Bauteil 137: Photovoltaiksystem

 Vorgaben

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Allgemeines

Bauteil 137 (PV System) wird zur Modellierung der Erzeugung elektrischer Energie aus einem einzelnen oder einem Feld von Photovoltaikmodulen verwendet, die in Serie, parallel oder auf beide Arten verbunden sein können. Es funktioniert nur in Verbindung mit einer Sonne (Bauteil 117), auf die im Parameter ISUN verwiesen werden muss, und welche die Sonnenposition und die Einstrahlung berechnet. Verschiedene Arten von PV-Zellen und folgende Tracking-Optionen, um den Einfallswinkel auf das Panel einzustellen, können ausgewählt werden:

Das Fünf-Parameter-Modell in der Formulierung von De Soto et al. (2006) wird verwendet, um die Strom-Spannungs-Charakteristik (I-U Charakteristik) zu berechnen, da es nur eine kleine Menge von Vorgabewerten benötigt, die normalerweise vom Hersteller zur Verfügung stehen. Aus dieser Charakteristik wird der maximale Leistungspunkt (d.h. jenes Paar von Spannung und Strom, das die maximale Leistung U * I produziert) abgeleitet. Das Modell ermöglicht auch die Korrektur der Ausgangsleistung für die Auswirkungen von Verschmutzung und/oder Verschleiß durch einen Gütegrad (Cleanliness Faktor CF). 

Standardwerte-Datenbank

Für dieses Bauteil wurden Daten verschiedener Hersteller in der Standardwerte-Datenbank hinterlegt.

Vorgabewerte

Generell sind alle sichtbaren Eingaben erforderlich. Häufig werden jedoch Standardwerte zur Verfügung gestellt.

Für weitere Informationen über die Farbe der Eingabefelder und ihre Beschreibungen siehe Komponenten bearbeiten\Vorgabewerte

Für weitere Informationen über Auslegung vs. Teillast und Nominalwerte siehe Allgemeines\Nominalwerte übernehmen

Ergebnisse

Verwendete Physik

Einstrahlung und absorbierte Strahlung

Sonnenposition und die direkte Einstrahlung werden durch das Bauteil 117 (Sonne) bestimmt, auf das im PV Modul durch den Index im Vorgabewert ISUN verwiesen wird. Das Ausmaß der diffusen Strahlung wird nach dem Modell von Orgill und Hollands (1977) berechnet, und die Bodenreflexion (d.h. durch Reflexion aus der Umgebung) wird durch Albedo-Werte gemäß TÜV (1984) für verschiedene Materialien in der Methode FHGR berücksichtigt. Die gesamte an der Zelloberfläche absorbierte Strahlung resultiert aus den Anteilen der direkten Einstrahlung (G_b angepasst auf die Schrägstellung über den Anteilsfaktor R_beam), der diffusen Strahlung (G_d), und der Umgebungsstrahlung (G * r_g) jeweils multipliziert mit dem entsprechenden Sichtfaktor (b = SLOPE).

S_ref in obiger Gleichung ist die absorbierte Strahlung bei Standardbedingungen der Zelle (NIST SRC: 1000 W/m2, 25°C, RCINC = 0°, folglich M_ref = 1). Der Effekt des EInfallswinkels (d.h. des Winkels zwischen der Einstrahlrichtung und der Flächennormale auf das Panel) wird durch den Winkelfaktor K_ta berücksichtigt, der das Verhältnis der Transmission beim Einfallswinkel RCINC zur Transmission bei RCINC = 0° darstellt. Für RCINC größer als 65° werden die Effekte der Reflexion von der Zellenoberfläche üblicherweise signifikant, und die Absorption fällt stark ab, wie in unten stehender Grafik zu sehen ist.

Strom-Spannungs-Charakteristik und maximaler Leistungspunkt

Die Strom-Spannungs (I-U) Charakteristik einer typischen PV-Zelle ist in der Abbildung unten links zu sehen. Der Schnittpunkt mit der Strom-Achse (bei U = 0) ist der Kurzschlussstrom I_sc, und der Schnittpunkt mit der Spannungs-Achse (bei I = 0) ist die Leerlaufspannung V_oc. Für dieses PV-Module nimmt der Strom bis zu einer Spannung von ca. 15 V langsam ab, danach erfolgt ein starker Abfall bis zur Leerlaufspannung von ca. 21,4 V. Zum Vergleich, eine einzelne Silizium-Zelle mit einer Fläche von 1-cm² hat bei einer Einstrahlung von 1000 W/m² eine Leerlaufspannung von ca. 0,6 V und einen Kurzschlussstrom von ca. 20 bis 30 mA.

Die maximale Leistung, die gewonnen werden kann, entspricht der Fläche des größten Rechtecks unter der I-U-Charakteristik. Am maximalen Leistungspunkt (Maximum Power Point MPP) wird die Leistung P_mp als Produkt aus dem Strom I_mp, und der Spannung V_mp geliefert. Industrielle Wechselrichter weisen heutzutage durch Verwendung leistungsstarker MPP-Tracker eine Einstellgüte von 99,99% auf. Dies berechtigt zur Annahme, dass der MPP-Punkt eines PV-Moduls immer optimal eingestellt werden kann, wenn er im Suchbereich des Wechselrichters liegt. Die oben rechts stehende Abbildung zeigt das Zusammenspiel von Einstrahlung, Zellentemperatur und der I-U Charakteristik: die Stromstärke wird primär durch die Einstrahlung beeinflusst, während die Spannung signifikant mit der Zellentemperatur korreliert. Um diese Leistungscharakteristik abzubilden entwickelten De Soto et al. (2006) ein verbessertes 5-Parameter-Modell, das die Strom-Spannungs-Charakteristik in Analogie zu einer elektrischen Schaltung beschreibt, die aus einem Vorwiderstand (R_s) und einer parallel mit einem Nebenwiderstand (R_sh) geschalteten Diode besteht, wie sie in der nachfolgenden Grafik abgebildet ist.

Unter Verwendung vom Messergebnissen bei Referenzbedingungen (für die meisten PV-Modulhersteller beträgt die Referenz-Einstrahlung IRRR 1000 W/m² und die Referenz-Zellentemperatur 25°C) werden die folgenden Parameter ermittelt, um die I-U-Charakteristik für eine bestimmte PV-Zelle abzubilden (der jeweilige Variablenname in EBSILON^®Professional ist dabei in Klammern angegeben): Kurzschlussstrom bei U = 0 (ISCR), Leerlaufspannung bei I = 0 (VOCR), Stromstärke am maximalen Leistungspunkt (IMPPR), Spannung am maximalen Leistungspunkt (VMMPR), Temperaturkoeffizient für den Kurzschlussstrom (TCISCR), und Temperaturkoeffizient für die Leerlaufspannung (TCVOCR).

Mit diesem Modell und der gesamten absorbierten Einstrahlung, die sich aus den Betriebsbedingungen ergibt, können der Lichtstrom I_L und daraus folgend der maximale Leistungspunkt bei den augenblicklichen Bedingungen (IMPP, VMPP) bestimmt werden.

In dieser Gleichung gilt I_L,ref = IMPPR * VMPPR, und die Zellentemperatur T_c (Variablenname COT) wird gemäß der Benutzervorgabe in der Methode FCOT mit den folgenden Optionen festgelegt: Vorgabewert COT, Berechnung nach Skoplaki (2008),oder linear zur Einstrahlung. Die Methode von Skopalki (2008) schätzt die Zellentemperatur durch Korrelation mit der Umgebungstemperatur und der Windgeschwindigkeit (beide eingelesen vom Bauteil 117 das im Parameter ISUN spezifiziert ist) und einem Faktor für den Aufstellungstyp (spezifiziert in der Methode FMOUNT) ab. Das lineare Modell setzt die Zellentemperatur in Beziehung mit der Umgebungstemperatur, dem Verhältnis der augenblicklichen Einstrahlung (GLOBTI) zur Einstrahlung bei Referenzbedingungen (IRRR) und dem Faktor für den Aufstellungstyp.

Modellanpassung auf die Charakteristik der Zellentemperatur (FNOCT)

Da die Referenzbedingungen für das 5-Parameter-Modell (sprich Raum- und Zellentemperatur eingestellt auf exakt 25°C) oft wesentlich von den Umgebungsbedingungen in der praktischen Anwendung abweichen, geben viele Hersteller auch die sogenannte Normaltemperatur der Zelle (Nominal Operating Cell Temperature NOCT) bei Normalbedingungen von 800 W/m², 20°C,1 m/s Windgeschwindigkeit, und frei stehender Aufstellung. Weil sowohl die Methode von Skoplaki als auch die lineare Beziehung mit der Einstrahlung keine Referenz zur Normaltemperatur NOCT enthalten, stimmen die Ergebnisse dieser Berechnungen oft nicht mit den NOCT-Werten der Hersteller überein. Mit der Methode FNOCT "Anpassung an NOCT: 1",wird die SAteigung der jeweiligen Gleichung derart modifiziert, dass sie die Herstellerangabe bei Normalbedingungen exakt trifft.

Klarheitsgrad (Cleanliness Factor)

Um Verschmutzung und/oder Alterung des Moduls modellieren zu können, wird die absorbierte Einstrahlung noch mit einem Klarheitsgrad (CF) multipliziert. Da diese Korrektur die optischen Eigenschaften betrifft, ist der Effekt des Klarheitsgrads auf die produzierte Leistung nicht linear, und die Berechnung der Zellentemperatur ist ebenfalls nicht betroffen.

Umwandlung des resultierenden Gleichstroms

Der elektrische Strom am Anschluss 1 des Bauteils ist Gleichstrom, deshalb wird die angeschlossene Leitung mit den Werten Frequenz/Drehzahl F = 0 und Leistungsfaktor (cos phi) COSP = 1 belegt. Um diesen Gleichstrom in das Stromnetz einspeisen zu können, ist die Umwandlung zu Wechselstrom bzw. 3-Phasen-Starkstrom mittels eines Wechselrichters notwendig. Wie im Beispielmodell für das Photovoltaikmodul gezeigt wird, kann diese Umwandlung in EBSILON einfach mittels eines Signalübertragers (Bauteil 36) bewerkstelligt werden. Die elektrische Leitung am Austritt muss mittels Messwerteingaben (Bauteil 46), mit Werten für Spannung, Frequenz und cos phi belegt werden, und der Wirkungsgrad des Wechselrichters kann mittels des Übertragungsfaktors des Signalübertragers für die Leistung (Signaltyp Enthalpie) modelliert werden.

Literatur

De Soto et al. (2006)

W. De Soto, S.A. Klein, W.A. Beckmann, Improvement and validation of a model for photovoltaic array performance, Solar Energy 80 (2006) 78–88

King et al. (2004)

King, D. L., W. E. Boyson, and J. E. Kratochvil, Photovoltaic Array Performance Model, Sandia National Laboratories Report SAND 2004–3535 (Aug. 2004)

Skoplaki et al. (2008)

Skoplaki, E., Boudouvis, A.G., Palyvos, J.A., A simple correlation for the operating temperature of photovoltaic modules of arbitrary mounting. Solar Energy Materials & Solar Cells, Volume 92, Pages 1393-1402, 2008

Orgill and Hollands(1977)

Orgill, J. F. and K. G. T. Hollands, ‘‘Correlation Equation for Hourly Diffuse Radiation on a Horizontal Surface’’ Solar Energy, 19, 357 (1977)

TÜV (1984)

TÜV-Rheinland: Atlas über die Sonnenstrahlung in Europa. TÜV-Verlag, 1984

Allgemeine Literatur

J.A. Duffie, W.a. Beckman: Solar Engineering of Thermal Processes, Fourth Edition, Wiley-Interscience, New York, 2013  

Bauteilform

Form1

Beispiel

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