根据不等式（141）或方程（A22）的错误指示以及根据方程（129）或方程（A23）的误差分析：计算修正的协方差

 

迭代程序完成后，可以得到修正改进后的估计值 。然后根据 VDI 2048，表 1，方程（124）进行修正的协方差矩阵计算。然而，必须考虑的是，在消除辅助（约束）变量后，在这里描述的方案中，用转换后的函数矩阵  来替代 ：

 (19)

考虑到在这里描述的公式，使得 VDI 2048 中方程（123）采用以下形式：

 (20)

这里根据假设适用 ，其中 y(x) 是一个函数 ，表示辅助变量是被测变量的函数，由方程定义。  定义。然后，关于隐含函数的定理指出

   (21)

将链式规则应用于方程（20）中的  项，结果为

 (22)

表达式  已经在方程（10）中引入。根据 VDI 2048，表 2，方程（124）因此变成方程（19）

根据 VDI2048，所有从修正协方差中得出的进一步结果都来自于此。