Grundlagen

EbsIdent dient zur Identifizierung der in einer Schaltung auftretenden Größen. In voller Allgemeinheit betrachtet man eine beliebige Zielgröße, die von bestimmten Eingangswerten abhängt. Als Zielgröße kann jede Größe gewählt werden, die in der Schaltung nach der Berechnung verfügbar ist, z.B.

eine Eigenschaft einer Komponente, z.B. ein Wirkungsgrad einer Turbine oder ein k*A eines Wärmetauschers
eine von EBSILON berechnete thermodynamische Größe (Druck, Temperatur, Dampfgehalt, ...) an einem beliebigen Punkt der Schaltung
eine Kenngröße, die sich aus anderen Größen ergibt, wie z.B. ein Kreislaufwirkungsgrad oder ein spezifischer Wärmeaufwand
ein arithmetischer Ausdruck, z.B. die Summe oder der Mittelwert aus bestimmten Größen

In der Regel wird EbsIdent zur Komponentenidentifikation eingesetzt. Die Zielgröße ist in diesem Fall eine Komponenteneigenschaft.

Eingabewerte können ebenfalls alle Größen sein, die in der Schaltung verfügbar sind, z.B.

Messwerte und berechnete Werte (Druck, Temperatur, Dampfgehalt,...) an beliebigen Punkten der Schaltung
von außen vorgegebene Größen (Variablen)
arithmetische Ausdrücke wie Differenzen, Verhältnisse u.a.

Zur Erläuterung soll folgendes einfache Beispiel dienen:

Die Temperatur auf einer Leitung ”A” (in EbsScript - Schreibweise ”A.T”) soll vom Druck auf der Leitung ”B” und dem Durchsatz auf der Leitung ”C” abhängen:

A.T := f (B.P, C.M);

Der Ansatz ist der wichtigste Schritt bei der Identifikation. Man sollte ausreichend Zeit investieren, um einen geeigneten Satz von Variablen zu ermitteln, der das Verhalten der Zielgröße beschreibt. EbsIdent kann nahezu mit jedem Ansatz rechnen, die Ergebnisse werden jedoch mehr oder weniger brauchbar sein, wenn der Ansatz mehr oder weniger geschickt gewählt wurde.

Die Aufgabe von EbsIdent ist die Ermittlung der Beziehung f. Dies wird in folgender Weise erreicht:

Zunächst muss man für f einen Ansatz vorgeben, der eine Summe von Ausdrücken ist, die von den Eingangsgrößen und (bei Bedarf) von weiteren Parametern abhängen, z.B.

A.T := c1 + c2 * B.P + c3 * C.M + c4 * B.P * B.P + c5 * C.M * C.M + c6 * B.P * C.M;

EbsIdent ist in der Lage, denjenigen Satz von Koeffizienten c1 ,..., c6 zu ermitteln, der die beste Anpassung für f ergibt.

Für diese Ermittlung benötigt Ebsilon eine Anzahl von Werte-Sätzen (B.P, C.M, A.T), und zwar mindestens 6. Je mehr Sätze vorgegeben werden, desto realistischer wird die Anpassung.

Wenn mehr als 6 Wertesätze vorgegeben werden, wird es allerdings keinen Satz von Koeffizienten geben, der die Gleichung für A:T streng erfüllt. Was EbsIdent jedoch ermittelt, ist derjenige Satz von Koeffizienten c1, ..., c6, bei dem der mittlere quadratische Fehler über alle Wertesätze minimal wird. Das Polynom, das sich mit diesem Koeffizientensatz ergibt, wird als ”Referenzpolynom” bezeichnet.

Wozu dienen nun diese Koeffizienten? Sofern der Ansatz geeignet und der mittlere quadratische Fehler klein genug ist, stehen zwei Möglichkeiten zur Verfügung:

die Berechnung der Zielgröße
die Überwachung der Zielgröße

Wenn die Zielgröße ein Komponentenspezifikationswert ist, ist es möglich, das Ergebnis der Identifikation dazu zu verwenden, um die Berechnung der Komponente innerhalb des EBSILON-Rechenkerns zu präzisieren. Dies wird durch ein Anpassungspolynom erreicht, das bei der Komponente eingetragen wird. In anderen Fällen kann man das Referenzpolynom für Berechnungen innerhalb von EbsScript verwenden.

Zur Überwachung der Zielgröße bietet EbsScript eine Funktion zur Berechnung von Gütegraden. Alternativ kann man diese Berechnung auch durch direkte Anwendung des Polynoms durchführen. In jedem Fall sollte man hier auf die Beschränkungen der Anpassung achten:

Eine Abweichung ist nur dann relevant, wenn sie größer als der mittlere quadratische Fehler der Anpassung ist.
Ergebnisse sind nur dann verlässlich, wenn die Eingangsgrößen in dem Bereich liegen, in dem identifiziert wurde. Dies gilt besonders, wenn Polynome höheren Grades Verwendung finden.

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