Fehlerhinweise nach Ungleichung (141) bzw. Gleichung (A22) sowie Fehleranalysen nach Gleichung (129) bzw Gleichung (A23):

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Berechnung der Kovarianzen der Verbesserungen

Nach Abschluss des Iterationsverfahrens liegen die verbesserten Schätzwerte vor. Die Berechnung der Kovarianzmatrix der Verbesserungen erfolgt dann gemäß VDI 2048 Bl. 1, Glg. (124). Es ist allerdings zu berücksichtigen, dass in dem hier beschriebenen Schema nach Eliminierung der Hilfsvariablen die transformierte Funktionalmatrix   anstelle   zu verwenden ist:

 (19)

Dies ergibt sich , in dem man berücksichtigt, dass in der hier beschriebenen Formulierung Glg. (123) der VDI 2048 die folgende Form annimmt:

 (20)

Hierin ist gemäß unserer Voraussetzungen  , worin y(x) eine Funktion ist, die die Hilfsvariablen als Funktion der Messgrößen darstellt. ist definiert durch die Gleichungen . Der Satz über implizite Funktionen sagt dann, dass

 (21)

ist.  Anwendung der Kettenregel auf die Termein Glg. (20) ergibt damit

 (22)

gerade den Ausdruck , der bereits in Glg. (10) eingeführt wurde. Aus Gleichung (124) gemäß VDI 2048 Blatt 2 wird damit Glg. (19).

Daraus ergeben sich dann nach VDI2048 alle weiteren Ergebnisse, die sich aus den Kovarianzen der Verbesserungen