EBSILON®Professional Online Dokumentation
Die VDI 2048 fordert in Blatt 1, Glg. (145) monotone Konvergenz als Qualitätskriterium. Dies kann mit Iterationsverfahren nicht apriori gesichert werden. Es ist nicht auszuschließen, dass der berechnete Newtonschritt über das gesuchte Minimum herausgeführt. Daraus ergäbe sich dann eine oszillierender, nicht monotoner Iterationsverlauf. Um dies zu verhindern und monotone Konvergenz sicherzustellen, ist in den Algorithmus eine automatische Schrittweitensteuerung integriert.
Dazu sei r(x,y) die 2-Norm der Verletzung der Nebenbedingungen:
(29)
also die Länge des Vektors (f,g) im
. Damit wird in jedem Iterationsschritt eine Schrittweitensteuerung im „backtracking line search“ Verfahren mit zwei Parametern 
and 
vorgenommen.
1. Berechne Dx, Dy aus xi, yi gemäß Glg. 18
2. backtracking line search
Dieses Verfahren sichert die monotone Konvergenz der Iteration in ein Minimum der Fehlerquadratsumme unter Einhaltung der Nebenbedingungen.