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In diesem Thema
    Bauteil 131: Instationärer Trenner (mit Übertragungsfunktion)
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    Bauteil 131: Instationärer Trenner (mit Übertragungsfunktion)

    Vorgaben

    Leitungsanschlüsse

    1

    Signaleingang

    2

    Signalausgang

    Allgemeines       Vorgabewerte       Ergebniswerte       Kennlinien       Verwendete Physik       Bauteilform       Beispiel

    Allgemeines

    Die Aufgabe des instationären Trenners (Bauteil 131) ist es, transiente Vorgänge mit Hilfe einer oder mehrerer gekoppelter Übertragungsfunktionen abzubilden ohne ein detailliertes physikalisches Modell berechnen zu müssen. Das Verhalten vieler Bauteile kann z.B. oftmals mit einer einfachen PTn-Stecke modelliert werden, woraus im Gegensatz zum physikalisch determinierten Modell ein deutlich geringerer Rechen- und damit auch Zeitaufwand resultiert. Man folgt einem Ansatz aus der Regelungstechnik, mit welchem ein Bauteil als Signalübertrager betrachtet wird. Auf diese Weise kann man eine Vielzahl von Komponenten mit einer gewöhnlichen Differentialgleichung folgenden Typs simulieren:
    Gl. 1-1

    Sie liefert das Ausgangs-/Antwortsignal y(t) mit den Parametern:

    Aus der Differenz des Ist-Zustands und dem Eingangssignal ergibt sich eine treibende Kraft für die Veränderung des Ausgangssignals. Die Zeitkonstante skaliert das "Reaktionsverhalten" und der Exponent nimmt eine Gewichtung der treibenden Kraft vor. Die Totzeit legt die Zeitspanne fest, die vergeht bis das Eingangssignal "wirksam" wird.

    Für geradzahlige Exponenten können analytische Lösungen angegeben werden (n = 1 liefert z.B. PT1-Verhalten), um auch gebrochene Exponenten behandeln zu können wird die Gleichung numerisch gelöst. Mit entsprechender Diskretisierung erhält Gl.1-1 folgendes Aussehen für den k-ten Zeitschritt:
    Gl. 1-2

    Um Fehler bei gebrochenen Exponenten auszuschließen, wird der Betrag des Klammerausdruckes in Gl. 1-1 zur weiteren Berechnung gebildet und mit der sgn-Funktion bewertet.
    Die Realisierung der Totzeit erfolgt mit Hilfe eines Signalspeichers, der das Eingangssignal nach entsprechend vielen Zeitschritten in die Berechnungen einkoppelt. Die Totzeit muss dabei nicht zwingend ein ganzzahliges Vielfaches des Zeitschrittes sein. Hier werden ggf. Unterschritte in die Berechnung eingefügt.

    Mit dem Modus FFU=2 ist es möglich, auf Basis der gleichen Gleichungen das Eingangssignal aus dem bekannten Ausgangssignal zu berechnen. Das kann z.B. interessant sein, wenn man ein in der Zeit gedämpftes Messsignal zur Verfügung hat und daraus den Zeitverlauf eines nicht gedämpften Wertes ausrechnen möchte. Die Dämpfung kann z. B. durch eine dicke Panzerung eines Messwertsensors verursacht werden.

    Hinweis: Zusätzlicher Schalter für Berechnung der Ausgabewerte der Übertragungsfunktionen (FYOUT).

    Mit Hilfe von FYOUT kann gewählt werden zwischen dem Wert am Ende Zeitschrittes, dem gleitenden Mittelwert und dem arithmetischen Mittel.


    Es können auch Übertragungsfunktionen mit Totzeiten unter Verwendung nicht äquidistanter Zeitschritte berechnet werden.

     

    Kernelexpression für Zeitkonstanten der Übertragungsfunktionen

    Beim instationären Trenner können die Zeitkonstanten (TAU0_M, TAU0_H und TAU0_P) der einzelnen Übertragungsfunktionen mit Hilfe einer Kernelexpression bestimmt werden. Hierzu gibt es  die Schalter FTAU0_M, FTAU0_H und FTAU0_P. 

     

    Globale Initialisierung von transienten Bauteilen

    Alle transienten Bauteile, die über den Schalter FINIT verfügen, können über einen globalen Schalter gemeinsam gesteuert werden. Dazu wurde der Schalter FINIT um die Stellung GLOBAL:0 erweitert. Wird er auf diesen Wert gesetzt, so übergibt man die Steuerung der transienten Simulation an die globale Variable „Instationärer Modus“, welche unter

    Extras \Modell-Einstellungen\Simulation\Instationär\ Kombobox "Instationärer Modus"

    zu finden ist.

    Diese gibt dann den gewünschten Modus (Erster Durchlauf oder Folgedurchlauf) an die Bauteile weiter. Mit Hilfe des Ausdrucks „@calcoptions.sim.transientmode“ kann dieser vom Zeitreihendialog aus gesteuert werden.

     

    Das Bauteil 131 wurde um 4 Vorgabewerte erweitert: 

    Die 3 Schalter FOUTUS_X können 2 Werte annehmen. Bei FOUTUS_X=0 wird, wie bisher, der gerechnete Wert (M, H, P) am Anschluss 2 aus dem aktuellen Zeitschritt verwendet. Das ermöglicht die höchste Genauigkeit. Bei FOUTUS_X=1 wird dagegen der jeweilige Wert aus dem letzten Zeitschritt verwendet. Das hat den Vorteil, dass sich dieser Wert während des aktuellen Zeitschrittes nicht ändert, was zu einer besseren Konvergenz der Rechnung führt. Dabei wird jedoch die Berechnung weniger genau.

    Der Schalter FDT steuert die Übertragungsrichtung. Für FDT=0 wird der Wert vom Anschluss 1 zum Anschluss 2 übertragen. Für FDT=1 wird der Wert vom Anschluss 2 zum Anschluss 1 übertragen.

     

    Vorgabewerte 

                   

    Allgemeine Eigenschaften

    FINIT

    Anfangszustand

    =0: GLOBAL gesteuert durch die Variable "Instationärer Modus" in Modell-Einstellungen
          " Extras" -> "Modelleinstellungen" -> "Simulation" -> "Instationär" -> Kombobox  -> "Instationärer Modus"
          (siehe dazu --> Allgemeines--> Globale Initialisierung von transienten Bauteilen)
    =1:  Erster Durchlauf/Initialisierung (TCOUNT := 1)
    =2:  Folgedurchlauf/Zeitreihe

    FFU

    Schalter AUS / EIN

    =0: Instationärer Trenner ausgeschaltet (Bypass, alle Eingangsgrößen werden als Ausgangsgrößen übergeben)
    =1: Instationärer Trenner eingeschaltet - Das Ausgangssignal wird aus dem bekanten Eingangssignal berechnet
    =2: Instationärer Trenner eingeschaltet - Das Eingangssignal wird aus dem bekanten Ausgangssignal berechnet

    FSPEC

    Typ der Übertragungsfunktion

    =0:  nichts
    =1:  nur Druck
    =2:  nur Enthalpie
    =3:  Enthalpie und Druck
    =4:  nur Massenstrom
    =5:  Massenstrom und Druck
    =6:  Massenstrom und Enthalpie
    =7:  Massenstrom, Enthalpie und Druck

    FDELAY

    Schalter für Berechnung der Verzögerungszeit

    =0: nur Transferfunktion
    =1: nur Verzögerungszeit
    =2: Übertragungsfunktion mit Verzögerungszeit

    FYOUT

    Schalter für Berechnungsmethode - Ausgabe

    =1: Ende des Zeitschritts
    =2: Integraler Mittelwert
    =3: Arithmetischer Mittelwert
                   

    Parameter Massenübertragung

    EXP_M

    Exponent für Massenstrom-Transfer-Funktion

    FTAU0_M

    Quelle der Zeitkonstanten für Massenübertragung

    =0: aus Vorgabewert TAU0_M
    =1: verwende Funktion ETAU0_M

    TAU0_M

    Zeitkonstante Massenstrom-Transfer-Funktion

    ETAU0_M

    Funktion für TAU0M

    function evalexpr:REAL;
                  begin                             
                  evalexpr:=60.0;  // value interpreted as time [s] required
                  end;

    K_M

    Verstärkungsfaktor Massenstrom-Transfer-Funktion

    DELAY_M

    Verzögerungszeit Massenstrom-Transfer-Funktion

    FOUTUS_M

    Austrittswertverwendung Massenstrom

    =0: aus aktuellem Zeitschritt (höchste Genauigkeit)
    =1: aus vorherigem Zeitschritt (höchste Konvergenzgeschwindigkeit)
                   

    Parameter Enthalpieübertragung

    EXP_H

    Exponent für Enthalpie-Transfer-Funktion

    FTAU0_H

    Quelle der Zeitkonstanten für Enthalpieübertragung

    =0: aus Vorgabewert TAU0_H
    =1: verwende Funktion ETAU0_H

    TAU0_H

    Zeitkonstante Enthalpie-Transfer-Funktion

    ETAU0_H

    Funktion für TAU0H

    function evalexpr:REAL;
                  begin                             
                  evalexpr:=60.0;  // value interpreted as time [s] required
                  end;

    K_H

    Verstärkungsfaktor Enthalpie-Transfer-Funktion

    DELAY_H

    Verzögerungszeit Enthalpie-Transfer-Funktion

    FOUTUS_H

    Austrittswertverwendung Enthalpie

    =0: aus aktuellem Zeitschritt (höchste Genauigkeit)
    =1: aus vorherigem Zeitschritt (höchste Konvergenzgeschwindigkeit)
                   

    Parameter Druckübertragung

    EXP_P

    Exponent für Druck-Transfer-Funktion

    FTAU0_P

    Quelle der Zeitkonstanten für Enthalpieübertragung

    =0: aus Vorgabewert TAU0_P
    =1: verwende Funktion ETAU0_P

    TAU0_P

    Zeitkonstante Druck-Transfer-Funktion

    ETAU0_P

    Funktion für TAU0H

    function evalexpr:REAL;
                  begin                             
                  evalexpr:=60.0;  // value interpreted as time [s] required
                  end;

    K_P

    Verstärkungsfaktor Druck-Transfer-Funktion

    DELAY_P

    Verzögerungszeit Druck-Transfer-Funktion

    FOUTUS_P

    Austrittswertverwendung Druck

    =0: aus aktuellem Zeitschritt (höchste Genauigkeit)
    =1: aus vorherigem Zeitschritt (höchste Konvergenzgeschwindigkeit)

    FDT

    Übertragungsrichtung

    =0: Wert wird vom Anschluss 1 zum Anschluss 2 übertragen
    =1: Wert wird vom Anschluss 2 zum Anschluss 1 übertragen
                   

    Verschiedenes

    MACCU0

    Zu Beginn des Zeitschrittes gespeicherte Masse

    TPRE

    Index des vorangegangenen Zeitschrittes (wenn auf 0 gesetzt, erfolgt komplette Initialisierung)

    TIMEINT

    Integrationszeit gesamt

      

    Ergebniswerte

    DIFFM

    Aktuelle Differenz Eingang-Ausgang Massenstrom

    DIFFH

    Aktuelle Differenz Eingang-Ausgang Enthalpie

    DIFFP

    Aktuelle Differenz Eingang-Ausgang Druck

    RTAU_M

    Verwendeter Wert für TAU0_M

    RTAU_H

    Verwendeter Wert für TAU0_H

    RTAU_P

    Verwendeter Wert für TAU0_P

    RMACCU

    Gespeicherte Masse am Ende des Zeitschrittes

    RTCURR

    Index berechneter Zeitschritt 

    RTIMTOT

    Gesamtzeit am Ende der Berechnung

     

     

    Kennlinien

    Diese Kennlinien stellen hier keine Zusammenhänge zur Charakterisierung des Bauteils her, sie dienen vielmehr der Verknüpfung , bzw. der Speicherung der im Regler verwendeten Signale. I.d.R werden keine Werte gesetzt, deren Übernahme erfolgt aus dem Zeitreihendialog.

    CINPUTM - Historie des Eingangssignals Massenstrom an Leitung 1

    Diese Kennlinie speichert den Verlauf des Eingangssignals des Massenstroms an Leitung 1.

    x-Wert: Zeitschritte, kumulativ in [s] beginnend mit dem Dt vom ersten Zeitschritt zum zweiten

    y-Wert: Werte der Eingangssignale

    CINPUTH - Historie des Eingangssignals Enthalpie an Leitung 1

    Diese Kennlinie speichert den Verlauf des Eingangssignals der Enthalpie an Leitung 2.

    x-Wert: Zeitschritte, kumulativ in [s] beginnend mit dem Dt vom ersten Zeitschritt zum zweiten

    y-Wert: Werte der Eingangssignale

    CINPUTP - Historie des Eingangssignals Druck an Leitung 1

    Diese Kennlinie speichert den Verlauf des Eingangssignals des Drucks an Leitung 2.

    x-Wert: Zeitschritte, kumulativ in [s] beginnend mit dem Dt vom ersten Zeitschritt zum zweiten

    y-Wert: Werte der Eingangssignale

    COUTPUTM - Historie des Ausgangssignals Massenstrom an Leitung 2

    Diese Kennlinie speichert den Verlauf des Ausgangssignals des Massenstroms an Leitung 2.

    x-Wert: Zeitschritte, kumulativ in [s] beginnend mit dem Dt vom ersten Zeitschritt zum zweiten

    y-Wert: Werte der Ausgangssignale

    COUTPUTH - Historie des Ausgangssignals Enthalpie an Leitung 2

    Diese Kennlinie speichert den Verlauf des Ausgangssignals der Enthalpie an Leitung 2.

    x-Wert: Zeitschritte, kumulativ in [s] beginnend mit dem Dt vom ersten Zeitschritt zum zweiten

    y-Wert: Werte der Ausgangssignale 

    COUTPUTH - Historie des Ausgangssignals Druck an Leitung 2

    Diese Kennlinie speichert den Verlauf des Ausgangssignals des Drucks an Leitung 2.

    x-Wert: Zeitschritte, kumulativ in [s] beginnend mit dem Dt vom ersten Zeitschritt zum zweiten

    y-Wert: Werte der Ausgangssignale

     

    Ergebniskurven

    RAINPUTM - Historie des Eingangssignals Massenstrom an Leitung 1

    RAINPUTH - Historie des Eingangssignals Enthalpie an Leitung 1  

    RAINPUTP - Historie des Eingangssignals Druck an Leitung 1

    RAOUTPUTM - Historie des Ausgangssignals Massenstrom an Leitung 2

    RAOUTPUTH - Historie des Ausgangssignals Enthalpie an Leitung 2

    RAOUTPUTP - Historie des Ausgangssignals Druck an Leitung 2

    Alle Ergebniskurven korrelieren mit den entsprechenden Kennlinien, sie zeigen die Werte am Ende des Zeitschrittes.
    Bei der Berechnung des nächsten Zeitschrittes werden die Werte von den Ergebniskurven in die Kennlinien kopiert und so gespeichert.

     

     

    Verwendete Physik

    Gleichungen

    Gl. 1-2 kann für die drei in EBSILONprofessional verwendeten Basisgrößen Massenstrom, Enthalpie und Druck eingesetzt werden:

     Gleichung Massenstrom
     

      M2 = f(M1,EXP_M_TAU0_M,K_M, DELAY_M, Dt)

    		  

     Gleichung Enthalpie
     

      H2 = f(H1,EXP_H_TAU0_H,K_H, DELAY_H, Dt)

    		  

     Gleichung Druck
     

      P2 = f(P1,EXP_P_TAU0_P,K_P, DELAY_P, Dt)

    		  

    Integrationsmethoden

    Für die Berechnung der Summenterme in der Reglergleichung stehen folgende Möglichkeiten zur Verfügung:

    Vorwärts
     

     Se(i) = e(k)

    		  

    Rückwärts
     

     Se(i) = e(k-1)      

    		  

    Trapez
     

      Se(i) = 1/2*(e(k)+e(k-1))               

    		  

     Variablenverknüpfungstabelle

    Gl. Nr.

    		  

    Leitung

    		  
       

    1

    2

    1

    V1

    		 X  

    1

    V2

     

    X

    V1 = (P oder H oder M)
    V2 = (P oder H oder M)

    Bauteilformen

    Form 1

    Je nach Art der Signalübertragung verändert sich die "Legende" wie folgt:

    • Rote linie:      Übertragungsfunktion aktiv für Druck
    • Blaue Linie:    Übertragungsfunktion aktiv für Enthalpie
    • Weiße Linie:   Übertragungsfunktion aktiv für Massenstrom

     

     

    Beispiel

    Klicken Sie hier >> Bauteil 131 Demo << um ein Beispiel zu laden.

    Siehe auch
    Zeitreihen-Berechnung

     

     

    Copyright Iqony Solutions GmbH 2024 Erstellt am 16.01.2024

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