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本主题中
    拉格朗日表述
    本主题中

    用于最小化辅助(约束)条件下的拉格朗日(Lagrange)形式

     

    在辅助(约束)条件(2)(见"问题的数学表述")下寻找最小值(1)的解,是相应拉格朗日函数  梯度消失的点。

       (3)

     

    这里 k是所谓的拉格朗日乘数。在拉格朗日表述的背景下,这些都是根据局部最小值的存在条件,以及修正的估计值和辅助量共同来确定的:

     

    生成以下方程:

        (4)

                                (5)

                                                                   (6)

                                                                    (7)

     

    方程(4-7)代表了一个非线性方程组,用于估计值 ,相应的辅助量 y 和拉格朗日乘数 k, l。通过线性化方程组,可以推导出一个迭代规则来改进原始值,以最终获得满足辅助(约束)条件的估计值。这种方法与 VDI 2048 提出的方法相一致。