Rohdatenanalyse und Darstellung der Nebenbedingung in Bilanzform

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Besonderer Diskussion bedarf die Durchführung der Rohdatenanalyse im Rahmen des hier beschriebenen Vorgehens. Da die Rohdatenanalyse nicht auf den verbesserten Schätzwerten aufsetzt, sind die Werte der Hilfsgrößen, die zu den Rohdaten gehören apriori nicht bekannt und müssen bestimmt werden. Desweiteren ist der Einfluss der Hilfsgrößen auf die Vertrauensintervalle der Verletzungen der Nebenbedingungen zu berücksichtigen.

Zur Bestimmung der Hilfsgrößen ,die den Rohdaten , zugeordnet sind, bemerken wir, dass die  p Hilfsgrößen gemäß unserer Voraussetzungen durch die  p Gleichungen definiert sind. Da die Gleichungen g im Allgemeinen nichtlinear sein werden, müssen die   im Rahmen einer Newtoniteration zur Nullstellenbestimmung ermittelt werden:

Sei . Dann ergibt die Linearisierung . Mit der vorausgesetzten Invertierbarkeit der Funktionalmatrix  in einer Umgebung der interessierenden Lösung folgt daraus die Iterationsvorschrift zur Bestimmung der Hilfsgrößen  , die den Rohdaten zugeordnet sind:

 (23)

Nach Abschluss der Iteration sind die , bekannt. Einsetzen in die r physikalischen Nebenbedingungen f(x,y) liefert dann die Verletzungen  der Nebenbedingungen für die Rohdatenanalyse

                                (24)

Im Rahmen der Rohdatenanalyse sind nicht nur die Verletzungen der Nebenbedingungen anzugeben, sondern auch deren Vertrauensintervalle resp. Varianzen. Diese sind Rahmen einer Fehlerrechnung für die Nebenbedingungen zu ermitteln, wie z.B. in VDI 2048 Bl. 2 Glg. (61) angegeben.

Wie bereits im Abschnitt zur Berechnung der Kovarianzen der Verbesserungen diskutiert, ist dabei zu berücksichtigen, dass   worin  durch die Gleichungen . definiert ist . Es gelten also wieder Glgn (21,22), sodass im Rahmen der hier gewählten Formulierung

(25)

zu verwenden ist, worin ähnlich wie  bereits in Glg. (10) definiert ist

  (26)