EBSILON®Professional Online Dokumentation
PCM-Fluide (engl. phase change material) sind Stoffe, welchen die zugeführte oder freigesetzte Energie mit Hilfe eines Phasenwechsel speichern oder abgeben. Für den Phasenwechsel wird Energie benötigt, sodass die Temperatur währenddessen konstant bleibt. Dadurch ist ein Großteil der Energie als latente Wärme vorhanden und die Einsatztemperaturbereiche werden kleiner als im Vergleich mit sensiblen Wärmespeichern. Die hier beschriebenen Stoffe durchlaufen einen Phasenübergang von fest zu flüssig (Schmelzen) oder von flüssig zu fest (Erstarren). Der Phasenwechsel findet innerhalb eines Schmelzintervalls statt. Um Berechnungen in dem Zweiphasengebiert durchführen zu können wird eine effektive spezifische Wärmekapazität definiert, sodass das Integral über das Schmelzintervall der effektiven spezifischen Schmelzenthalpie (Summe aus Schmelzenthalpie und sensibler Enthalpie) entspricht :
\[\Delta h_{eff} = \Delta h_{mel} + \Delta h_{sens} = \int_{T_{0}}^{T_{1}} c_{p,eff}(T) dT \]
Die PCM-Fluide sind in EBSILON im Leitungstyp Öl/Schmelze zu finden.
Insgesamt sind vier vordefinierte Fluide vorhanden.
Außerdem besteht die Möglichkeit ein benutzerdefiniertes Fluid auf Basis eines JSON-Formats zu erstellen.
Obwohl beim Aufruf der Stoffwertfunktionen der Druck formal angegeben werden muss, sind die Berechnungen ausschließlich von der Temperatur abhängig.
Folgende Stoffwertfunktionen stehen zur Verfügung:
|
Größe |
Stoffwertaufruf A |
Stoffwertaufruf B |
EbsScript-Namen |
|
Enthalpie h |
h (p, T) |
h (p, s) |
FuncH_OF_PT, FuncH_OF_PS |
|
Wärmeleitfähigkeit λ |
lambda (p, T) |
lambda (p, h) |
FuncLAMBDA_OF_PT, FuncLAMBDA_OF_PH |
|
Entropie s |
s (p, T) |
s (p, h) |
FuncS_OF_PT, FuncS_OF_PH |
|
Dichte ρ |
rho (p, T) |
rho (p, h) |
FuncRHO_OF_PT, FuncRHO_OF_PH |
|
Temperatur T |
T (p, h) |
T (p, s) |
FuncT_OF_PH, FuncT_OF_PS |
|
Kinematische Viskosität ν |
nue (p, T) |
nue (p, h) |
FuncNUE_OF_PH, FuncNUE_OF_PS |
|
Dynamische Viskosität η |
eta (p, T) |
eta (p, h) |
FuncETA_OF_PH, FuncETA_OF_PS |
|
Spezifisches Volumen v |
v (p, T) |
v (p, h) |
FuncCP_OF_PT, FuncCP_OF_PH |
|
Gasförmiger Anteil x |
x (p, T) |
x (p, h) |
FuncX_OF_PT, FuncX_OF_PH |
|
Spezifische isobare Wärmekapazität cp |
cp (p, T) |
cp (p, h) |
FuncCP_OF_PT, FuncCP_OF_PH |
|
Minimale/Maximale Fluidtemperatur Tmin, Tmax |
Tmin (p) |
Tmax (p) |
FuncTMIN_OF_P, FuncTMAX_OF_P |
|
Minimaler/Maximaler Fluiddruck pmin, pmax |
pmin (T) |
pmax (T) |
FuncPMIN_OF_T, FuncPMAX_OF_T |
| Enthalpie des Feststoffs bei beginnendem Schmelzen / der Flüssigkeit bei beginnendem Gefrieren |
h_melt (T) |
h_freeze (T) |
FuncHMELT_OF_T, FuncHFREEZE_OF_T |
| Temperatur des Feststoffs bei beginnendem Schmelzen / der Flüssigkeit bei beginnendem Gefrieren |
T_melt (p) |
T_freeze (p) |
FuncTMEL_OF_P, FuncTFREEZE_OF_P |
Bei der Modellierung des Latentwärmespeichers hat es sich als sinnvoll erwiesen, effektive Stoffwertfunktionen zu entwickeln, die am Phasenübergang einen geglätteten Verlauf aufweisen, da Singularitäten am Phasenübergangspunkt numerische Probleme bereiten und eine Sonderbehandlung solcher Fälle vermieden werden sollte.
Diese Funktionen stimmen außerhalb eines kleinen Bereichs um den Phasenübergangspunkt (0.05 K nach oben und nach unten) mit den realen, oben aufgeführten Stoffwertfunktionen überein. Innerhalb dieses Bereichs erfolgt ein geglätteter Übergang von der einen zur anderen Phase.
Folgende effektive Stoffwertfunktionen stehen zur Verfügung:
|
Effektive Größe |
Stoffwertaufruf |
EbsScript-Name |
|
Effektive Enthalpie h |
heff (p, T) |
FuncHEFF_OF_PT |
| Effektive spezifische Wärmekapazität | cpeff (p, T) | FuncCPEFF_OF_PT |
| Effektive Dichte | rhoeff (p, T) | FuncRHOEFF_OF_PT |
| Effektive Wärmeleitfähigkeit | lambdaeff (p, T) | FuncLAMBDAEFF_OF_PT |
| Effektiver gasförmiger Anteil | xeff (p, T) | FuncXEFF_OF_PT |
| Effektive Phase | phaseefff (p, T) | FuncPHASEEFF_OF_PT |
Zusätzlich gibt es die Funktionen:
| Efektive Größe | Stoffwertaufruf | EbsScript-Name |
| Effektive Phasenübergangsenthalpie dh zwischen dem Zustand x1 und dem Zustand x2 | dheff (p, x1, x2) | FuncDHEFF_OF_XX |
|
Effektive Temperatur Teff, die dem Zustand x zugeordnet ist Beispielsweise erhält man für den Phasenübergang fest (x=10) / flüssig (x=11) für x=10.5 die tatsächliche Phasenübergangstemperatur, für x=10.0 die untere und für x=11.0 die obere Grenze des Glättungsbereichs. |
Teff (p, x) | FuncTEFF_OF_PX |
Bei den vordefinierten Fluide des Herstellers Rubitherm handelt es sich Stoffe mit einem Schmelzintervall von ungefähr 15K, wobei die mittlere Temperatur in etwa der Zahl im Markennamen des PCM entspricht. Die thermodynamischen Daten für die genannten Stoffe stammen aus den Messungen und wurden von der Hochschule Zittau/Görlitz (Professor Meinert) zur Verfügung gestellt.
Im Folgenden sind die wichtigsten Eigenschaften der Fluide zusammengefasst:
Hinweis: Alle vordefinierten Fluide sind bereits in dem benötigten JSON-Format vorhanden und können durch Copy-and-Paste als Vorlage für benutzerdefinierte Fluide benutzt werden.
Die benutzerdefinierten PCM werden mithilfe des JSON-Formats erstellt. Für die vollständige Funktionalität der PCM werden folgende Angaben vorausgesetzt:
Name („name") Minimale und maximale Einsatztemperaturen („t_min" und „t_max") Schmelzintervall (Solidus- und Liquidustemperatur; „t_melt_lower" und „t_melt_upper") Spezifische Wärmekapazität („cp"). Ein Beispiel für den typischen Verlauf von cp ist in Abbildung 1 dargestellt. Daraus abgeleitete Funktion für die Enthalpie ist in Abbildung 2 zu sehen. Dichte („rho") Wärmeleitfähigkeit („lambda") Dynamische Viskosität („eta")Außerdem stehen weitere optionale Angaben zur Verfügung:
Die meisten Kenngrößen werden mithilfe von primitiven Typen beschrieben. Die physikalischen Stoffeigenschaften Wärmekapazität, Dichte, Wärmeleitfähigkeit und dynamische Viskosität müssen durch verschiedene komplexere JSON-Objekte definiert werden, welche wiederum einen der vordefinierten Typen voraussetzen. Diese Typen werden im Folgenden aufgelistet und die Vorgaben für das JSON-Format beschrieben:
condition ? true case : false case
Abbildung 1. Beispiel von Cp,eff von einem PCM-Fluid als Funktion der Temperatur
Abbildung 2. Beispiel der Enthalpie eines PCM-Fluids als Funktion der Temperatur (Ergebnis der Integration der entsprechenden Cp,eff Funktion
Es folgt eine syntaktisch korrekte Definition eines PCM-Fluids, bei dem jeder der vorhandenen Typen benutzt wird. Es handelt sich hierbei nur um ein Beispiel der verschiedenen Typen, und nicht um ein reales Fluid für Berechnungen.
{
"name" : "MyFluid",
"p_min" : 0.1,
"t_min" : 20,
"t_max" : 60,
"t_melt" : 38,
"t_freeze" : 38,
"t_trans_lower" : 35,
"t_trans_upper" : 45,
"t0" : 35,
"p0" : 1,
"h0" : 1000,
"s0" : 0.8,
"cp" : {
"region_cp_with_h_eff" : {
"h_eff" : 250,
"c" : 0.4,
"liquid" : {
"step_points" : [
[45, 1.6],
[50, 1.7],
[60, 1.8]
]
},
"solid" : {
"expression" : "t>30 ? 1.5E-2*t : sin(t+3)"
}
}
},
"rho" : {
"polynomial" : [1700, 3.5, 4E-06]
},
"lambda" : {
"region_polynomial" : {
"liquid" : [0.2],
"solid" : [0.1, 0.004]
}
},
"eta" : {
"piecewise_polynomial" : [
{
"t_min" : 45,
"t_max" : 55,
"polynomial" : [30]
},
{
"t_min" : 55,
"t_max" : 60,
"polynomial" : [40]
}
]
}
}