, ausgegeben als Enthalpie h |
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Vor Release 16 (veraltet) gab es nur drei Anschlüsse:
1 (Medium-Eintritt), 2 (Medium-Austritt) und 3 (Logik-Anschluss für den Betrag der ausgetauschten Wärme während des Zeitschritts) vorhanden. Der Anschluss 1 war beim Entladen im unteren („kalten“) Teil des Speichers und beim Beladen im oberen („warmen“) Teil des Speichers gemeint. Der Anschluss 2 war beim Entladen im oberen („warmen“) Teil des Speichers und beim Beladen im unteren („kalten“) Teil des Speichers gemeint. Um mit der alten Logik zu rechnen kann man entweder mit FCHARGE=0 oder mit FCHARGE=1 arbeiten. Bestehende Modelle müssen nicht angepasst werden.
Allgemeines Vorgabewerte Verwendete Physik Bauteilform Beispiel
Das Bauteil „Schichtenspeicher” beschreibt einen Tank, der mit einem Fluid gefüllt ist, das je nach Anfangs-/Randbedingungen eine thermische Sprungschicht aufweisen kann. Massen- und Energiebilanz werden so berechnet, dass sie ein Speichersystem für Wärmeenergie darstellen. Die besondere Eigenschaft dieses Bauteils besteht in seiner transienten Funktionalität. EBSILON®Professional simuliert den Lade- und Entladevorgang, wobei im Gegensatz zu Bauteil 118 keine ideale Vermischung (wie z.B. in einem Rührkessel) des Speicherinhalts simuliert wird. Die thermische Schichtung bleibt dabei ortsaufgelöst erhalten und variiert mit dem Beladungszustand über die Speicherhöhe. Thermische Verluste an die Umgebung können aufgeprägt werden. Diese finden analog zu Bauteil 119 dynamisch als Funktion der auftretenden Temperaturgradienten Eingang in die Berechnung. In Kombination mit dem Zeitreihenberechnungsdialog können transiente Berechnungen des Wärmespeichersystems modelliert werden.
Der Zustand des Speichers (Temperatur, Lage der thermischen Sprungschicht) ist über Vorgabe- und Ergebniswerte zugänglich.
Um auch während der Berechnung (beispielsweise für eine Regelung) auf entsprechende Variablen zugreifen zu können, wurde ein logischer Ausgang angefügt.
Auf Ausgang 5 wird der über den Zeitschritt ein-, bzw. ausgespeicherte Wärmestrom ausgegeben:
Hinweis: eine Veränderung dieser Größen im Laufe der Berechnung hat nichts mit dem zeitlichen Verlauf zu tun, sondern mit dem Verlauf der Iteration.
Einführung und Überwachung der dimensionslosen Diffusionszahl:
Im Bauteil hängt die Genauigkeit und die Stabilität der numerischen Lösung von der Anzahl NFLOW der Gitterpunkte in der Höhe sowie von der Zeitschrittweite
(z.B. in der Zeitreihe) ab.
Dazu wurde eine dimensionslose Zahl, Diffusionskriterium RDIFNUMB, eingeführt. Für eine stabile numerische Lösung müssen die entsprechenden Parameter: NFLOW und Zeitschritt vom Benutzer so gewählt werden, dass der Ergebniswert RDIFNUMB < 0.8 bleibt.
Überschreitet der Wert von RDIFNUMB das Limit von 0,8 wird der Benutzer mit einer Fehlermeldung gewarnt.
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FINIT |
Vorgabe des Berechnungsmodus =0: Global (Steuerung der Berechnung über TRANSIENTMODE) |
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FLAM |
Schalter Behandlung der Wärmeleitung im Fluid =0: Aus der Stoffdatenbibliothek |
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LAMFLUID |
Wärmeleitfähigkeit des Fluids |
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CORRCONV |
Korrekturgröße zur Berücksichtigung konvektiver Einflüsse im Fluid |
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FCHARGE |
Schalter zur Kontrolle des Speicherzustandes =0: (veraltet, als das Bauteil nur drei Anschlüse hatte) Extern über das Flag LFLAG |
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FDP |
Schalter Behandlung des Druckes = 1: Berechnung der Drücke mit Hilfe der Geometrie (geodätische Höhe) |
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FVOL |
Schalter Definition der Speichergeometrie =0: Volumen und Höhe |
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HEIGHT |
Höhe des Speichers |
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ASECT |
Querschnittsfläche des Speichers |
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VCAP |
Volumen des Speichers |
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THSTO |
Stärke der Speicherwand |
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RHO |
Dichte des Wandmaterials (konstant) |
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LAM |
Wärmeleitfähigkeit des Wandmaterials (konstant) |
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CP |
Spezifische Wärmekapazität des Wandmaterials (konstant) |
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THISO |
Dicke der Isolierschicht an der Speicheraußenwand |
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LAMISO |
Wärmeleitfähigkeit der Speicherisolierung |
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ALPHI |
Wärmeübergangskoeffizient vom Fluid an die Speicherwand |
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ALPHO |
Wärmeübergangskoeffizient an die Umgebung |
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NFLOW |
Zahl der Stützstellen über die Speicherhöhe |
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FSTART |
Schalter für Spezifikation der Starttemperatur(en) =1: Nur Speicherwand auf TSTART setzen |
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TSTART |
Temperatur zur Initialisierung des Speichers |
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POSTEMP1 |
Position erster (unterer) Punkt für Sprungschicht (siehe dazu Physik) - POSTEMP2 > POSTEMP1 |
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POSTEMP1 |
Position zweiter (oberer) Punkt für Sprungschicht (siehe dazu Physik) |
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TTOL |
Toleranzband (Temperatur) für Steuerung der Beladung |
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PLOAD |
Druckbeaufschlagung Speicher (siehe dazu Physik) |
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FSTAMB |
Schalter Übernahme Umgebungstemperatur =0: Übernahme der Umgebungstemperatur vom Spezwert TAMB |
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TAMB |
Umgebungstemperatur |
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ISUN |
Index des Solarparameters |
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LFLAG |
Flag zur Steuerung des Speicherverhaltens (siehe Physik) |
Generell sind alle sichtbaren Eingaben erforderlich. Häufig werden jedoch Standardwerte zur Verfügung gestellt.
Für weitere Informationen über die Farbe der Eingabefelder und ihre Beschreibungen siehe Komponenten bearbeiten\Vorgabewerte
Für weitere Informationen über Auslegung vs. Teillast und Nominalwerte siehe Allgemeines\Nominalwerte übernehmen
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TAVBEG |
Mittlere (kalorische) Speichertemperatur zu Beginn des Zeitschrittes |
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TAVEND |
Mittlere (kalorische) Speichertemperatur am Ende des Zeitschrittes |
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T2BEG |
Austrittstemperatur des Fluides zu Beginn des Zeitintervalls |
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T2END |
Austrittstemperatur des Fluides am Ende des Zeitintervalls |
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RTAMB |
Verwendete Umgebungstemperatur |
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QSTO |
Gespeicherte Energie während des Zeitschritts (Speicherwand und Fluid) |
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QAV |
Mittlerer Speicherenergiefluss im Zeitschritt (Speicherwand und Fluid) |
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QAVO |
Mittlerer Energiestrom vom Speicher zur Umgebung |
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HFLAV |
Mittlere Enthalpie des Fluids im Speicher |
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TFLAV |
Mittlere Temperatur des Fluids im Speicher |
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PFLAV |
Mittlerer Druck des Fluids im Speicher |
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RVFLUID |
Volumen des Fluids (u.U. berechnet, je nach Vorgabe) |
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DPGEOD |
Druckverlust von geodätischer Höhe |
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RHEIGHT |
Höhe des Speichers (u.U. berechnet aus Geometrie) |
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RPOSTC |
Berechnete Position der Grenzschicht |
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RTAUSTO |
Berechnete Zeitkonstante des Fluids im Speicher |
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RLFLAG |
Status des Speicherladens:
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RDIFNUMB |
Dimensionslose Diffusionszahl (nur FINIT>1) |
Die übrigen "Kennlinien" dienen der Koppelung der Zeitschritte untereinander und brauchen i.d.R. vom Anwender nicht beeinflusst werden.
Korrespondierend mit diesen "Kennlinien" gibt es zu jeder Ausgabegröße eine Ergebniskurve.
Spezifikations-Matrix MXTSTO und Ergebnis-Matrix RXTSTO
Die Matrix MXTSTO ist mit dem Ausgabefeld RXTSTO auf die gleiche Weise verknüpft wie die oben genannten Kennlinien und Ergebniskurven. Die Verteilung der Werte im Speicher und den Fluiden wird in beiden Matrizen (Vorgabematrix MXTSTO für den Zeitschritt t-1 und Ergebnismatrix RXTSTO für den Zeitschritt t) abgelegt.
Aufbau der Matrizen siehe Matrizen bei BT 145.
Der Nutzer hat die folgenden Optionen um das anfängliche Temperaturprofil des Fluids im Speicher und der Speicherwand festzulegen. Mit dem Schalter FSTART stehen verschiedene Möglichkeiten der Initialisierung zur Verfügung:
Schalterstellung 4 geht von der Annahme aus, dass das Temperaturprofil im Speicher mit einer Tangenshyperbolicus Funktion beschrieben werden kann. Nachfolgende Abbildung zeigt exemplarisch einen typischen Verlauf der Temperatur über die Höhe des Speichers:
Abbildung 1: Thermische Sprungschicht
Es finden folgende vier Parameter Eingang in die Berechnung. Zwei geometrische Positionen (POSTEMP1 - unten, POSTEMP2 - oben), welche die Lage und Mächtigkeit der Sprungschicht festlegen, und die beiden Temperaturen TSTART und die Temperatur des in den Speicher eintretenden Fluids, zwischen denen sich das Temperaturprofil ausbildet. Wie die Abbildung verdeutlicht, beginnt die Änderung der Speichertemperatur an der Stelle POSTEMP1 und endet bei POSTEMP2, wobei sich stets mittig zwischen diesen beiden Punkten der Wendepunkt der Tangenshyperbolicus Funktion befindet. An dieser Stelle findet sich das arithmetische Mittel der beiden angegebenen Temperaturen.
Die instationäre Berechnung erfolgt weitestgehend mit der Algorithmik von Bauteil 119. Es wird auf das kombinierte Modell zurückgegriffen, welches numerische und analytische Ansätze beinhaltet. Die Berücksichtigung der Fluidmasse als Bestandteil des Speichers ist ebenso fest vorgegeben, wie die Möglichkeit unterschiedliche Massenströme an Ein- und Austritt zu erhalten. Zusätzlich findet die axiale Wärmeleitung im Fluid Eingang in die Berechnung, sie kann, je nach Erfordernissen des Nutzers mit einem konvektiven Anteil über den Spezifikationswert CORRCONV „verstärkt“ werden.
Grundsätzlich wird die transiente Simulation bei diesem Bauteil über die EBSILON®Professional Zeitreihendialog gesteuert. Der Schalter FINIT dient dabei der Steuerung der Berechnungsmodi.
Neben der Verwendung des Zeitreihendialoges können auch einzelne Simulationen (Button „Starte Simulation“ oder F9) angestoßen werden. Hier wird das Bauteil von der Schaltungsvariable „Behandlung zeitabhängiger Vorgänge“ wie folgt beeinflusst:
Während des Integrations-Zeitintervalls sind die an Port „1” einlaufenden und abgehenden Massenströme an Port „2” konstant, aber nicht zwingend gleich groß. Entsprechend möglicher Dichteänderungen des Fluids wird die neue Masse im Speicher berechnet und kann über die beiden korrespondierenden Diagramme CMFL und RAMFL, sowie die Ergebnisvariable MFLUID abgerufen werden. Das geschieht simultan mit dem Lösen der Energiebilanz.
Die Energiebilanz des Speichersystems kann global folgendermaßen formuliert werden:
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(1) |
Die zeitliche Änderung der inneren Energie des Speichers plus Verlustwärmestrom an die Umgebung entspricht der Änderung der Enthalpie des zu- und abströmenden Fluids. Bei der Berechnung von Usto ist fest vorgegeben, dass das Fluid, bzw. dessen thermische Masseanteil an der gespeicherten Energie besitzt. Damit kann für das Fluid und den Speicher formuliert werden:
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(2) |
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(3) |
Für eine Vereinfachung zur Lösung dieser Gleichung für den Speicher wird folgende Annahme getroffen. Eine Diskretisierung des Bauteils findet nach Anwendervorgabe, über die Höhe des Bauteils statt. Die Wandung und das Fluid selbst werden radial nur mit jeweils einem Element repräsentiert. Analog zu Bauteil 119 wird die örtliche Auflösung des Rechengitters radialsymmetrisch in 2D vorgenommen. Folgende Abbildung zeigt den schematischen Aufbau des Modells:
Abbildung 2: Schematischer Aufbau des Berechnungsmodells
Dieses Schema findet sich in der Darstellung der berechneten Temperaturen ebenfalls wieder in der Matrix RXTSTO. Die Isolierung des Speichers wird ebenso wie bei den übrigen transienten, ortsaufgelösten Bauteilen nicht diskretisiert und stellt somit nur einen zusätzlichen thermischen Widerstand dar, der selbst aber keine speicherfähige Masse besitzt. Die einzelnen Fluidelemente befinden sich hier thermisch auch untereinander in Kontakt, um das Auftreten axialer Wärmeleitung berücksichtigen zu können. Die benachbarten Wandelemente dagegen stehen nicht in Verbindung, da das den mit wesentlich größerem Aufwand verbundenen Crank-Nicolson-Algorithmus erforderlich machen würde. Ohne diese Koppelung kann für die dynamische Simulation ein analytischer Ansatz gemacht werden:
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(4) |
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(5) |
Da innerhalb eines Diskretisierunggselementes keine Temperaturgradienten auftreten, kann dieser Ansatz direkt integriert werden und man erhält die in Gleichung (5) dargestellte Form der Lösung für die Speichertemperatur in Abhängigkeit der Zeitschrittweite. Die beiden Temperaturen mit dem Index „sto“ bezeichnen den Zustand des Speichers vor und nach dem Zeitintervall Dt, Tinf bezeichnet hier als treibende Kraft die stationäre Endtemperatur des Speichers und t ist die Speicherzeitkonstante mc/kA. Die mit dem Fluid gekoppelte Energiebilanz wird numerisch, iterativ mit Hilfe der Gleichung (2) gelöst.
Der Druck im Speicher wird je nach Anwendervorgabe durch die Schalterstellung FDP gesetzt, bzw. den geometrischen Bedingungen entsprechend berechnet.
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(6) |
Hinweis: Die Dichte des Fluids ändert sich mit dessen Temperatur und hängt somit einerseits von der Schichtung ab, andererseits sind je nach Betriebsweise des Speichers auch zeitliche Änderungen möglich. Während beim „Entladen“ auf das zufließende kalte Fluid der komplette Druck der Wassersäule im Tank lastet, erfährt das aus dem Speicher austretende heiße Medium eine veränderte Druckänderung. Es wird die Dichte zu Ausflussbedingungen in Gleichung (4) übernommen. Beim „Beladen“ finden sich analoge Bedingungen, d.h. auf dem kalten Fluid lastet stets die Wassersäule in voller Höhe.
Zusätzlich zu den gegebenen Drücken kann für bestimmte Speichertypen mit dem Spezifikationswert PLOAD eine zusätzliche Druckbeaufschlagung vorgenommen werden. Diese wird vom Modell als absoluter Druck behandelt.
Hinweis: Falls die thermodynamischen Verhältnisse zu einem Phasenwechsel im Speicher führen sollten, wird eine Fehlermeldung ausgegeben!
EBSILON®Professional bietet neben der konventionellen „Berechnungs-“Funktionalität auch für das Bauteil 145 die Option, eine Zeitreihe zu simulieren. Innerhalb des Zeitreihendialogs kann der Nutzer entweder feste Werte (Temperatur, Massenstrom) für die Eingangsleitung vorgeben, oder das Verhalten des Schichtenspeichers im Zusammenwirken mit anderen Komponenten simulieren.
Je nach Wahl, wie der Beladungszustand kontrolliert wird, muss zusätzlich das Flag LFLAG für Be-/Entladen gesetzt werden. Liegt die Temperatur des in den Speicher fließenden Fluids unterhalb des mittleren, in der Sprungschicht auftretenden Wertes (zuzüglich einer spezifizierbaren Toleranz TTOL), so wird der Entladevorgang simuliert. D.h. der Speicher wird so konfiguriert, dass aus dem heißen Kopfteil Fluid über den Anschluss „2“ abgezogen wird. Diese Funktionalität steht auch als Automatismus zur Verfügung. Sie orientiert sich an den Verhältnissen, die am Ende des vorangegangenen Zeitschrittes an der Eingangsleitung herrschten. Tritt eine Änderung der Fluidtemperatur über die Toleranzgrenze hinweg auf, so wird der Berechnungsmodus jeweils in den entgegengesetzten Zustand umgeschaltet.
Hinweis: Beim manuellen Festlegen des Speicherzustands ist hier auf Konsistenz der Randbedingungen zu achten! Wird der Speicher entladen, muss die Steuervariable LFLAG auf „0“ gesetzt werden, umgekehrt beim Laden mit heißem Fluid auf „1“, sonst können physikalisch unsinnige Schichtungen und Verletzungen der Energiebilanz entstehen! |
Form 1 |
Klicken Sie hier >> Bauteil 145 Demo << um ein Beispiel zu laden.
