Allgemeine Validierungsergebnisse

Die allgemeinen Ergebnisse sind im Verzeichnis "Ergebnisse" unter "Extras"-> "Modelleinstellungen" zu finden.
An dieser Stelle befinden sich zwei Einträge: "Allgemein" und "Validierung".

Der Eintrag "Allgemein" ist sowohl bei Simulation als auch bei Validierung von Interesse und beinhaltet allgemeine Informationen über das berechnete Modell, Typ und Status der Rechnung und Angaben über Zeiten und Anzahl der Iterationsschritte.

Im Eintrag "Validierung" werden die Kennzahlen der Validierungsrechnung dargestellt:

• Mittlerer quadratischer Fehler

Diese Größe wird bei der Schnellvalidierung als Kennzahl herangezogen, da in diesem Fall die nach VDI 2048 berechneten Kennzahlen (siehe unten) nicht zur Verfügung stehen. Es handelt sich dabei um die auf die Zahl der Freiheitsgrade normierte Summe der gewichteten Fehlerquadrate. Bei einer Validierung gemäß VDI 2048 ist diese Zahl ohne Bedeutung.

• Zahl der Freiheitsgrade

Diese Größe gibt die Zahl der redundanten Messstellen an, die bei der Rechnung berücksichtigt wurden. Sie ist gleich der Zahl der nicht trivialen Nebenbedingungen.

• Chi²-Testverhältnis (bezogene Fehlerquadratsumme geteilt durch den Wert der Fisher-Verteilung)

Diese Größe ist durch Gl. 140 der Richtlinie VDI 2048 Blatt 1 definiert, allerdings werden beide Seiten der Bedingung auf den Wert der Fisher-Verteilung bezogen. Ist das Chi^2-Testverhältnis größer als 1, ist also die bezogene Fehlerquadratsumme größer als die 95%-Quantile der F-Verteilung, so sind mit 95-prozentiger Wahrscheinlichkeit ein oder mehrere der angesetzten Konfidenzintervalle zweifelhaft, oder es liegen Modellfehler vor. Die zu untersuchenden Messwerte verletzen die Bedingung 141 der Richtlinie VDI 2048 Blatt 1 und sind in den Ergebnismasken der Messwerte (RELDEV)  ausgewiesen.

Zusätzlich zum Chi^2-Testverhältnis wird unter ”Modelleinstellungen”à”Ergebnisse”à ”Validierung” bei einer Validierung gemäß VDI 2048 auch die bezogene Fehlerquadratsumme angezeigt. Diese ist das Produkt aus dem Chi^2-Testverhältnis und dem der Zahl der Freiheitsgrade entsprechenden Wert der Fisher-Verteilung.

Hinweis: 
Das Chi²-Testverhältnis ist ein gerne verwendetes Maß für die Konsistenz einer Validierungsrechnung. Um bei zu hohen Werten die Ursache leichter ergründen zu können,
wird bei jedem Messwert (Bauteil 46) der Betrag zu Chi² als Ergebniswert CHICONTR ausgewiesen.

• Bezogene Fehlerquadratsumme

Diese Größe ist ein Maß dafür, wie stark die Messwerte von den validierten Werten abweichen. Es handelt sich hierbei um die Fehlerquadratsumme, normiert auf die Zahl der Freiheitsgrade gemäß Gl. 140 VDI 2048 Blatt 1.

• Zahl der Validierungsschritte

Zahl der Durchläufe, die bis zum Erreichen des Konvergenzkriteriums erforderlich waren.

Die Kennzahlen können auch in Textfeldern im Modell angezeigt werden.
Ausdrücke in Textfeldern, die in geschweiften Klammern { } stehen, werden von EBSILON für die Darstellung ausgewertet. Auf die Ergebniswerte kann dabei durch folgende Ausdrücke zurückgegriffen werden:

{@calcoptions.res.type}	Berechnungstyp (1=Simulation, 2=Validierung, 3=Optimierung)
{@calcoptions.res.status}	Rechenstatus (0=erfolgreich, 1=Warnungen, 2=nicht konvergiert, 3=nicht konvergiert mit Warnungen, 4=Fehler bei Rechnung, 5=Fehler vor Rechnung, 6=allgemeiner Fehler)
{@calcoptions.res.sqval}	Mittlerer quadratischer Fehler (nur bei Ebsilon-Schnellvalidierung)
{@calcoptions.res.freigr}	Zahl der Freiheitsgrade
{@calcoptions.res.iter}	Zahl der Iterationsschritte
{@calcoptions.res.time}	Rechenzeit (in Millisekunden)
{@calcoptions.res.chi2}	Chi²-Testverhältnis (auf Maximum bezogene Fehlerquadratsumme)
{@calcoptions.res.valiter}	Zahl der Validierungsschritte
{@calcoptions.res.sumsqerr}	Bezogene Fehlerquadratsumme
{@calcoptions.res.tolsumsqerr}	Maximal zulässige Fehlerquadratsumme
{@calcoptions.res.mintolsumsqerr}	Auf zulässiges Minimum bezogene Fehlerquadratsumme
{@calcoptions.res.valiter}	Zahl der Validierungsschritte

  

Um die Qualität einer Validierungsrechnung gemäß VDI 2048 abschätzen zu können, wird die aus dem Modell berechnete bezogene Fehlerquadratsumme sumsqerr mit dem Wert der 95%-Quantile der F-Verteilung bei der entsprechenden Anzahl der Freiheitsgrade verglichen, der nach VDI 2048 eine obere Schranke für die Plausibilität der Konfidenzintervalle darstellt.
Dieser Wert wird als tolsumsqerr bezeichnet, das Verhältnis

sumsqerr / tolsumsqerr als Chi²-Testverhältnis chi2.

Wenn dieses größer als 1 wird, sind in der Schaltung Messstellen vorhanden, deren Genauigkeit überschätzt wurde. Deren Konfidenzintervall muss entsprechend verbreitert werden.
Es gibt es auch eine untere Schranke für die Plausibilität der Konfidenzintervalle, nämlich die 5%-Quantile der Fisher-Verteilung minsumsqerr und das entsprechende Verhältnis

sumsqerr / minsumsqerr als chi2min

Wenn dieser Wert kleiner als 1 wird, sind Messwerte genauer als angenommen. Die Konfidenzintervalle können in diesem Fall verringert werden.