EBSILON®Professional Online Dokumentation
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Leitungsanschlüsse |
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Dampf-Eintritt |
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2 |
Dampf-Austritt |
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3 (5) |
Welleneingang Welle/KEINE |
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4 |
Wellenausgang |
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Wellenausgang Welle /KEINE
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Allgemeines Wellenanschluss Berechnung Vorgabewerte Kennlinien Verwendete Physik Bauteilform Beispiel
Bauteil 58 modelliert die Regelung der Düsengruppe. Die Bilanzgrenzen sind der Eintritt vor den Drosselorganen und der Austritt hinter den Regelventilen.
Üblicherweise wird das Bauteil zwischen dem Kessel oder Überhitzer und weiteren Turbinenstufen angeordnet. Im Vergleich zu einer konventionellen Turbinenanordnung, bestehend aus Regelventil und mehreren Turbinenstufen, ersetzt die Düsenregelung mit Düsensegmenten (Regelrad) das Regelventil und die ersten Turbinenstufe.
Der Düsengruppenregler wird mit einem gedrosselten und einem ungedrosselten Massenstrom modelliert, die durch die Dampfturbine geleitet werden. Danach werden beide Massenströme zusammengeführt und zur nächsten Turbinenstufe geleitet. Die Aufteilung wird mit Kennlinie 2 beschrieben.
Bisher war der zweite Wellenanschluss bei Bauteil 58 (Dampfturbine) ein Welleneingang. Dadurch war es bei Bauteil 58 möglich, mehrere Turbinenscheiben hintereinander zu schalten, so dass sich die Wellenleistung addierten.
Der umgekehrte Fall Leistungsaufteilung bei Bauteil 58 konnte grafisch bisher nicht dargestellt werden. Allerdings gab es zur Berechnung einen Schalter FQ (Leistungsfluss), mit der die Berechnung umgestellt werden konnte, allerdings mit der Unschönheit, dass die grafische Darstellung dann nicht zur Berechnung passte.
Es wurde jetzt für dieses Bauteile die Möglichkeit geschaffen, den umgekehrten Leistungsfluss auch grafisch abzubilden. Hierfür wurde ein zusätzlicher Wellenanschluss implementiert:
Um eine entsprechende Darstellung zu ermöglichen, wurde der bisher vorhandene Anschluss ausblendbar gemacht und der neue Anschluss wurde an derselben Stelle positioniert. Üblicherweise wird man ja entweder den Eingang oder den Ausgang benutzen und sollte dann den nicht genutzten Anschluss ausblenden. Prinzipiell ermöglicht die Software aber auch die gleichzeitige Nutzung beider Anschlüsse.
Wie beim bisherigen zweiten Wellenanschluss muss auch auf dem neuem Anschluss die Leistung vorgegeben werden. Die Turbine kann nur die Leistung am Haupt-Wellenausgang berechnen.
Durch den neuen Anschluss ist der Schalter FQ überflüssig geworden. Aus Kompatibilitätsgründen ist er allerdings weiterhin verfügbar, wurde aber als „veraltet“ gekennzeichnet.
Außerdem wird gegebenenfalls eine Kommentarmeldung ausgegeben, der auf die Möglichkeit zur Nutzung des neuen Anschlusses hinweist. Für den neuen Wellenanschluss bewirkt der Schalter ebenfalls eine Umkehr der Berechnungsrichtung.
Beim Bauteil 58 (auch beim Bauteil 23, 6) wurde ein neuer Ergebniswert QSHAFT implementiert, der die im Bauteil erzeugte Wellenleistung ausgibt, unabhängig davon, auf welche Anschlüsse sie sich verteilt oder welche Wellenleistung noch hinzukommt.
Eine Düsengruppe besteht aus einer kleinen Anzahl Düsen (meistens drei bis fünf), die im Teillastmodus entweder
sind.
Die folgenden Werte sind durch thermodynamische Bedingungen festgelegt:
Im Bauteil 58 wird
genauso bestimmt wie in den Bauteilen 6 (Dampfturbine) und 57 (Gasturbine (mit Kennfeld)). Die Methoden zur Bestimmung dieser drei Werte wird im folgenden beschrieben.
Eintrittsdruck P1
für Volllast oder Auslegung, wird der Eintrittsdruck P1 durch den nominalen Eintrittsdruck P1N bestimmt.
P1 = P1N
Für Teillast oder Test ergibt sich P1 entweder aus Kennlinie 3 :
oder wird nach dem Dampfkegelgesetz berechnet.
In Teillast berechnet Bauteil 58 den Eintrittsdruck p1 als Funktion des Massenstroms, Austrittsdrucks und dessen spezifischen Volumens aus dem Stodola-Gesetz:
Siehe dazu : Turbinen - Teillast Berechnung - Stodola
Im Kapitel "Teillast Berechnung der Dampfturbine" bezeichnen M1N, P1N, P2N und V1N die Nominalwerte im Auslegungsfall bzw. M1, P1, P2 und V1 die entsprechenden Größen unter den augenblicklichen Bedingungen. Wie im Auslegungsfall ist auch hier der Austrittsdruck P2 immer durch externe Komponenten bestimmt.
P1 von außen gegeben:
Bei diesem Bauteil wurde analog zu den anderen Dampfturbinen-Bauteilen (6, 56) auch eine Druckvorgabe von außen ermöglicht.
Austrittsenthalpie H2
für Volllast oder Auslegung wird die Austrittsenthalpie durch H1 und P1 sowie P2 mit dem als bekannt vorausgesetzten isentropen Nennwirkungsgrad bestimmt.
Für Teillast oder Test, ergibt sich H2 abhängig von zwei Zustandsänderungen :
eine "Volllast"zustandsänderung für die komplett geöffneten Düsenelemente von (P1, H1) bis (P2, H2a) mit Nennwirkungsgrad. Der Massenstrom M, der dieser Zustandsänderung unterworfen ist, ergibt sich aus dem reduzierten Massenstrom V zu
Eine "Teillast"zustandsänderung für die gedrosselten Düsen besteht aus zwei Teilströmen:
Der Austrittszustand H2 wird durch die zwei Bedingungen H2a und H2b festgelegt
H2 = H2a*V + H2b*(1-V)
Die zwei wesentlichen Größen für die Verwendung des Modells
werden mittels Kennlinie 2 bestimmt. In dieser Kennlinie ist folgendes aufgetragen:
auf der x-Achse
auf der y-Achse
A(total) : Gesamtquerschnitt aller Düsen
A(open) : Gesamtquerschnitt aller geöffneten Düsen
A(throttled) : Querschnitt der gedrosselten Düsen
Hinweis :ETAI (Ergebniswerte):
Bei diesem Bauteil ist der Ergebniswert ETAI ein gemittelter Wert über die einzelnen Sektoren und beinhaltet nicht die Verluste durch die Androsselung. Es wurde ein neuer Ergebniswert ETAIEFF eingeführt, der den effektiven Gesamtwirkungsgrad (von der Eintrittsleitung vor Regelrad bis zur Austrittsleitung) angibt. Auch die Ergebniswerte VM1, VM2 und DH2L sind solche gemittelte Größen (deshalb stimmt VM1 auch nicht mit VM der Leitung 1 überein).
Das folgende Beispiel erläutert die Vorgabe der Kennlinie sowie ihre Behandlung im Programm.
Beispiel:
Eine Düsengruppe enthält drei Drosselstellungen, die in jedem Fall 50%, 30% und 20% des Regelradprofils erlauben. Die folgenden Schaltstellungen sind möglich:
Die folgende Kennlinie muss vorhanden sein:
Die Darstellung zeigt ein Beispiel, in dem die Düsengruppe einen Massenstrom einlässt, der bis zu 90% von dem Massenstrom entspricht, der bei vollständig geöffneten Düsen (Punkt e) durchströmen könnte. Unter denselben Druck- und Temperaturbedingungen entspricht dieser Massenstrom 90% des Volllastmassenstroms.
Die Darstellung modelliert eine Düsengruppe, die 80% des Gesamtquerschnitts (Nullpunkt für 0.8 und 1.0) abdeckt, Der 90%-Fall wird wie folgt realisiert:
Der reduzierte Massenstrom V (d.h. der durch die geöffneten Düsen strömende Massenstrom bezogen auf den Gesamtmassenstrom) ergibt sich aus dem Diagramm
Der Teillastöffnungsgrad (d.h. der durch die teilweise gedrosselten Düsen strömende Massenstrom bezogen auf den Massenstrom, der durch die ungedrosselten Düsen strömen würde) kann ebenfalls abgelesen werden.
Wellenleistung
Die Wellenleistung ergibt sich aus dem Massenstrom und der Enthalpiedifferenz unter Beachtung der mechanischen Verluste und Anwendung des 1. Hauptsatzes.
Implementierung eines lastunabhängigen mechanischen Verlustes (QLOSSM) (siehe Release 12)
Die Reihenfolge, in der der proportionale und der konstante Anteil berücksichtigt werden, hängt von der Richtung des Energiestroms ab.
Wenn sowohl ein mechanischer Wirkungsgrad ETAMN als auch ein konstanter Verlust QLOSSM vorgegeben sind, werden beide in folgender Weise kombiniert:
Q_Netto = Q_Brutto * ETAMN - QLOSSM
Der Ergebniswert QLOSS umfasst den gesamten (lastunabhängigen und lastabhängigen) Verlust
QLOSS = Q_Brutto – Q_Netto
Der Ergebniswert ETAM beinhaltet beide Anteile (wie schon beim Bauteil 6), da ETAM definiert wird durch
ETAM = Q_Netto / Q_Brutto
Wenn ein QLOSSM > 0 angegeben wird, ist also ETAM nicht mehr gleich ETAMN, sondern entsprechend kleiner (um QLOSSM/Wärmezufuhr).
Neue Ergebniswerte:
Um den Rechengang, insbesondere die Ermittlung des Wirkungsgrades aus der Kennlinie, besser nachvollziehen zu können, wurden 12 neue Ergebniswerte ergänzt (im folgenden Text fett gedruckt).
Wenn der Eintrittsdruck von außen (FP=-1) oder über eine Kennlinie (FP=1) vorgegeben wird, berechnet Ebsilon rückwärts aus dem Stodola-Gesetz den Massenstrom, der die Turbine durchströmen müsste, um den gewünschten Druck zu erzielen (Ergebniswert M1STOD). Durch Vergleich mit dem tatsächlichen Massenstrom (Leitungswert M1) ergibt sich der Anteil der Fläche, die geöffnet sein müsste, um ohne Androsselung den gewünschten Druck zu erreichen (Ergebniswert AREQ).
Aus der Kennlinie CM1 wird nun ermittelt, mit welcher Kombination aus geöffneten (AOFF), gedrosselten (ATHFF) und geschlossenen (ACFF) Flächenanteilen dieses AREQ erreicht werden kann. Zum x-Wert AREQ ergibt sich aus der Kennlinie der y-Wert AOFF sowie aus der Differenz zum folgenden y-Wert ATHFF. ACFF ergibt sich dann als ACFF=1- AOFF -ATHFF.
Daraus wird ermittelt, welcher Anteil MRO = AOFF/AREQ durch die geöffneten Düsen fließen kann. Dieser Anteil hat am Eintritt den ungedrosselten äußeren Druck (Leitungswert P1) und die von außen gegebene Enthalpie (Leitungswert H1), woraus sich der Volumenstrom VM1O m³/s ergibt. Für die Wirkungsgrad-Kennlinie muss dies ins Verhältnis gesetzt werden zum Volumenstrom, der im Auslegungsfall durch diese Düsen fließt, nämlich VM1NO = AOFF * VM1N. Die Kennlinie wird also mit x= VM1VM1NO = VM1O/VM1NO aufgerufen und liefert y=ETAIETAINO. Damit ergibt sich ETAIO= ETAIETAINO * ETAIN für den offenen Anteil. Damit wird die Austrittsenthalpie H2O für den offenen Anteil berechnet.
Der gedrosselte Anteil (MRTH=1-MRO) hat wegen der Drosselung am Eintritt einen verringerten Druck P1TH, der sich aus dem Stodola-Gesetz ergibt. Die Enthalpie ändert sich durch die Drosselung nicht. Daraus wird der Volumenstrom VM1TH berechnet, der für die Kennlinie zu VM1NTH = ATHFF*VM1N ins Verhältnis gesetzt werden muss. Dies ergibt x= VM1VM1NTH = VM1TH/VM1NTH. Die Kennlinie liefert dann y=ETAIETAINTH, woraus sich ETAITH= ETAIETAINTH * ETAIN und die Austrittsenthalpie H2TH für den gedrosselten Anteil ergibt.
Mit den jeweiligen Anteilen multipliziert, ergibt sich die Austrittsenthalpie des gesamten Stroms (Leitungswert) zu H2 = MRO* H2O + MTH * H2TH. Mit H2 kann man einen effektiven Gesamtwirkungsgrad ETAIEFF berechnen. Dies ist die tatsächlich relevante Größe. Der als Ergebniswert ETAI ausgewiesene mittlere Wirkungsgrad (ETAI=MRO*ETAIO+MTHR*ETAITH) ist für die Leistung der Turbine irrelevant, weil darin nicht berücksichtigt ist, dass der Wirkungsgrad für den gedrosselten Anteil sich nur auf den Bereich P1TH bis P2 der Entspannungskurve bezieht. In ETAIEFF ist dagegen berücksichtigt, dass der gedrosselte Anteil bei der Drosselung von P1 auf P1TH überhaupt keine Arbeit leistet.
Ähnliche Bauteile:
Ähnliche Bauteile sind Bauteil 6 (Dampfturbine) und Bauteil 56 (Erweiterte Dampfturbine). Diese zwei Bauteile sind für die einfache Beschreibung eines Regelrads nicht anwendbar. Lediglich die vereinfachte Darstellung des Regelrads ist mit diesen Bauteilen möglich, mittels Kombination von drei oder vier Regelventilen (Bauteil 14) und Turbinenstufen (Bauteil 6 oder 57).
Die folgenden Bauteile werden für verschiedene Dampfturbinen empfohlen:
Turbine mit Düsengruppenregelung bestehend aus:
Turbine mit Festdruckregelung bestehend aus
Turbine mit Gleitdruckregelung bestehend aus
Bauteil 58 berechnet die Austrittsenthalpie. Eintrittsenthalpie und Austrittsdruck müssen mit einem passenden Bauteil oder Bauteil 1 oder 33 (Randwert, Startwert) bestimmt werden.
Bei diesem Bauteil wurde analog zu den anderen Dampfturbinenbauteilen (6, 56) eine Druckvorgabe von außen ermöglicht. Um den Rechengang besser nachvollziehen zu können, wurden weitere Ergebniswerte ergänzt.
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FP
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Behandlung des Eintrittsdrucks Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = 0: P1 = P1NSET im Design, in Teillast berechnet aus Kennlinie (3) CP1: [P1=P1N* f (M1/M1N)] |
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P1NSET |
Eintrittsdruck (nominal) |
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ETAIN |
Isentroper Wirkungsgrad (nominal) |
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ETAMN |
Mechanischer Wirkungsgrad |
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QLOSSM |
Mechanischer Verlust (konstanter Anteil) |
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DH2LN |
Enthalpieverlust am Austritt (nominal) |
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FQ
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Wellenanschluss Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: wie dargestellt berechnen |
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FMODE
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Berechnungsmodus Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: GLOBAL =1: Lokale Teillast =-1: Lokale Auslegung |
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FADAPT |
Schalter zur Verwendung des Anpassungspolynoms ADAPT / Anpassungsfunktion EADAPT Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck =0: nicht verwendet und nicht ausgewertet
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EADAPT |
Anpassungsfunktion |
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P2N |
Austrittsdruck (nominal) |
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T1N |
Eintrittstemperatur (nominal) |
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M1N |
Eintrittsmassenstrom (nominal) |
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DHN |
Enthalpieabnahme (nominal) |
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VM1N |
Eintrittsvolumenstrom (nominal) |
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VM2N |
Austrittsvolumenstrom (nominal) |
Die blau markierten Parameter sind Referenzgrößen für den Teillastmodus. Die Ist-Teillastwerte beziehen sich in den verwendeten Gleichungen auf diese Größen.
Generell sind alle sichtbaren Eingaben erforderlich. Häufig werden jedoch Standardwerte zur Verfügung gestellt.
Für weitere Informationen über die Farbe der Eingabefelder und ihre Beschreibungen siehe Komponenten bearbeiten\Vorgabewerte
Für weitere Informationen über Auslegung vs. Teillast und Nominalwerte siehe Allgemeines\Nominalwerte übernehmen
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Kennlinie 1: Wirkungsgradkennlinie : ETAI/ETAIN = f (VM1/VM1N) |
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X-Achse 1 VM1/VM1N 1. Punkt |
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Kennlinie 2: Regelventil Aufteilung: Aoffen / Atotal = f( (Aoffen+Agedrosselt)/Atotal ) |
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X-Achse 1 (Aoffen+Agedrosselt)/Atotal 1. Punkt |
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Kennlinie 3: Eintrittsdruck Kennlinie: P1/P1N = f (M1/M1N) |
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X-Achse 1 M1/M1N 1. Punkt |
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Alle Betriebsfälle |
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REL_TEIL = 0 DU_offen = DU_gedrosselt = PXX = wenn GLOBAL = 0 und FMODE = 0, dann --Volllast-- DREL = 1 DFAK_M = 1 DFAK_P = 1 DU_offen = 1 DU_gedrosselt = 0 REL_TEIL= 0 DREL2 = 1 PXX = P1N sonst --Teillast-- DREL2 = 1 PXX = P1N DREL = D1/D1N P1 Berechnung wenn FP = 0, dann { FK2 = f (DREL) aus Kennlinie 3 PXX = P1N*FK2 P1_R = PXX (1) T1 = f (P1,H1) PI = P1N ** 2 P2N ** 2 TT = (T1 + 273.14)/(T1N + 273.14 ) -- Minimum Druck nach Dampfkegel -- PXX_MIN = SQRT(P2*P2DREL*DREL*TT*PI) wenn PXX < PXX_MIN dann PXX=PXX_MIN --Massenstromverhältnis im ungedrosselten Bereich DREL2 = SQRT((PXX*PXXP2*P2)/(TT*PI)) } Berechnung der Düsengruppenöffnung FAKT oder DRELS = DREL/DREL2 D_M,D_P = f (DRELS) aus Kennlinie 2 wenn FP = 0, dann { DUES_offen = D_M/DRELS = D_M/DREL*DREL2 DUES_gedrosselt = 1DUES_offen REL_TEIL= (DREL*DUES_gedrosselt)/(D_PD_M) = (DRELD_M)/(DREL2*(D_PD_M)) } sonst { DUES_offen = 0 DUES_gedrosselt = 1 REL_TEIL= DREL } Teillastende D1_R = D1 -------------------------------------------------------------------- wenn DUES_gedrosselt >=0, dann ------------------------------------------------------------------------------------------------ -------------------------------------------------------------------- 100% Last | Teillast (Dampfkegel)
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Gesamtergebnisse
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Gesamter isentroper Wirkungsgrad (einschl. Verluste durch Drosselung) relevant für H2 |
ETAIEFF | - |
| Mechanischer Wirkungsgrad (einschließlich QLOSSM) | ETAM | - |
| Fiktiver Massenstrom gemäß STODOLA um gewünschte Drücke mit allen Düsen geöffnet zu erhalten |
M1STOD | kg/s |
| Mittlere Abdampfverluste | DH2L | kJ/kg |
| Mittlerer Volumenstrom am Eintritt | VM1 | m3/s |
| Mittlerer Volumenstrom am Austritt | VM2 | m3/s |
| Bezogener Massenstrom | M1M1N | - |
| Bezogenes Eintrittsdruck | P1P1N | - |
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Ergebnis für ADAPT / EDAPT |
RADAPT | - |
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Erzeugte Wellenleistung Sektionen und Stodola-Terme |
QSHAFT |
kW
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Druckfaktor (P1²-P2²)/(P1N²-P2N²) |
PP | - |
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Temperatur-Faktor T1[K]/T1N[K] |
TT | - |
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Stodola-Faktor SQRT(PP/TT) |
STOFAC | - |
| Erforderlicher Anteil geöffneter Sektionen (M1M1N/STOFAC)=x-Wert für CM1 | AREQ | - |
| Fläche voll geöffneter Sektionen zu Gesamtfläche (y-Wert aus CM1) | AOFF | - |
| Fläche gedrosselter Sektionen zu Gesamtfläche (=Differenz zwischen nächstem y-Wert von CM1 zu AOFF) | ATHFF | - |
| Fläche geschlossener Sektionen zu Gesamtfläche (=1-AOFF_ATHFF) | ACFF | - |
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Komplett geöffnete Sektionen Massenstrom durch geöffnete Sektionen bezogen auf Gesamtmassenstrom (AOFF/AREQ) |
MRO |
- |
| Massenstrom durch geöffnete Sektionen (MRO*M1) | MO | kg/s |
| Massenstrom durch geöffnete Sektionen bezogen auf M1N (=MO/M1N) | ANTV | - |
| Volumenstrom durch geöffnete Sektionen | VM1O | m3/s |
| Volumenstrom durch diese geöffneten Sektionen unter Auslegungsbedingungen | VM1NO | m3/s |
| für CETA verwendeter x-Wert für geöffnete Sektionen | VM1VM1NO | - |
| Austrittsenthalpie für geöffnete Sektionen | H2O | kJ/kg |
| Isentroper Wirkungsgrad für offene Sektionen | ETAIO | - |
| Wirkungsgrad gemäß Kennlinie für offene Sektionen | ETACLO | - |
| aus CETA ermittelter y-Wert für geöffnete Sektionen | ETAIETAINO | - |
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Gedrosselte Sektionen Massenstrom durch gedrosselte Sektionen bezogen auf Gesamtmassenstrom (=1-MRO) |
MRTH |
- |
| Massenstrom durch gedrosselte Sektionen (MRTH*M1) | MTH | kg/s |
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Massenstrom durch gedrosselte Sektionen bezogen auf |
ANTT | - |
| Drosselfaktor (Massenstrom durch gedrosselte Sektionen zu nominalem Massenstrom durch diese Sektionen, MTH/(ATFF*M1N)) | TFAC | - |
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Eintrittsdruck für gedrosselte Sektionen |
P1TH | bar |
| Volumenstrom durch gedrosselte Sektionen | VM1TH | |
| Volumenstrom durch diese gedrosselten Sektionen unter Auslegungsbedingungen | VM1NTH | m3/s |
| für CETA verwendeter x-Wert für gedrosselte Sektionen | VM1VM1NTH | m3/s |
| Isentroper Wirkungsgrad für gedrosselte Sektionen | ETAITH | - |
| Wirkungsgrad gemäß Kennlinie für gedrosselte Sektionen | ETACLTH | - |
| aus CETA ermittelter y-Wert für gedrosselte Sektionen | ETAIETAINTH | - |
| Austrittsenthalpie für gedrosselte Sektionen | H2TH | kJ/kg |
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Gewichtete Durchschnittsergebnisse Gewichteter isentroper Wirkungsgrad (ohne Verluste durch Drosselung) |
ETAI |
- |
| Wirkungsgrad gemäß Kennlinie (gesamt) | ETAICL | - |
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Form 1 |
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Form 2 |
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