用于最小化辅助（约束）条件下的拉格朗日（Lagrange）形式

 

在辅助（约束）条件（2）（见"问题的数学表述"）下寻找最小值（1）的解，是相应拉格朗日函数  梯度消失的点。

   (3)

 

这里 k, 是所谓的拉格朗日乘数。在拉格朗日表述的背景下，这些都是根据局部最小值的存在条件，以及修正的估计值和辅助量共同来确定的：

 

生成以下方程：

    (4)

                            (5)

                                                               (6)

                                                                (7)

 

方程（4-7）代表了一个非线性方程组，用于估计值 ，相应的辅助量 y 和拉格朗日乘数 k, l。通过线性化方程组，可以推导出一个迭代规则来改进原始值，以最终获得满足辅助（约束）条件的估计值。这种方法与 VDI 2048 提出的方法相一致。