Leitungsanschlüsse |
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1 |
Eintritt |
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Austritt |
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3 |
Regelleitung (optional) |
Allgemeines Vorgabewerte Verwendete Physik Bauteilform Beispiel
Dieses dynamische Bauteil stellt eine Variante des instationären Trenners (Bauteil 131) dar, mit dem Unterschied, dass hier die Übertragungsfunktion(en) direkt aus der spezifizierten Bauteilphysik sowie den Betriebsparametern abgeleitet werden. Der Anwender muss keine Zeitkonstanten oder Exponenten angeben. Unter bestimmten Bedingungen kann so auch das Bauteil 119 substituiert werden. Da hier eine örtlich nicht diskretisierte, analytische Lösung berechnet wird, sind hier deutliche Vorteile in Bezug auf die Rechengeschwindigkeit zu erwarten. Die Berechnungsmodi der stationären Rohrleitung (Bauteil 13) sind bis auf die Funktionen des elektrischen Widerstandes nutzbar. Genau wie die übrigen instationären Bauteile wird eine Steuerung über den Zeitreihen-Dialog benötigt.
Prägt man einer realen Leitung durch das Durchflussmedium eine Temperaturänderung auf, so ergibt sich in Bezug auf die Austrittstemperatur des Fluides eine Übertragungsfunktion, bedingt durch die thermische Masse der Rohrwandung. Ausgangslage der Simulation ist dabei stets die stationäre Lösung, welche sich aus den spezifizierten Parametern ergibt, z.B. Vorgabe thermischer Leitungsverluste anhand der Rohrgeometrie (siehe hierzu die Ausführungen unter Vorgabewerten). Findet eine Änderung der Eingangsgrößen statt, so ergibt sich eine "neue" stationäre Lösung, die nicht sofort erreicht wird, sondern eine Zeitverzögerung durch die Übertragungsfunktion erfährt.
Für kompressible Medien bietet sich zusätzlich die Möglichkeit, eine Übertragungsfunktion für die Änderung der in der Rohrleitung gespeicherten Fluidmasse zu ermitteln. Eine Kombination der Funktionen ist ebenfalls möglich.
Standardmäßig erfolgt die Auslegung der Rohrleitung phänomenologisch, d.h. es wird im Auslegungsfall eingetragen, wieviel Wärme verloren geht und wie hoch der
Druckverlust ist. In Teillast-Rechnungen werden dann die Verluste entsprechend skaliert.
Alternativ kann Ebsilon aber auch den Druckverlust berechnen, wenn man die Geometrie der Rohrleitung vorgibt.
Zur Definition des Wärmeverlusts der Leitung kann alternativ auch ein Temperatur- oder ein Enthalpie-Abfall spezifiziert werden. Auch in Hinblick auf das Teillastverhalten
gibt es unterschiedliche Möglichkeiten. Einzelheiten sind beim Schalter FDN beschrieben.
Die Umschaltung zwischen phänomenologischer und geometrischer Druckverlustberechnung bei der Auslegung der Rohrleitung erfolgt über einen Schalter FDP. Als dritte
Alternative wird hierbei auch angeboten, im Bauteil keine Druckverlustberechnung vorzunehmen, sondern den Austrittsdruck extern auf der Leitung zu setzen.
Bei geometrischer Druckverlustberechnung sind vorzugeben
• die Länge der Rohrleitung (LENGTH)
• der Innendurchmesser der Rohrleitung (DINNER)
• die Sandrauhigkeit der Rohrwand (KS)
• der Koeffizient für einen eventuellen zusätzlichen Druckverlust (ZETA)
Da bei der geometrischen Druckverlustberechnung auch die Strömungsgeschwindigkeit ermittelt (und als Ergebniswert ausgegeben) wird, kann die Einhaltung der im
Vorgabewert WMAX festgelegten maximalen Strömungsgeschwindigkeit überprüft werden. Bei Überschreitung wird eine Warnung ausgegeben.
Bei phänomenologischer Druckverlustberechnung ist im Auslegungsfall der Vorgabewert DP12RN vorzugeben. In Abhängigkeit vom Schalter FDP12RN handelt es sich
dabei um
• den absoluten Druckabfall (=P1-P2) bei FDP12RN=1
• den relativen Druckabfall (=(P1-P2)/P1) bei FDP12RN=2, 3 oder 4
Die Varianten FDP12RN=2, 3 oder 4 unterscheiden sich lediglich in ihrem Teillastverhalten. Details sind beim Schalter FDP12RN beschrieben.
Der Schalter FVALDP ermöglicht es, statt des Vorgabewerts DP12RN eine Pseudomessstelle auf einer Hilfsleitung (FVALDP=1) oder den Regeleingang (Anschluss 3) des
Bauteils (FVALDP=2) zu verwenden. Bei FVALDP=2 ist an den Eingang 3 eine Logikleitung anzuschließen und auf dieser der gewünschte Druckabfall als Druck vorzugeben.
Für die Teillastberechnung besteht nochmals die Wahl zwischen geometrischer und phänomenologischer Rechnung, d.h. man kann auch bei geometrischer Auslegung die phänomenologischen Teillastgesetze verwenden. Der umgekehrte Fall (geometrische Teillastberechnung bei phänomenologischer Auslegung) ist zwar auch möglich, dürfte
aber in der Praxis keine Bedeutung haben. Die Steuerung des Teillastverhaltens erfolgt über den Schalter FVOL.
Falls ein Anpassungspolynom oder eine Kernelexpression als Korrektur für den Druckverlust verwendet wird (FADAPT=-2 oder 2), wird in Teillast der berechnete Druckverlust
noch mit dem Ergebnis des Polynoms bzw. der Kernelexpression multipliziert.
Um eine Druckdifferenz aufgrund einer geodätischen Höhendifferenz zu berücksichtigen, ist diese
als Vorgabewert GH einzutragen. Die daraus ermittelte Druckdifferenz wird in jedem Lastfall zusätzlich berücksichtigt und als Ergebniswert ausgegeben.
Alle transienten Bauteile, die über den Schalter FINIT verfügen, können über einen globalen Schalter gemeinsam gesteuert werden. Dazu wurde der Schalter FINIT um die
Stellung GLOBAL:0 erweitert.
Wird er auf diesen Wert gesetzt, so übergibt man die Steuerung der transienten Simulation an die globale Variable „Instationärer Modus“, welche unter
Extras \Modell-Einstellungen\Simulation\Instationär\ Kombobox "Instationärer Modus"
zu finden ist.
Diese gibt dann den gewünschten Modus (Erster Durchlauf oder Folgedurchlauf) an die Bauteile weiter. Mit Hilfe des Ausdrucks „@calcoptions.sim.transientmode“ kann dieser
vom Zeitreihendialog aus gesteuert werden.
FINIT |
Schalter für die Bauteilinitialisierung Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) =0: GLOBAL, die Steuerung erfolgt über die globale Variable "Instationärer Modus" unter Modell-Einstellungen: =1: Initialer (erster) Durchlauf =2: Folgedurchlauf |
FTRANS |
Art der Übertragungsfunktion: Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) =1: Nur Ü-Funktion für die Masse =2: Nur Ü-Funktion für die Temperatur =3: Kombinierte Ü-Funktion |
FDN |
Schalter zur Definition der thermischen Verluste: Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) Ausdruck = 7: Vorgabe DN als konstanter Temperaturverlust (keine Teillastskalierung) = 8: Wärmeverlust berechnet aus der Geometrie
(Hinweis: Die bisher im Ebsilon angebotene Möglichkeit eines Temperaturverlusts ohne Rücksicht auf einen eventuell vorhandenen Phasenwechsel
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DN |
Thermische Verluste gemäß FDN (nominal) |
FVOL |
Berechnung des Teillastdruckabfalls Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) =0: mit massenstromabängigen Teillastfaktor, ohne Berücksichtigung des spezifischen Volumens DP/DPN = (M/MN)**2 =1: mit Berücksichtigung eines massenstromabängigen und volumenabhängigen Teillastfaktor DP/DPN = V/VN*(M/MN)**2 =2: konstanter Wert vorgegeben (lastunabhängig): DP = DPN(Nominalwert) =3: berechnet aus der Geometrie |
FDP |
Methode der Druckverlustberechnung Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) =0: phänomenologische Vorgabe des Druckverlusts in DP12RN
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FDP12RN |
Schalter zur Interpretation von DP12RN als absoluten oder relativen Druckverlust: Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) =1: DP12RN wird als absoluter Druckverlust im Auslegungsfall und als absoluter Referenzdruckverlust für Teillastberechnungen verwendet: =2: DP12RN wird in allen Lastfällen als Faktor verwendet, mit dem der aktuelle Eintrittsdruck multipliziert wird, um den Druckverlust im Auslegungsfall =3: DP12RN wird nur im Auslegungsfall als Faktor verwendet, mit dem der aktuelle Eintrittsdruck multipliziert wird, um den Druckverlust zu erhalten. Dieser Druck =4: DP12RN wird in allen Lastfällen als Faktor verwendet, mit dem der aktuelle Eintrittsdruck multipliziert wird, um direkt den Druckverlust im jeweiligen Lastfall zu |
FVALDP |
Validierung des Druckabfalls Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) =0: Vorgabewert DP12RN verwendet, ohne Validierung =2: DP12RN auf Regeleingang 3 gegebenen =4: Druck auf Regeleingang 3 verwendet im Design, Vorgabewert DP12RN im OFF-Design =5: Vorgabewert DP12RN verwendet im Design, Druck auf Regeleingang 3 im OFF-Design =1: (veraltet) IPS (Pseudomessstelle) statt DP12RN verwendet (validierbar) Dieser Schalter dient insbesondere dazu, eine Validierung des Druckverlusts zu ermöglichen (für FVALDP>0), ermöglicht aber auch eine Steuerung von außen in bestimmten Konstruktionen. |
DP12RN |
Druckverlust (nominal) (absolut oder relativ zu P1, entsprechend FDP12RN) |
IPS |
Index für die bei FVALDP=1 verwendete Pseudomessstelle |
FMODE |
Schalter für den lokalen Berechnungsmodus Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) =0: GLOBAL (Auslegung) =1: Lokale Teillast = -1: Lokale Auslegung |
FADAPT |
Schalter für Adaptionspolynom / Anpassungsfunktion Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) =0: Polynom wird nicht verwendet und nicht ausgewertet =1: Korrektur des Wärme- oder Temperaturverlusts: für FDN = 1 : DQ12 = DN * Polynom (kein Teillastfaktor) für FDN = 2 : DT12 = DN * (M1/M1N)^2 * Polynom für FDN = 4 : DT12 = DN * Polynom (kein Teillastfaktor) für FDN = 6 : DT12 = DN * H1 * Polynom =2: Korrektur des Druckverlusts für FDP12RN = 1 : DP12 = DP12RN * Teillastfaktor * Polynom für FDP12RN = 2 : DP12 = DP12RN * P1 * Teillastfaktor * Polynom für FDP12RN = 3 : DP12 = DP12RN * P1N * Teillastfaktor * Polynom für FDP12RN = 4 : DP12 = DP12RN * P1 * Polynom =3: Ersatz des Wärme- oder Temperaturverlusts: für FDN = 1 : DQ12 = DN * Polynom für FDN = 2 : DT12 = DN * Polynom für FDN = 4 : DT12 = DN * Polynom für FDN = 6 : DT12 = DN * H1 * Polynom =4: Ersatz des Druckverlusts für FDP12RN = 1 : DP12 = DP12RN * Polynom für FDP12RN = 2 : DP12 = DP12RN * P1 * Polynom für FDP12RN = 3 : DP12 = DP12RN * P1N * Polynom für FDP12RN = 4 : DP12 = DP12RN * P1 * Polynom =1000: nicht verwendet, aber ADAPT ausgewertet als RADAPT (Reduzierung der Rechenzeit)
= -1: Korrektur des Wärme- oder Temperaturverlusts: für FDN = 1 : DQ12 = DN * Anpassungsfunktion (kein Teillastfaktor) für FDN = 2 : DT12 = DN * (M1/M1N)^2 * Anpassungsfunktion für FDN = 4 : DT12 = DN * Anpassungsfunktion (kein Teillastfaktor) für FDN = 6 : DT12 = DN * H1 * Anpassungsfunktion = -2: Korrektur des Druckverlusts für FDP12RN = 1 : DP12 = DP12RN * Teillastfaktor * Anpassungsfunktion für FDP12RN = 2 : DP12 = DP12RN * P1 * Teillastfaktor * Anpassungsfunktion für FDP12RN = 3 : DP12 = DP12RN * P1N * Teillastfaktor * Anpassungsfunktion für FDP12RN = 4 : DP12 = DP12RN * P1 * Anpassungsfunktion = -3: Ersatz des Wärme- oder Temperaturverlusts: für FDN = 1 : DQ12 = DN * Anpassungsfunktion für FDN = 2 : DT12 = DN * Anpassungsfunktion für FDN = 4 : DT12 = DN * Anpassungsfunktion für FDN = 6 : DT12 = DN * H1 * Anpassungsfunktion = -4: Ersatz des Druckverlusts für FDP12RN = 1 : DP12 = DP12RN * Anpassungsfunktion für FDP12RN = 2 : DP12 = DP12RN * P1 * Anpassungsfunktion für FDP12RN = 3 : DP12 = DP12RN * P1N * Anpassungsfunktion für FDP12RN = 4 : DP12 = DP12RN * P1 * Anpassungsfunktion = -1000: nicht verwendet, aber EADAPT ausgewertet als RADAPT (Reduzierung der Rechenzeit)
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EADAPT |
Anpassungsfunktion (Eingabe) function evalexpr:REAL; |
GH |
Geodätischer Höhenunterschied [m] >0: Druckabnahme <0: Druckanstieg =0: keine Druckänderung infolge Höhendifferenz |
WMAX |
Maximal zulässige Geschwindigkeit in Leitungen (optional) Übliche Werte: 60 m/s für Frischdampf 80 m/s für Bypassdampf 5 m/s für Wasser Die Eingabe beeinflusst die minimal zulässigen Rohrdurchmesser und die Querschnittsfläche. Andere Werte werden nicht beeinflusst. |
LENGTH |
Rohrlänge |
DINNER |
Rohrinnendurchmesser |
KS |
Äquivalente Sandrauhigkeit |
ZETA |
Zusatzdruckverlust Zeta |
THPIPE |
Dicke der Rohrwand |
RHO |
Dichte der Rohrwand |
CP |
Spezifische Wärmekapazität der Rohrwand |
THISO |
Dicke der Rohrisolierung |
ALPHI |
Wärmeübergangskoeffizient vom Fluid an die Rohrwand |
ALPHO |
Wärmeübergangskoeffizient von der Rohrisolierung an die Umgebung |
LAMISO |
Wärmeleitfähigkeit der Isolierung |
FSTAMB |
Schalter für Vorgabe der Umgebungstemperatur Wie im Elternprofil (Unterprofil nur optional) =0: Spezifikationswert TAMB =1: Vorgabe durch Bauteil 117 gemäß ISUN gegeben
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TAMB |
Umgebungstemperatur |
ISUN |
Index Bauteil 117 zur Übernahme der Umgebungstemperatur |
MFPREV |
Fluidmasse im Rohr vom vorherigen Zeitschritt |
MINPREV |
Eintrittsmassenstrom des Fluids vom vorherigen Zeitschritt |
HINPREV |
Eintrittsenthalpie des Fluids vom vorherigen Zeitschritt |
PINPREV |
Eintrittsdruck des Fluids vom vorherigen Zeitschritt |
M1N |
Massenstrom (nominal) |
V1N |
spezifisches Volumen am Eintritt (nominal) |
H1N |
Eintrittsenthalpie (nominal) |
H2N |
Austrittsenthalpie (nominal) |
T2N |
Austrittstemperatur (nominal) |
P1N |
Eintrittsdruck (nominal) |
Die blau markierten Parameter sind Referenzgrößen für den Teillastmodus. Die Ist-Teillastwerte beziehen sich in den verwendeten Gleichungen auf diese Größen.
Generell sind alle sichtbaren Eingaben erforderlich. Häufig werden jedoch Standardwerte zur Verfügung gestellt.
Die letzten vier Parameter dienen der transienten Berechnung und werden von Zeitschritt zu Zeitschritt aktualisiert. (Sie korrespondieren mit den entsprechenden Ergebniswerten)
Für weitere Informationen über die Farbe der Eingabefelder und ihre Beschreibungen siehe Komponenten bearbeiten\Vorgabewerte
Für weitere Informationen über Auslegung vs. Teillast und Nominalwerte siehe Allgemeines\Nominalwerte übernehmen
wenn GLOBAL=Auslegung und FMODE=Auslegung, dann { wenn FDP = 1, dann DP12N = DP12RN wenn FDP = 2, dann DP12N = DP12RN*P1 } M1R = M1/M1N wenn GLOBAL=Auslegung und FMODE=Auslegung, dann { M1R= 1.0 } wenn FVOL = ohne , dann F = (M1R ** 2) wenn FVOL = mit, dann F = (M1R ** 2) * (V1/V1N) wenn GLOBAL=Auslegung und FMODE=Auslegung, dann { F= 1.0 } ZW = 1./(.5*(V1+V2))*9.81*GH*1.E-5 DP12 = DP12N * F + ZW P2 = P1 - DP12 (1) M2 = M1 (3) NCV2 = NCV1 für FDN=Wärmeverlust: Q2 = Q1 - DN H2 = Q2/D2 (2) T2 = f(P2,H2) für FDN=Enthalpieverlust: H2 = H1 - DN (2) Q2 = H2*M2 T2 = f(P2,H2) für FDN=Temperaturverlust: T2 = T1 - DN Q2 = H2 * M2 H2 = f(P2,T2) (2) wenn H2 <= H"(P2) , dann H2=H"(P2) Fall FDN= Temperaturverlust (überhitzter Dampf->Sattdampf) { Auslegungsfall: T2=T1-DN Q2=H2*M2 H2=f(P2,T2) wenn H2 <= H"(P2) , dann H2=H"(P2) Teillastfall : DH = T2/T2N * M1N/M1 * (H1N-H2N) H2=H1-DH wenn H2 <= H"(P2) , dann H2=H"(P2) T2 = f(P2,H2) } Vmax=MAXIMUM(V1,V2) AMIN=Vmax*M1/WMAX DIAMIN=2*SQRT(AMIN/PI) |
Ausgehend von folgenden Parametern wird eine Zeitkonstante für die Übertragungsfunktion der Masse bestimmt:
(1) |
Alle Terme vor dem Zeit-Differentialquotienten bilden die Zeitkonstante für den Massenspeicher, damit kann die Gleichung durch Trennung der Variablen integriert werden und liefert somit die Übertragungsfunktion für Ein-/und Ausspeichereffekte für die im Rohr gespeicherte Fluidmasse.
Für die thermische Übertragungsfunktion werden folgende Größen betrachtet:
(2) |
(3) |
Diese beiden Gleichungen führen mit Hilfe der oben definierten Parametern, einigen Normierungen und nach Anwendung von Laplace-Transformationen einmal nach der Zeit und einmal nach dem Ort zu den Übertragungsfunktionen für das thermische Verhalten des Bauteils. Hier dargestellt die Übertragungsfunktion im Bildbereich für einen Temperatursprung des Eintrittsmediums am Rohrende:
(4) |
Der erste Term auf der rechten Gleichungsseite ist i.d.R. vernachlässigbar (~1). Eine Rücktransformation dieser Funktion ist zwar mathematisch geschlossen möglich, kann aber in Kontext von EBSILON mit diskreten Zeitschritten nicht verwendet werden. Daher bedient man sich der Möglichkeit, die Exponentialfunktion durch eine Reihenentwickung zu substituieren und erhält folgendes Ergebnis:
(5) |
Hieraus lässt sich eine Kaskade von hintereinander geschalteten, mit den entsprechenden Faktoren gewichteten PT1-Gliedern formulieren. Mit dieser Substitution wird die Übertragungsfunktion zugänglich (Der Quotient Tt/Tfluid wird durch die Bezeichnung kD des gleichnamigen Modells/Berechnungsverfahrens ersetzt).
Für weiterführende Informationen sei auf die Fachliteratur verwiesen: B. Epple, R. Leithner, W. Linzer, H. Walter, "Simulation von Kraftwerken und wärmetechnischen Anlagen", Springer Wien New York 2009, p 537fff
Form 1 |
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