EBSILON®Professional Online Dokumentation
EBSILON benutzt das Stodola-Gesetz (Kegelgesetz), das hier zusammengefasst wird.
Für ungesteuerte mehrstufige Expansion bis hin zu Hochvakuum ist es üblich, dass das Druck/Durchsatz Verhältnis für jeden Expansionspunkt angenähert werden kann durch
PHI = Mi / SQRT(Pi / Vi)=const mit i = Expansionspunkt
PHI ist festgesetzt als
PHI=SQRT ( 1- ( POUTj / PINj )**2) mit j = Extraktionsgruppe entsprechend der Stodola Ellipse.
Mit Pi=PINj=P1 und POUTj=P2 ergibt sich M1**2 = (P1**2-P2**2) / (P1*V1)
Für den Vergleich von Design und Off-Design Fall erhält man
(M1 / M1N) **2 = (P1**2 - P2**2) / (P1N**2 - P2N**2) * (P1N * V1N) / (P1*V1)
M - Massenstrom
P - Druck
V - Specifisches Volumen
Index 1: Eingang
Index 2: Ausgang
Index N: Nennwert aus der Auslegungsrechnung
Umgewandelt ergibt sich:
M1 = S * SQRT ( P1**2 - P2**2 ) / ( P1 * V1 ) (1) mit
S = M1N * SQRT ( P1N * V1N) / SQRT ( P1N**2 - P2N**2 )
Der Koeffizient S der Turbine wird bei der Auslegungsberechnung ermittelt. Manchmal wird S auch als "Schluckvermögen" einer Turbine bezeichnet.
Daraus ergibt sich:
P1 = SQRT ( P2**2 + ( (M1 / S)**2 * P1 * V1 ) )
Diese Gleichung wird iterativ gelöst und gilt für die Bauteile 6, 56 und 58.
Sie gilt für reale und ideale Gase, für Dampf und Nassdampf.
Bauteil 122 nutzt eine von Traupel empfohlene, verbesserte Version der Gleichung (1)
M1 = S * SQRT ( P1 * V1 ) * SQRT ( 1 - (P2/P1) ** ((n+1)/n) ) (2) mit
S = M1N * SQRT ( P1N * V1N) / SQRT ( 1 - (P2N/P1N) ** ((n+1)/n) )
mit n: Polytropenexponent n = kappa / ( kappa- etap * (kappa - 1) )
mit kappa: Isentropenexponent
etap: polytroper Wirkungsgrad der Turbine
Die Gleichung (1) ist ein Sonderfall der Gleichung (2), wenn der Ploytropenexponent n zu 1 wird.